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《11.1章三角形有关的线段》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、导学案班级姓名日期学科数学一主备人课题：11・1・1三角形的边学习目标：1、了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形；2、理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形，并能运用它解决有关的问题.重点：三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系难点：用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形教法：讨论法、合作探究法、案例分析法、情境教学法定向导学•互动展示导学流程自研自探环节合作探究展示提升质疑评价总结归纳环节自学指导内容、学法互动程序、内容、形式展示方案内
2、容、方式随堂笔记、知识生成、规律总结一、导入：三角形是一种最常见的几何图形，［投影1-6］如古埃一、从三角形的边角来探究三角形的概念:1.展示所画的三角形并指出各部分名称不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等，处处都有三角形的形象。二、三角形及有关概念注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。三、三角形的分类：从不同的角度分类，按边、角是否相等分类注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组
3、成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。三角形。2.组成三角形的线段叫做三角形的，相邻两边所组成的角叫做三角形的，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的。三角形ABC用符号表示为。三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c表示，顶点B所对的边AC可用b表示，顶点A所对的边BCnJ'用a表示.四、三角形的边关系：假设有一只小虫要从B点出发，沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什么？有两条路线：(1)从B—C,(2)从B—A->C；不一样，AB+AOBC①；因为两点
4、之间线段最短。同样地有AC+BOAB②AB+BOAC③由式子①②③我们可以知道什么？三角形的任意两边之和大于第三边.例用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形。(1)如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？(2)能围成有一边长为4cm的等腰三角形吗？为什么？分析：(1)等腰三角形三边的长是多少？若设底边长为xcm,则腰长是多少？(2)“边长为4cm”是什么意思？二、三角形的分类三、探究：［投影7］任意画一个AABC按角分类：三角形()(［锐角三角形钝角三角形那么三角形按边如何进行分类呢？请你按“有几条边相
5、等”将三角形分类。叫做等边三角形;叫做等腰三角形；三边都不相等的三角形叫做然，等边三角形是特殊的等腰三角形。按边分类：三角形(不等边三角形等腰三角形小组长展示探究成果解：(1)设底边长为xcm,则腰长2xcm。x+2x+2x=18解得x=3.6所以，三边长分别为3.6cm,7.2cm,7.2cm.(2)如果长为4cm的边为底边，设腰长为xcm,则4+2x=18解得x=7如果长为4cm的边为腰，设底边长为xcm,则2X4+x二18解得x=10因为4+4<10,出现两边的和小于第三边的情况，所以不能围成腰长是4
6、cm的等腰三角形。由以上讨论可知，可以围成底边长是4cm的等腰三角形。三角形ABC用符号表示为AABC。三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c表示，顶点B所对的边AC可用b表示，顶点A所对的边BC可用a表示.三角形的任意两边之和大于第三边.按角分类：三角形r直角三角形I斜三角形］锐角三角形.钝角三角形那么三角形按边如何进行分类呢？请你按“有儿条边相等”将三角形分类。三边都相等的三角形叫做等边三角形；有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。教学反思达标检测:基础题:例用一条长为
7、18cm的细绳围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长为4cm的等腰三角形吗？为什么？分析：（1）等腰三角形三边的长是多少？若设底边长为xcm,则腰长是多少？（2）“边长为4cm”是什么意思？解：（1）设底边长为xcm,则腰长2xcmox+2x+2x=18解得x=3.6所以，三边长分别为3.6cm,7.2cm,7.2cm.（2）如果长为4cm的边为底边，设腰长为xcm,则4+2x=18解得x=7如果长为4cm的边为腰，设底边长为xcm,则2X4+X二18解得x=
8、10因为4+4V10,出现两边的和小于第三边的情况，所以不能围成腰长是4cm的等腰三角形。由以上讨论可知，可以围成底边长是4cm的等腰三角形。提升题:一•填空题1.三角形按边分类可分为三角形和三角形，其中等腰三角形又可分为三角形和三角形.2.在一个三角形中，任意大于,其推理的依据是两点的所有连线中，.3.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为;若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为.
