三角形有关的线段和角

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1、聚龙教育个性化辅导教案备课时间：2012年授课时间：2012年年级：初一课时：2小时课题：复习三角形学生姓名：授课老师：李老师教学目标掌握三角形的有关概念，会画三角形的“三线”及多边形的内角和外角和定理难点重点三角形的内角和定理，画钝角三角形的高及多边形的内角和。教学内容1.一般三角形的性质(1)角与角的关系：三个内角的和等于180°；一个外角等于和它不相邻的两个内角之和，并且大于任何—个和它不相邻的内角。(2)边与边的关系：三角形中任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边。(3)边与角的大小对应关系：在一个三角形中，等边对等角；等角对等边。(4)三角形的主要线段的性质(见下表

2、)：名称基本性质角平分线①三角形三条内角平分线相交于一点（内心）；内心到三角形三边距离相等；②角平分线上任一点到角的两边距离相等。中线三角形的三条中线相交于一点。高三角形的三条高相交于一点。2.三角形的面积(1)一般三角形：S△=ah（h是a边上的高）(2)直角三角形：S△=ab=ch（a、b是直角边，c是斜边，h是斜边上的高）1、边与边的关系：三角形两边之和大于第三边；两边之差小于第三边练习：（1）以下面各组线段长为边，能组成三角形的是（）A1，2，4B8，6，4C12，6，6D2，3，6（解题方法：计算出较小两边之和，然后与第三边比较，大于第三边的，能组成三角形）（2）已知三

3、角形两边长分别是3cm和7cm，第三边长a的取值范围是（提示：两边之差第三边两边之和）（3）已知三角形两边长分别是2cm和5cm，且第三边长是奇数，则第三边的长是。2、角与角的关系：①三角形三个内角之和等于。三个外角之和等于7聚龙教育关注成长每一天聚龙教育教学内容②三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。练习：（1）如图1，已知在△ABC中，∠A=28°，∠B=52°，则∠C=，三角形是三角形。（填“锐角”、“直角”或“钝角”）（2）如图，P为△ABC中BC边的延长线上一点，∠A=，∠B=，则∠ACP=。（3）如图，α、β、γ分别是△ABC的外角，且α：β：γ＝2：3：4，

4、则α=。（提示：设α、β、γ分别是2a、3a、4a，先由外角和求得a的值，然后再待入求α）3、中位线定理：三角形中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半练习：如右图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，且BC=8，∠ADE=48°，则DE∥，DE=，∠B=°.4、三角形等边对等角，大边对大角练习：(1)如图，已知在△ABC中，∠A=∠C=48°则ABBC(2)如图，已知在△ABC中，∠A=140°，∠C=35°，则ABBC（填“＞”、“=”或“＜”）5、三角形的高是顶点到底边的垂线段练习：（1）作出下列三角形AB边上的高∴高是∴高是∴高是（2）如右图所示：7聚龙教育关注

5、成长每一天聚龙教育[1]在△ABC中，BC边上的高是；[2]在△AEC中，AE边上的高是；[3]在△FEC中，EC边上的高是。一、基础达标训练：（A组）1、在△ABC中，∠A=80°，∠B=60°，则∠C=。2、在△ABC中，若∠A=54°，∠B=36°，则△ABC是（）A.、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、等腰三角形3、如图，P为△ABC中BC边的延长线上一点，∠ACP=150°，∠B=，则∠A=。4、（2006年福州市）如图，射线BA、CA交于点A。连接BC，己知AB=AC，∠B=400。那么x的值是（）A.80B.60C.40D.1005、如右图，则△ABC的形状

6、是（）　A.锐角三角形　　B.　钝角三角形　　C.　直角三角形　　D.　等腰三角形6、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A.1cm，2cm，3cmB.8cm，6cm，4cmC.5cm，6cm，12cmD.12cm，3cm，6cm7、已知三角形的三边长分别为4、5、x，则x不可能是（）A．3B．5C．7D．98、已知三角形两边长分别是2cm和7cm，且第三边长是奇数时，第三边的长是。9、如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，图中以AD为高的三角形共有（）个。A.3B.4C.5D.611、如右图，α、β、γ分别是△ABC的外角，且α：β：γ＝2：3：4，7聚龙教育关注成长每

7、一天聚龙教育则∠ACB＝（）A.200B.300C.400D.80013、一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是()A．14B．15C．16D．1714、如图，在△ABC中,点O是∠ABC与∠ACB平分线的交点，若∠BAC=80o，则∠BOC＝()。A.130oB.100oC.50oD.65o15、已知点I为△ABC的内心，∠BIC=130°，则∠BAC的度数是（）A．65°B．75°C．80°D．100°16、如图，D、E为AB、AC的中点