2013年越秀区初三数学上学期期末考试卷(附答案)

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1、2013年越秀区九年级上学期数学期末检测第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是A．B．C．D．2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A．B．C．D．3.下列根式中，不是最简二次根式的是A．B．C．D．4.若是一元一次方程的两个根，则的值是A．B．C．D．5.已知长度为的四条线段，从中任取一条线段，与及两条线段能组成等腰三角形的概率是A．B．C．D．6.用配方法解方程时，原方程可变形为A．B．C．D．7.在一个暗箱里放有个除颜色

2、外其他完全相同的球，这个球中只有个红球，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在，那么可以推算出大约是14A．B．C．D．8.如图1所示，⊙,⊙的圆心,在直线上，⊙的半径是，⊙的半径是，,⊙以每秒个单位的速度沿着直线向右平移运动，秒后停止运动。此时⊙与⊙的位置关系是A．外切B．相交C．内切D．内含9.如图2所示，已知扇形的半径为，圆心角度数为，若将此扇形围成一个圆锥，则圆锥的侧面积是A．B．C．D．10.抛物线和直线相交于两点，则不等式的解集是A．B．C．D．第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小

3、题，每小题3分，共18分.）11.已知，则.12.如图，⊙的直径，弦，，垂足为，则的长为。13.如图4所示，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止。转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向标有偶数所在区域的概率为（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为(奇数)，则（偶数）（奇数）（填“＞”“＜”或“=”）1414.某地区年农民人均收入为万元，计划到年农民人均收入增加到万元，设农民人均年收入的每年平均增长率为，则可列方程15.抛物线向左平移个单位，再向下平移个单位后得到抛物线的解析式是16.如图5，等边在直角坐标系中,

4、已知,点绕点顺时针旋转得到,点绕点顺时针方向旋转得到点，点绕点C顺时针方向旋转得到点,则的坐标是。三、解答题（本大题有9小题，满分102分，解答题应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.（本小题满分9分）（1）计算（2）若化简18.（本小题满分9分）解方程19.（本小题满分10分）14如图6，是⊙的直径，,求证：20.（本小题满分10分）在一个口袋中有个小球，其中有两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到小球的条件下，从袋中随机地去取出一个小球（1）求取出的小球是红球的概率；（2）把这个小球中的两个都标号为，其余分别标号为，随机地去取出一

5、个小球后不放回，再随机地去取出一个小球。利用树状图或列表的方法，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率。21.（本小题满分12分）已知关于的一元二次方程有个不相等的实数根。（1）求实数的取值范围；（2）可能是方程的一个根吗？若是，求出它的另一个根；若不是，请说明理由。22.（本小题满分12分）14如图7所示，点在⊙的直径的延长线上，点在⊙上，且，(1)求证：是⊙的切线；(2)若⊙的半径为，求图中阴影部分的面积。23.（本小题满分12分）如图8，一架长米的梯子斜靠在竖直的墙上，这时到墙距离为米。（1）若梯子的顶端沿着墙下滑米至处，求点向外一动的距离的长（2）若梯子从

6、顶端处沿墙下滑的距离是点向外一动的距离的一半，试求梯子沿墙下滑的距离是多少米？24.（本小题满分14分）如图9，是⊙的直径，,是的中点，绕点旋转与的两边分别交于（点与点均不重合），与⊙分别交于两点。（1）求证：;14（2）连结，试探究：在绕旋转的过程中，是否为定值？若是，求出的大小；若不是，请说明理由。（3）连结，试探究：在绕点旋转的过程中，的周长是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，请说明理由。25.（本小题满分14分）平面直角坐标系,抛物线与轴交于点,与轴的正半轴交于点，点的坐标为，.（1）求此抛物线的解析式；14（1）若点是线段上的一个动点，过点作轴的平行线

7、与抛物线在轴下方交于点，试问线段的长度是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由。（2）若此抛物线的对称轴上的点满足,求点的坐标。2013年越秀区九年级期末考试数学科一、选择题（每小题3分，共30分）题号1234567891014答案二、填空题（（本题共6小题，每小题3分，共18分））11.12.13.14.15.16.三、解答题（本大题有9小题，满分102分，解答题应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.(本小题满分9分）（1）解：原式（2）解：原式18.(本小题满分9分）（1）解：或，1