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1、课题第三章概率的进一步认识学科初中数学适用年级九年级适用区域青岛校区课时时长（分钟）授课人刁老师教学目标1・熟练应用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。2.了解频率与概率的联系与区别。教学重难点熟练应用树状图和列表法计算随机事件发生的概率。一、引入二、知识串讲知识点一：用树状图或表格求概率表示某事件发生的可能性大小,即一个事件发生的可能性大小的数值。必然事件发牛的概率是I,记作P（必然事件）二I；不可能事件发生的概率是0,记作P（不可能事件）二0；不确定事件发生的概率在0—1之间，记作0VP（不确定事件）＜1・【例1】小明、小凡
2、和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票。三人决定一起做游戏,谁获胜谁就去看电影。游戏规则如2连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获胜。你认为这个游戏公平吗？（如果不公平，猜猜谁获胜的可能性更大？）【分析】由于破币是均匀的，因此抛掷第一枚硬币岀现“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同。无论抛掷第一枚硬币出现怎样的结果，抛掷第二枚硬币时出现“正而朝上”和“反而朝上”的概率也是相同的。所以，抛掷两枚均匀的硬币，出现的（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）四种情况是等
3、可能的。我们可以用下面的树状图或表格表示所有可能出现的结果:其中，小明获胜的结果有一种：（正，正）。所以小明获胜的概率是二；第一枚拠币第二枚眩币所冇可能出现的结舉（正.正）（正.1E正）二枚般币第一枚硬疔7二^if反正（正.正〉（正♦反）反（反.正〉（反.反〉反反〔反.Q）4小颖获胜的结果有一种：（反，反）。所以小颖获胜的概率也是丄；4小凡获胜的结果有两种：（正，反）（反，正）。所以小凡获胜的概率是兰。4因此，这个游戏对三人是不公平的。利用树状图或表格，我们可以不重复，不遗留地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率。【跟踪练习
4、】小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游戏游戏规则如下：由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者.假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？知识点二：用频率估计概率频数：在数据统计中，每个对象出现的次数。如：在数据2,3,5,7,2,3,2中，2出现的频数为3.7频率：每个对象出现的次数与总次数的比值。女山3,4,3,5,6中，3的频率为兰。在进行试验的时候，当试验的次数很大时，某个事件发牛的
5、频率稳定在相应的概率附近,故课通过多次试验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率。【例1】三张除字母外完全相同的纸牌，字母分别是A,A,K,每次抽一张为试验一次，经过多次试验后，结果汇总表如下:试验总次数1020501002003004005001000摸出A的频数71328172198276660摸出A的频率75%62%（1）将上述表格补充完整；（2）观察表格，估计摸到A的概率；（3）求摸到A的概率.【跟踪练习】不透明的袋中有3个大小相同的球，其中2个位白色，1个位红色，每次从袋中摸出一个球，然后放回搅匀再摸，在摸球试验中，得到下表中
6、的部分数据:摸球次数4080120160200240280320360400出现红球的频数14233852678697111120136出现红球的频率35%32%34%35%35%（1）请将表中的数据补充完整。（2）观察表屮出现红球的频率，随着试验次数的增多，出现红球的概率（）三、中考衔接1、一个袋中有2个红球，2个黄球，每个球除颜色外都相同，从中一次摸出2个球，2个球都是红球的可能性是（）A、丄B、丄C、丄D、丄32642、同时抛掷两枚硬币，按照正面岀现的次数，可以分为“2个正面”、“1个正面”和“没有正面”这3种可能的结果，小红与小明两人共
7、做了6组实验，每组实验都为同时抛掷两枚硬币10次，下表为实验记录的统计表：结果第一组第二组第三组第四组第五组第六组两个正面335142—个正面655557没有正面120411由上表结果，计算得岀现"2个正面"、“2个正面”和“没有正面”这3种结果的频率分别是・当试验组数増加到很大时，请你对这三种结果的可能性的大小作岀预测：.1、在一个不透明的中装有5个完全相同的小球把它们分别标号为1,2,3,4,5,从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率是o3、明华外出游玩时带了2件上衣（口色、米色）和3条裤子（蓝色、黑色、棕色），他任意拿出一件上衣和一条裤
8、子恰好是白色和黑色的概率是多少？4、某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容。规定：每位考生先在三个笔试题(题签分别用冋、场、
