第三章,概率的进一步认识

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1、3.1频率与概率（3课时）3.2利用频率估计概率（3课时）第3章认识概率复习（3课时）单元检测（2课时）讲习题（2课时）3.1频率与概率（第1课时）教学目标1、经历试验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，并可据此估计某一事物发生的概率2、经历试验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力3、能运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率教学重点和难点重点：运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率难点：运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率教学过程设计一、从学生原

2、有的认知结构提出问题现实生活当中，我们常常遇到一些概率的问题，如买彩票等游戏，都需要一些概率的知识。通过求某事件发生的概率，指导我们做出抉择。这节课，我们来学习求概率。二、师生共同研究形成概念1、频数、频率与概率频数是指每个对象出现的次数。频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值。概率表示一个事件在实验中发生的可能性的大小的数，概率的值大于等于0，小于等于1。频数与频率都能反映每个对象出现的频繁程度，频数是某个对象出现的次数，是个数，而频率是每个对象出现的次数与总次数的比，是比值。频率是在实验的基础上一个事件发生的次数与总实验次数的比，而概率是从理论上推算

3、事件发生的可能性，两者的意义不同，一个事件的发生有随机性，因此通常情况下不等于概率，只是实验次数越多，频率越趋向于概率。一个事件发生的频率在概率的附近上下波动，多次实验的频率接近概率。☆做一做书本P157扑克游戏通过这个试验活动，探索出“试验次数很大时试验的频率渐趋稳定”这一规律，然后通过与旧知识类比，得出频率稳定值与理论概率之间的关系。此游戏让学生小组内完成。☆议一议书本P158议一议通过上面图表的交流与研讨，可以发现它的规律。☆做一做书本P158做一做进一步汇总试验数据，检验上面的估计，让学生进一步体会频率的稳定性。（第2课时）2、试验数据与理论概率为

4、了考查频率与概率之间的关系，我们要做一系列的实验，随着实验次数的增加，我们可运用折线统计图，随时记录下频率随实验次数的变化而变化的情况。因此，可以通过多次实验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率，这就是我们通过多次实验总结出的结果。☆想一想书本P159摸牌游戏通过对上面所做试验的进一步分析，体会两步试验中“两步”之间的相互独立性，进而认识两步试验所有可能出现的结果及每种结果出现的等可能性。在此基础上，引出计算涉及两步试验的随机事件发生的概率的方法——树状图和列表法。3、树状图和列表法☆做一做书本P159做一做此游戏让学生同位一起做，然后统计数据。

5、☆议一议书本P158议一议鼓励学生进行不同观点的交流。☆想一想书本P160想一想让学生认识到这种情况与另外两种情况发生的可能性是不同的。从表面上看，我们不能一下子算出概率是多少，但我们可用列表法列出有可能出现的搭配，从中得出事件发生的概率。利用树状图或表格，可以比较方便地求出某些事件发生的概率。☆做一做书本P164转盘游戏“配紫色”此游戏让学生同位一起做，然后统计数据。☆议一议书本P166议一议用树状图和列表的方法求概率时，应注意各种结果出现的可能性务必相同。4、用树状图和列表法求概率时的注意点1）列表法只适于求两步实验的随机实验的随机事件概率的求解；2）

6、各种情况出现的可能性务必相同。（第3课时）5、讲解例题例1随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是多少？例2在我们班中抽出六位同学，其中“潘、陈、关”作为A组，“李、陈、关”作为B组。现在要从A、B两组各选一人出席会议，则：a)选出的两位同学是同姓“潘”、“曾”的概率是多少？b)选出的两位同学是同姓的概率是多少？c)选出的两位同学中，至少有一位姓“关”的概率是多少？d)选出的两位同学中，没有姓“陈”的概率是多少？三、随堂练习1、书本P163随堂练习2、《练习册》P77四、小结运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率的方法。五、作业随机掷一枚均匀

7、的硬币两次，两次都是正面朝上的概率是多少？六、教学后记3.2利用频率估计概率（第1课时）教学内容1．当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，我们一般还要通过统计频率来估计概率．在同样条件下，大量重复试验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定到的常数，可以估计这个事件发生的概率．2．模拟实验．教学目标理解每次试验可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，用频率估计概率的方法；能应用模拟实验求概率及其它们的应用．通过复习列举法求概率的条件和方法，引入相反方向的：每次试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可

8、能性不相等时，利用频率求概率的方法，同时也介绍利用模拟试验求概率的