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1、函数的单调性.极值、最值(一)基础热身：P39基础训练4,1P413年高考2,1,4例1.(P39基础训练7,8)例2.(P41基础训练6)7T例3.函数y=x+2cosx在［°，R上取得垠大值时，x的值是()兀_7tJA0B—C—D—632练习：(1)已知函数f(x)=x2+xsinx+cosx若曲线y=f(x)在点(a9f(a))处与直线『=/?相切，贝巾=b=(2)关于函数/(x)=x-2sxyxe［-7r,7r］的单调递增区间是单调递减区间是极人值点是(3)2013文科模拟北京三角结合例4.(2012山东P4215(1)(2))InY练习：函数—-(X-1)的单调递增区间
2、是X单调递减区间是极值点是例6.(P41例5)应用练习：P39基础训练6练习：①已知函数/(兀)=xx.单调减区间是函数/(x)的极小值②已知函数f(x)=ex^l-x.单调减区间是单调增区间是③P4316(1)④设/(力和gW都是定义在R上的可导函数,且则当avb时,有()A・f(a)>g(a)B・f(b)g(b)+f(a)D.f(a)+g(b)〉g(d)+/(b)函数的单调性、极值.最值（二）1.已知函数/（X）=——求函数/（切的单调区间.（一次型）X-12.已知函数/（x）=x--ux2-ln（l+x），其中gwR.（二次型因式分解）3.
3、已知函数/（x）=cav•（纟+a+1）,其中dA-1・求/（%）的单调区间.（二次型因式分解）X4•已知函数f（x）=—,其屮bwR•求/（x）的单调区间;x+b（二次型因式分解）5.设函数/（x）=alnx+2兀,awR.求函数/（x）的单调区间.（判别式）26.已知函数f（x）=xx-a（x-l）.其中a>0.求函数/（兀）的单调区间;（解对数不等式ln;c=a—1）7.已知函数f（x）=ex-ax,awR.求函数/（兀）的单调区间;（解指数不等式夕=。）函数的单调性、极值.最值(三)例1.己知函数/(x)=x2(x-6Z)(6/g/?),求/(X)在区间［0,2］上的最大
4、值.例2.已知函数/(x)=ax2+(a>0),g(x)=x3+bx(I)若曲线y=/(兀)与曲线y=g⑴在它们的交点(1，c)处具有公共切线，求a,b的值；(II)当a=3,b=-9时,若函数f(x)+g(x)在区间［R,2］上的最大值为28,求R的取值范围(III)当a2=4b时，求函数/W+g(x)的单调区间，并求其在区间(-oo,-l］±的最大值.例3.例4.已知函数f(x)=(x-k)2e^(I)求于(兀)的单调区间；(II)若对于任意的xe(0,+oo),都^/(x)<-,求R的取值范由e例5.例6.作业1.已知dwR,函数y（x）=-+lnx-l.（一次型）2.已知函
5、数f（x）=e~kx（x2^x--）伙vO）.求门兀）的单调区间；（二次型因式分K解）3.已知知函数f（x）=x+^-ax,求函数/（x）的单调区间.（二次型因式分解）104.已知函数/（x）=aln（x+l）+—x2-ax+l（ct>0）.求函数f（x）的单调区间.（二次型因式分解）5.已知函数/（x）=x2-«lnx（6/GR）.求函数于（兀）的单调区间.（二次型因式分解）1—x6.已知函数/（x）=ln（^+l）+——（x>0,a为正实数）•求函数/（兀）的单调区1+兀间；（二次型因式分解）7•设函数/（x）=-—gwR•求函数/（Q单调区间・（判别式）JT+12&已知函数
6、f（x）=x——+6Z（2-lnx）（判别式）1.设函数/(兀)在R上可导，其导函数为广(兀)，且函数y=(l-x)/'(x)的图像如题(8)图所示，则下列结论中一定成立的是]T(A)函数于(兀)冇极大值/(2)和极小值/(I)(B)函数/(兀)有极大值/(-2)和极小值/⑴一(C)函数/(x)有极人值于(2)和极小值/(-2)刑―万/―(D)函数/⑴有极人值/(-2)和极小值/(2)/2.已知二次函数y=f(x)的图彖如图所示，则它与xA.岂8.題⑹图53C・2D・兰223.已知函数/(x)_*与直线歹一1围成的图形的而积是4.设a〉0.若曲线歹=依与直线x=a,y=0
7、所围成封闭图形的面积为/,贝lja=5.设/⑴和g(x)都是定义在R上的町导函数，且f(x)>g'(x)，则当avb时，有()A.于⑷>g(a)B.f(b)g(b)+f(a)D.f(a)+g(b)〉g⑷+f(b)6.右图是函数y=/(x)的导函数y=广⑴的图象,给出下列命题:①—2是函数y=的极值点；②1是函数y=/（x）的极值点;③y二/（X）在x=0处切线的斜率小于零；④y=/（X）在区间（-2,2）上单调递增.则正确
