2010江苏高考数学试卷 及点评

《2010江苏高考数学试卷 及点评》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2010江苏高考数学卷及点评2010江苏高考数学卷　　一、填空题　　1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数a=______▲________　　2、设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为______▲________　　3、盒子中有大小相同的3只小球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_▲__　　4、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_

2、▲___根在棉花纤维的长度小于20mm。　　5、设函数f(x)=x(ex+ae-x),x∈R，是偶函数，则实数a=_______▲_________　　2010年江苏高考数学试题　　　　6、在平面直角坐标系xOy中，双曲线上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离是___▲_______　　7、右图是一个算法的流程图，则输出S的值是______▲_______　　　　　　　　　　　　8、函数y=x2(x>0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+bk为正整数，a1=16，则a1+a3+a5=____▲_____　　9、在平面直角坐标系xOy中，已知圆

3、上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是______▲_____　　10、定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1,直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为_______▲_____　　11、已知函数,则满足不等式的x的范围是____▲____　　12、设实数x,y满足3≤≤8，4≤≤9，则的最大值是_____▲____　　13、在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，，则__▲　　14、将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块

4、是梯形，记S=,则S的最小值是_______▲_______　　二、解答题　　15、（14分）在平面直角坐标系xOy中，点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1)　　(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长　　(2)设实数t满足()•=0，求t的值　　16、（14分）如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1,AB=2,AB‖DC，∠BCD=900　　(1)求证：PC⊥BC　　(2)求点A到平面PBC的距离　　　　17、（14分）某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位m），如示意图，垂直放置的标杆BC高度h=4m，仰角∠

5、ABE=α，∠ADE=β　　(1)该小组已经测得一组α、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.20,,请据此算出H的值　　(2)该小组分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到电视塔的距离d（单位m），使α与β之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为125m，问d为多少时，α-β最大　　18.（16分）在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆的左右顶点为A,B，右顶点为F，设过点T（）的直线TA,TB与椭圆分别交于点M，，其中m>0,　　①设动点P满足,求点P的轨迹　　②设，求点T的坐标　　③设,求证：直线MN必过x轴上的一定点　　（其坐标与m无关）　　　　　　　　　　　　19

6、．（16分）设各项均为正数的数列的前n项和为，已知，数列是公差为的等差数列.　　①求数列的通项公式（用表示）　　②设为实数，对满足的任意正整数，不等式都成立。求证：的最大值为　　　　20.（16分）设使定义在区间上的函数，其导函数为.如果存在实数和函数，其中对任意的都有>0，使得，则称函数具有性质.　　(1)设函数，其中为实数　　①求证：函数具有性质　　②求函数的单调区间　　(2)已知函数具有性质，给定，，且，若

7、

8、<

9、

10、,求的取值范围　　　　　　【理科附加题】　　21（从以下四个题中任选两个作答，每题10分）　　(1)几何证明选讲　　AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，过点D作⊙O

11、的切线交AB延长线于C，若DA=DC，求证AB=2BC　　　　(2)矩阵与变换　　在平面直角坐标系xOy中，A(0,0),B(-3,),C(-2,1),设k≠0，k∈R，M=,N=,点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点A1,B1,C1,△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍，求实数k的值　　(3)参数方程与极坐标　　在极坐标系中，圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值　　(4)不等式证明选讲　　已知实数a,b≥0，求证：　　2