2009年广东广州中考数学试卷及参考答案

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1、2009年广州市初中毕业生学业考试数学满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）2.如图2，AB∥CD，直线分别与AB、CD相交，若∠1=130°，则∠2=（）（A）40°（B）50°（C）130°（D）140°3.实数、在数轴上的位置如图3所示，则与的大小关系是（）（A）（B）（C）（D）无法确定4.二次函数的最小值是（）（A）2（B）1（C）-1（D）-25.图4是广州市某一天内的

2、气温变化图，根据图4，下列说法中错误的是（）（A）这一天中最高气温是24℃（B）这一天中最高气温与最低气温的差为16℃（C）这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高（D）这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低9初中数学试题原创网6.下列运算正确的是（）（A）（B）（C）（D）7.下列函数中，自变量的取值范围是≥3的是（）（A）（B）（C）（D）8.只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（）（A）正十边形（B）正八边形（C）正六边形（D）正五边形9.已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的

3、夹角为θ（如图5）所示），则sinθ的值为（）（A）（B）（C）（D）10.如图6，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则ΔCEF的周长为（）（A）8（B）9.5（C）10（D）11.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11.已知函数，当=1时，的值是________12.在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据

4、的众数是________13.绝对值是6的数是________14.已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”，写出它的逆命题：________________________________15.如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第个“广”字中的棋子个数是________9初中数学试题原创网16.如图8是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图，则此几何体共由________块

5、长方体的积木搭成三、解答题（本大题共9小题，满分102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分9分）如图9，在ΔABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点。证明：四边形DECF是平行四边形。18.（本小题满分10分）解方程19.（本小题满分10分）先化简，再求值：，其中9初中数学试题原创网20.（本小题满分10分）如图10，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=，（1）求∠BAC的度数；（2）求⊙O的周长21.（本小题满分12分）有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有其它任何区别。现

6、将3个小球放入编号为①、②、③的三个盒子里，规定每个盒子里放一个，且只能放一个小球。（1）请用树状图或其它适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况；（2）求红球恰好被放入②号盒子的概率。22.（本小题满分12分）如图11，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段AB的两个端点都在格点上，直线MN经过坐标原点，且点M的坐标是（1，2）。（1）写出点A、B的坐标；（2）求直线MN所对应的函数关系式；（3）利用尺规作出线段AB关于直线MN的对称图形（保留作图痕迹，不写作法）。9初中数学试题原创网23.（本小题满分12分）为了拉动内需，广

7、东启动“家电下乡”活动。某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售出1228台。（1）在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台？（2）若Ⅰ型冰箱每台价格是2298元，Ⅱ型冰箱每台价格是1999元，根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴，问：启动活动后的第一个月销售给农户的1228台Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共补贴了多少元（结果保留

8、2个有效数字）？24.（本小题满分14分）如图12，边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形，EF与GH交于点P。（1）若AG=AE，证明：AF=AH；（2）若∠FAH=45°，证明：AG+AE=FH；（3）若RtΔG