2000年广东广州中考数学试卷及答案.docx

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1、2000年广州市初中毕业、高中招生考试数学试题一、选择题（本题共有16小题，第1—12题每小题满分2分，第13—16题每小题满分3分，共36分）1.用科学记数法记为（）.（A）4.1×105（B）4.1×106（C）4.01×104（D）4.01×1062.数据13,8,11,7,10,12,11,7,9,14的中位数是（）.（A）10（B）11（C）10.5（D）11.53．-32=（）.（A）12（B）-12（C）18（D）-184.用换元法解方程2（x2+1）（x+1）+6（x+1）（x2+1）=7时，下列换元方法中最适宜的是（）.（A）设x2+1=y（B）设x+1=y（C

2、）设x2+1x+1=y（D）设1x2+1=y5.在函数y=1x+5中，自变量x的取值范围是（）.（A）x≠0（B）x≠-5（C）x≠5（D）x≥-56．为了了解某校初三级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（）.（A）400名学生（B）被抽取的50名学生（C）400名学生的体重（D）被抽取的50名学生的体重7.若(x-2)0=1，则（）.（A）x≠0（B）x≥2（C）x≤2（D）x≠28.由A（3,2），B（-1，-3）两点确定的直线不经过（）.（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限9.抛物线y=x2+4x的顶点

3、坐标是（）.（A）（2,4）（B）（2，-4）（C）（-2,4）（D）（-2，-4）10.由方程组x-y=1(x-1)2+(y+1)2=4消去y，化简后得到的方程是（）.（A）2x2-2x-3=0（B）2x2-2x+5=0（C）2x2+2x+1=0（D）2x2+2x+9=011.如图1，等边三角形ABC内接于⊙O，P是上的一点，则∠APB=（）.（A）120º（B）135º（C）140º（D）150º12.在△ABC中，∠C=90º，cosA=35，则tanB=（）.（A）35（B）45（C）34（D）4313.不等式组x+3>5-2x>2的解集的情况为（）.（A）解集是x＞2（

4、B）解集是x＜-1（C）解集是-1＜x＜2（D）无解14.sin45º-tan60º=（）.（A）1-3（B）3-33（C）2-232（D）32-23615.如图2，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC于BD相交于点O，则图中面积相等的三角形共有（）.（A）1对（B）2对（C）3对（D）4对16.两个圆的半径相等，当这两个圆的位置关系变化时，它们的公切线的条数最小是（）.（A）0（B）1（C）2（D）3二、填空（本题共有7小题，每小题满分2分，共14分）17.已知点P在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，点P的坐标可以是.（只要求写出符合条件的一个点的坐标即可）18.如图3，已知

5、⊙O的半径OA=6cm，弦AB=8cm，则弦心距OD等于cm.19.已知2是关于x的方程x2+3mx–10=0的一个根，则m=.20.如图4，⊙O与矩形ABCD的边AD、AB、BC分别相切于点E、F、G，P是弧EG上的一点，则∠EPF=.21.如图5，在Rt△ABC中，直角边AC=4，BC=3，⊙O内切于Rt△ABC，则⊙O的半径r=.22.把x2+2x-1化为（x+h）2+k（其中h、k是常数）的形式是.23.经过点（0,3）的一条抛物线的解析式是.三、（本题满分6分）24.已知线段：a、b、c.（如图6）求作：（1）△ABC，使BC=a，AC=b，AB=c；（2）⊙O，使它经

6、过B、C，且圆心O在AB上.（作⊙O不要求写作法，但要保留作图痕迹）四、（本题共有3小题，每小题满分8分，共24分）25.已知圆锥的底面半径是8，母线的长是15，求圆锥的侧面积和这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角.26.如图7，某一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽CD=3米，斜坡AD=16米，坝高8米，斜坡AB的坡度i=1:3.求斜坡AD的坡角∠A和拔底宽AB.27.某桑畅销售商品收入款，3月份为25万元，5月份为36万元，该商场这两个月销售商品收入款平均每月增长的百分率是多少？五、（本题满分10分）28.解方程x+3-3x-2=-1.六、（本题满分10分）29.如图8，设点D

7、、E分别为△ABC的外接圆的、弧AC的中点，弦DE交AB于点F，交AC于点G.求证：AF·AG=DF·EG.七、（本题共有3小题，每小题满分9分，共27分）30.如图9，PA为⊙O的切线，A为切点，⊙O的割线PBC过点O与⊙O分别交于点B、C，PA=8cm，PB=4cm，求⊙O的半径.31.某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆次，其中变速车保管费是每辆一次0.5元，一般车保管费是每辆一次0.3元.（1）若设一般车停放的辆次数为x，总的保管费收入为y，试写出y关