2006-2007年度高二第一学期数学期末考试卷(文科)

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1、2006～2007学年度第一学期期末考试模拟试卷高二数学班级姓名得分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共150分．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．命题“若，则”的逆否命题为（　　）A．若，则.B．若，则.C．若，则.D．若，则.2．抛物线的焦点坐标是（　　）A．B．C．D．3．命题：存在实数，使方程有实数根，则“非”形式的命题是（　　）A．存在实数，使得方程无实根．B．不存在实数，使得方程有实根．C．对任意的实数，

2、使得方程有实根．D．至多有一个实数，使得方程有实根．　4.顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线过点，则它的方程是（　　）A．或　B．或　C．　D．5．函数的导数是（　　）　A．　　　　B．C．　　　D．6．若椭圆上一点P到焦点F1的距离等于6，则点P到另一个焦点F2的距离是（　　）A．4B．194C．94D．1467．是三个集合，那么“”是“”成立的（　　）A．充分非必要条件．　　　B．必要非充分条件．C．充要条件．　　　　　D．既非充分也非必要条件．8．已知：点与抛物线的焦点的距离是5，则的值是（　　）　A．

3、2B．4C．8D．169．函数的单调递减区间是（　　）A．，　　　　　　　B．，C．，，　D．，10．抛物线上的点到抛物线焦点的距离为3，则

4、y0

5、=（　　）A．B．2C．2D．411．以坐标轴为对称轴、渐近线互相垂直、两准线间距离为2的双曲线方程是（　　）Ａ．　B．　　C．或　　D．或甲xyO12．已知函数的导函数的图象如图甲所示，则的图象可能是（）xyOxyOxyOxyOABCD第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题5分，共20分．）13．命题“”的否命题是_____________________

6、__________________.14．离心率，一条准线为的椭圆的标准方程是______________________.15．曲线在点（1，1）处的切线方程为___　　　_______.16．过双曲线的右焦点有一条弦，,是左焦点，那么的周长为___　　　_______.6三、解答题（共70分）17．如图，在四边形中，已知,，,,，求的长.18．已知关于x的不等式的解集为空集，求实数k的取值或取值范围.19．已知双曲线的一条渐近线方程是，若双曲线经过点，求双曲线的标准方程．620．设，式中变量满足条件，求

7、m的最值。21．已知函数，仅当X＝－1，X＝1时取得极值，且极大值比极小值大4。（1）求的值。（2）求的极大值和极小值。22．已知数列｛an｝的前n项和Sn满足2=2anSn－an(n≥2)且a1=2,求an和Sn.62006～2007学年度第一学期期末考试模拟试卷高二数学参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）123456789101112DDBBADABDBDD二、填空题（每小题6分，共30分）13．略14．15．16．三、解答题（共60分．）17．解：在中，设，由余弦定理：，即，∴，∴，（舍去），由正

8、弦定理：，∴．18．解:原不等式即，1°若1－k>0，即k<1时，原不等式等价于若k<0，原不等式的解集是{};若k=0，原不等式的解集为空集；若0

9、21时，原不等式等价于此时恒有2>，所以原不等式的解集为{x

10、x<，或x>2}.故知当且仅当k=0时不等式的解集为空集，∴k=0.19．解：由已知可知双曲线的两条渐近线为因此可设所求双曲线为6将代入，解得∴双曲线方程为∴标准方程为：20．略21．略22．解：∵an=Sn－Sn－1(n≥2)代入题设等式

11、得：2Sn·Sn－1=Sn－1－Sn,即－=2,∴数列｛｝是以为首相,2为公差的等差数列.∴=+(n－1)·2=2n－=,∴Sn=(n≥2)∴an=6