六年级奥数—比和比例

《六年级奥数—比和比例》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、小六奥数一一比和比例一、考点、热点回顾要点一：比和比例的性质性质1：若a:b=c:d,则(a+c)：(d+d)=atb=c：d;性质2*若a:b-cid9则(a・c)*(b■d)=a*b=cid性质3：若a:b=c:d,则(a+xc)：(b+xd)=a：b=cid(x为常数)性质4$若a:b=c:d,则axd=bxc$(即j卜项积等于内项积)正比例*如果a^b=k(k为常数)，则称a、b成正比)反比例*如果a^b=k(k为常数)，则称小b成反比.要点二：主要比例转化实例①Xa■—=>y■bxyi■";a—■b—iybXaabXy②Xa-一=>mx■axma■88'（

2、其1中加#o)；ybmybymb③Xa■—nXax■■i-ya-bx+ya+b■i-ybX+J/a+0Xax-ya-b④XaycKxac=>=;X:y:z■ac:be:bd;ybzd2bd⑤x的£等于y的©,则x是y的却d—9y是x的—・bbead要点三：按比例分配与和差关系(1)按比例分配例如：秋个物体按轍:诃比例分配给甲、乙两个人，那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体数量乳的比分别为a:(a+6)和D:(a+b),所以甲分配到乞个，乙分配到住个.(2)已知两组物体的数量比和数量差，求各个类别数量的问題*例如：两个类别/、B,元素的数量比为a"(这里a>“，数量差

3、为x,那么/的元素数量为竺，B內a"元素数量为上L,戕解题的关健是求岀(…)晁或0的比值.a・b要点四：比例题目常用解题方式和思路解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“严。题中如果有几个不同的单位“1”，必须根据具体情况,将不同的单位“1”，转化成统一的单位“1”，使数量关系简单化，达到解决间题的效果。在解答分数应用题时，要生意以下几点，1.題中有几种数量相比较时，要选择与各个已知条件关系密切.便于直接解答的数量为单位“1”。2.若題中数量发生变化的，一般要选择不变量为单位“1”。3.应用正、反比例性质解答应用题时要注意题中某一数量是否一定，然后再确定是成正比例，还是

4、成反比例•找岀这些具体数量相对应的分率与其他具体数量之间的正、反比例关系，就能找到更好、更巧的解法。4.题中有明显的等量关系，也可以用方程的方法去解。5・赋值解比例间题二、典型例题+拓展训练例题一：已知甲.乙.丙三个数，甲的一半等于乙的2倍也等于丙的？•那么甲的占x乙的2倍.丙的一半33这三个数的比为多少？变式一:A面积的例题二:某俱乐部男.女会员的人数之比是3:2，分为甲・乙、丙三组•已知甲、乙炳三组的人数比是0:8:7■甲组中男、女会员的人数之比是3:1.乙组中男.女会员的人数之比是5:3・求丙组中男.女会员人数之比.变式二一顶公路的修建工程被平均分成两份承包给甲.

5、乙个工程队建设，两个工程队建设了相同多的之比—段时间后，分别剩下60%、40%的任务没有完成，已知两个工程队的工作效李(建设速3:1・求这两个工程队原先承包的修建公路长度之比例题三：某团休有100名会员，男女会员人数之比是14:11.会员分成三组.甲组人数与乙.丙两组人数之和一样多，各组男女会员人数之比依次为12:13、5:3、2:1,那么丙组有多少名男会员？变式三:(2007年华杯赛总决粉八B2三顶工程的工作量之比为1:2:3，由甲、乙、丙三队分别承担.三个工程队同时开工，若干天后，甲完成的工作量是乙未完成的工作量的二分之一，乙完成的工作量是丙未完成的工作量的三分之一

6、.丙完成的工作量等于甲未完成的工作量，则甲、乙、丙队的工作效率的比是多少？例题四:I甲乙两车分别从A,B两地岀发，相向而行.岀发时，甲.乙的速度比是5：4,相遇后，甲的速度减少20%.乙的速度増加20%,这样.当甲到达B地时，乙离A地还有10千米.问：儿3两地相距多少千米？变式四:师徒二人加工一批零件•师溥加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟.完成任务时.师傅比徒弟多加工100个零件.求师傅和徒弟一共加工了多少个零件？例题五：A.B.C三个水桶的总容积是1440公升.如果.4、B两桶装满水，C桶是空的孑若将/桶水的全部和3桶水的丄,或将£桶水的全部和"桶水

7、的丄倒入C桶.C桶都恰好装满.求A、B・C三53个水桶容积各是多少公升？变式五:学而思学校四五六年级共有615名学生，已知六年级学生的丄，等于五年级学生的2,等于四25年级学生的这三个年级各有多少名学生学生？7三.课后练习1、>一块妆方形铁板•宽是长的°•从宽边截去21厘米•长边截去35%以后.得到一块正方形铁板•冋5原来长方形铁板的长是多少厘米？2、I一把小刀售价3元如果小明买了这把小刀，那么小明与小强剰余的钱数之比是：5,如果小强买了这把小刀，那么两人剰余的钱数之比变为S13・小明原来有多少钱？