专题 传送带问题

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1、第三章牛顿运动定律专题十一　传送带问题传送带类分水平、倾斜两种：按转向分顺时针、逆时针转两种。专题十　　传送带问题1．传送带问题分类2．传送带问题解题策略首先根据初始条件比较物体对地的速度v物与v传的大小与方向，明确物体受到的摩擦力的种类及其规律，然后分析出物体受的合外力和加速度大小和方向，再结合物体的初速度确定物体的运动性质。（1）受力分析和运动分析是解题的基础。受力分析的关键是摩擦力的分析。当物体与皮带速度出现大小相等、方向相同时，物体能否与皮带保持相对静止。一般采用假设法，假使能否成立关键看F静是否在0-fmax之间。对于倾斜传送带需要结合μ与tanθ的大小关系进行

2、分析。物体和传送带等速时刻是摩擦力的大小、方向、运动性质的分界点。（2）参考系的正确选择是解题的关键。运动分析中根据合外力和初速度明确物体的运动性质是以地面为参考系的，根据运动学公式计算时，公式中的运动学量v、a、s都是以地为参考系的。而涉及到摩擦力的方向和摩擦生热现象中s相是以传送带为参考系的。物体在传送带上的划痕就是以传送带为参考系的。①功能关系：Wf=△EK+△EP+Q②对WF、Q的正确理解（a）传送带做的功：WF=F·S带功率P=F×V带（F由传送带受力平衡求得）（b）产生的内能：Q=f·S相对（c）如物体无初速放在水平传送带上，物体先做匀加速运动，达到初速度的速

3、度后再做匀速运动。则物体做匀加速运动的位移大小等于物体相对于传送带的位移大小，则在整个加速过程中物体获得的动能EK，（3）用功和能的观点分析传送带问题。功是能量转化的量度。能量守恒定律是高中物理境界最高的物理规律。例1.绷紧的水平传送带始终保持v=1m/s的恒定速率运行，一质量为m=4kg的行李无初速度地放在A处，设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，AB间的距离L=2m，g取10m/s2。⑴.求行李从A到B所用的时间．⑵.如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。AB加速时间通过余下距离所用时间共

4、用时间解：⑴行李受向右的滑动摩擦力f=μmg,向右匀加速运动;当速度增加到与传送带速度相同时，和传送带一起做匀速运动到B端.加速度加速位移最短时间⑵要使行李从A到B的时间最短，必须保证行李一直做匀加速运动传送带最小速率例2.如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图.绷紧的传送带始终保持3.0m／s的恒定速率运行，传送带的水平部分AB距水平地面的高度为h=0.45m.现有一行李包(可视为质点)由A端被传送到B端，且传送到B端时没有被及时取下，行李包从B端水平抛出，不计空气阻力，g取l0m/s2(1)若行李包从B端水平抛出的初速v＝3.0m／s，求它在空中运动的时间和飞出的

5、水平距离；(2)若行李包以v0＝1.0m／s的初速从A端向右滑行，包与传送带间的动摩擦因数μ＝0.20，要使它从B端飞出的水平距离等于(1)中所求的水平距离，求传送带的长度L应满足的条件.AB．．Lh水平传送带与平抛运动的结合，联系桥梁是速度．解（1）设行李包在空中运动时间为t，飞出的水平距离为s，则⑵要使行李包从B端飞出的水平距离等于（1）中所求水平距离，行李包从B端飞出的水平抛出的初速度v=3.0m/s故传送带的长度L应满足的条件为：L≥2.0m联立①②两式解出：设行李被加速到v时通过的距离为s0，则①②行李包的加速度⑤⑥联立③④两式解出:⑦③④例3.如图所示，一物块

6、m从某曲面上的Q点自由滑下，通过一粗糙静止的传送带后，落到地面P点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带也随之转动，再把该物块放到Q点自由滑下，那么：A.它仍能落在P点B.它将落在P点的左边C.它将落在P点的右边D.无法判断落点，因为它可能落不到地面上来QPA解：传送带不动或逆时针转动时，工件相对传送带的运动方向均向右，工件受到的滑动摩擦力的方向均向左，滑动摩擦力的大小均等于μmg，工件在传送带上的运动性质完全相同，从A到B一直做相同的匀减速运动．到达皮带右端的速度相同，此后做平抛运动的水平位移相同．传送带问题关键是摩擦力的分析．对于摩擦力，先看种类，后看规律．

7、例4.如图所示，水平传送带A、B两端相距S＝3.5m，工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.1。工件滑上A端瞬时速度VA＝4m/s,达到B端的瞬时速度设为vB。(1)若传送带不动，vB多大？(2)若传送带以速度v(匀速）逆时针转动，vB多大？(3)若传送带以速度v(匀速）顺时针转动，vB多大？AB．．s解(1)(2)传送带不动或逆时针转动时，工件从A到B一直做匀减速运动根据加速度(3)传送带顺时针转动时，根据传送带速度v的大小，由下列五种情况：①若v＝4m/s，工件与传送带速度相同，均做匀速运动，工件到达B端的速度vB=4m/s若