2013年期中考(试卷)上

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1、2012~2013学年度庵埠中学第一学期期中教学质量检查初三级数学试卷年级科试卷一、选择题：（每小题3分，共15分）1、下列二次根式中，最简二次根式是（）．A、B、C、D、2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）ABCD3．下列方程中，一定是一元二次方程是（）A．=0B．ax+bx=0C．(x+1)(x+2)=1D．3x-2xy-5y=04．若x1，x2是一元二次方程x2+4x-3=0的两个根，则x1·x2的值是（）A、4.B、3.C、－4.D、－35、如图，已知AB是⊙O的直径，D、C是劣弧EB的三等分点

2、，∠BOC=40°，那么∠AOE=（　　）A、40°B、60°C、80°D、120°二、填空题(本大题共5小题。每小题4分。共20分)6、请写出一个根为5的一元二次方程_____________。7、点P(3，一4)关于原点对称的点的坐标是_____________。8、若有意义，则x的取值范围是。9、已知关于的方程的一个根为2，则。10、对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=4，如3※2=那么8※12=。三．解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）11、计算：12、已知a=+，b=-，求的值13、如图

3、，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ADC=68°，求∠BAC的度数14、已知关于x的一元二次方程mx2-（3m-1）x+2m-1=0，其根的判别式的值为1，求m的值。15、市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？四．解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）16、如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.（1）画出四边形OABC关于x轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标。（2

4、）画出四边形OABC绕点O逆时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2.并写出点B2的坐标。17、关于x的一元二次方程x2-3x-k=0有两个不相等的实数根．4（1）求k的取值范围；（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根． 18、如图，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E,旋转后能与重合。（1）旋转中心是哪一点?（2）旋转了多少度?（3）若AE=5㎝,求四边形AECF的面积。19、商场平均每天可售出某童装20件，每件盈利40元。为了迎接“六·一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销

5、售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价3元，那么平均每天就可多售出6件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少？五．解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）20、如图，圆内接四边形ABDC，AB是⊙O的直径，OD⊥BC于E．（1）请你写出四个不同类型的正确结论；（2）若BE=4，AC=6，求DE．ABCMNK图（1）ABCMNK图（2）ABCMNK图（3）DG21、（一位同学拿了两块三角尺，做了一个探究活动：将的直角顶点放在的斜边的中点处，设．4（1）如图（1），两三角

6、尺的重叠部分为，则重叠部分的面积为，周长为．（2）将图（1）中的绕顶点逆时针旋转，得到图（2），此时重叠部分的面积为，周长为．（3）如果将绕旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为．（4）在图（3）情况下，若，此时重叠部分图形的周长为．22、如图，某校广场有一段25米长的旧围栏，现打算利用该围栏的一部分（或全部）为一边，围成一块100平方米的长方形草坪（如图CDEF，CD＜CF）已知整修旧围栏的价格是每米1.75元，建新围栏的价格是每米4.5元。（1）若计划修建费为150元，能否完成该草坪

7、围栏修造任务？（2）若计划修建费为120元，能否完成该草坪围栏修建任务？若能完成，请算出利用旧围栏多少米；若不能完成，请说明理由。4