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1、第3章象素空间关系3.1象素间联系3.2基本坐标变换3.3形态变换3.4几何失真校正章毓晋(TH-EE-IE)3.1象素间联系空间排列规律3.1.1象素的邻域3.1.2象素间的邻接，连接和连通3.1.3象素间的距离章毓晋(TH-EE-IE)3.1.1象素的邻域象素的邻域4-邻域——N4(p)：对角邻域——ND(p)：8-邻域——N8(p)：章毓晋(TH-EE-IE)3.1.2象素间的邻接，连接和连通连接和连通（adjacency,邻接）vs.(connectivity,连接)邻接仅考虑象素间的空间关系两个象素是否连接：(1)是否接触（邻接）
2、(2)灰度值是否满足某个特定的相似准则（同在一个灰度值集合中取值）章毓晋(TH-EE-IE)3.1.2象素间的邻接，连接和连通3种连接(1)4-连接：2个象素p和r在V中取值且r在N4(p)中(2)8-连接：2个象素p和r在V中取值且r在N8(p)中章毓晋(TH-EE-IE)3.1.2象素间的邻接，连接和连通3种连接(3)m-连接（混合连接）：2个象素p和r在V中取值且满足下列条件之一①r在N4(p)中②r在ND(p)中且集合N4(p)∩N4(r)是空集（这个集合是由p和r的在V中取值的4-连接象素组成的）{图3.1.2}章毓晋(TH-EE
3、-IE)3.1.2象素间的邻接，连接和连通3种连接混合连接的应用：消除8-连接可能产生的歧义性原始图8-连接m-连接章毓晋(TH-EE-IE)3.1.2象素间的邻接，连接和连通连通连接是连通的一种特例通路由一系列依次连接的象素组成从具有坐标(x,y)的象素p到具有坐标(s,t)的象素q的一条通路由一系列具有坐标(x0,y0)，(x1,y1)，…，(xn,yn)的独立象素组成。这里(x0,y0)=(x,y)，(xn,yn)=(s,t)，且(xi,yi)与(xi-1,yi-1)邻接，其中1≤i≤n，n为通路长度4-连通，8-连通4-通路，8-
4、通路章毓晋(TH-EE-IE)3.1.2象素间的邻接，连接和连通象素集合的邻接和连通对2个图象子集S和T来说，如果S中的一个或一些象素与T中的一个或一些象素邻接，则可以说2个图象子集S和T是邻接的完全在一个图象子集中的象素组成的通路上的象素集合构成该图象子集中的一个连通组元如果S中只有1个连通组元，即S中所有象素都互相连通，则称S是一个连通集章毓晋(TH-EE-IE)3.1.3象素间的距离距离量度函数{例3.1.1测度空间}3个象素p，q，r，坐标(x,y)，(s,t)，(u,v)(1)两个象素之间的距离总是正的(2)距离与起终点的选择无关
5、(3)最短距离是沿直线的章毓晋(TH-EE-IE)3.1.3象素间的距离距离量度函数(1)欧氏（Euclidean）距离(2)城区（city-block）距离(3)棋盘（chessboard）距离章毓晋(TH-EE-IE)3.1.3象素间的距离距离量度函数等距离轮廓图案{图3.1.4}D4距离D8距离章毓晋(TH-EE-IE)3.1.3象素间的距离距离量度函数距离计算示例DE=5D4=7D8=4章毓晋(TH-EE-IE)3.1.3象素间的距离范数和距离章毓晋(TH-EE-IE)3.1.3象素间的距离用距离定义邻域考虑在空间点(xp,yp)的
6、象素p4-邻域——N4(p)8-邻域——N8(p)章毓晋(TH-EE-IE)3.2基本坐标变换3.2.1图象坐标变换3.2.2坐标变换讨论章毓晋(TH-EE-IE)3.2.1图象坐标变换坐标变换示例：平移变换章毓晋(TH-EE-IE)3.2.1图象坐标变换平移变换的矩阵表达章毓晋(TH-EE-IE)3.2.1图象坐标变换旋转变换（绕X轴，Y轴，Z轴）章毓晋(TH-EE-IE)3.2.2坐标变换讨论变换级连对一个坐标为v的点的平移、放缩、绕Z轴旋转变换可表示为：用单个变换矩阵的方法可对点矩阵v变换这些矩阵的运算次序一般不可互换章毓晋(TH-E
7、E-IE)3.2.2坐标变换讨论变换的推广3-点映射变换：将一个三角形映射为另一个三角形，而将一个矩形映射为一个平行四边形拉伸（stretch）和剪切（shearing）变换章毓晋(TH-EE-IE)3.2.2坐标变换讨论坐标变换反变换章毓晋(TH-EE-IE)3.3形态变换3.3.1变换体系3.3.2一般仿射变换3.3.3特殊仿射变换3.3.4变换的层次3.3.5仿射变换的另一种描述方案章毓晋(TH-EE-IE)3.3.1变换体系形态变换将平面区域映射到平面区域(1)将一个组合区域映射为另一个组合区域(2)将单个区域映射为一个组合区域(3
8、)将一个组合区域映射为单个区域分层分类{图3.3.1}章毓晋(TH-EE-IE)3.3.1变换体系投影变换仿射（affine）变换常看作是一种特殊的投影（projective）变
