高中阶段12种常见函数的图像及其性质

《高中阶段12种常见函数的图像及其性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、函数名一次函数二次函数反比例函数指数函数解析式/(x)二处+如工0)f(x)=ax^+bx+c(心0)XfM=ax(Q0且QH1)图像a>0j//OX-a>0JYLk>QyJox叮抵yr=aX(Osvlh卜也/(a>1)XZ1x.^olxr定义域RR1{xx^R值域RAac-b2、[’严)4a(・8,0)50,+00)(0,4-co)必过点(0上)(0,c)(k,l)(乂-1)(0,1)周期性不是周期函数不是周期函数不是周期函数不是周期函数单调性在R上单增(・OO,—3)为减2a(—,+°°)为增2a(-00,0)为减(0,+OO)为减d〉1为增，0

2、小值开口向上有最小值4ac-b2)min一A4a不存在最大最小值在R上不存在最大最小值奇偶性b=0为奇函数bHO非奇非偶函数方=0为偶函数，〃工0为非奇非偶函数奇函数非奇非偶函数对称性关于图像上任何一点对称；函数图像关于直线y=・一x+f对称，•a/为常数。函数图像关于直线兀=—对称2d图像关于原点对-称；图像关于□线y=x对称；关于直线y=-兀对称。既不成屮心对称也不成轴对称。渐近线无无直线兀=0或者直线y=0.直线y=0.函数名对数函数幕函数双钩函啓含绝对值函数解析式y=log,(a>Olla工1)Y=xay=4x如U>0)y—cixh—ci>j）X中学研究方便通常只了解方〉0

3、的情况/y=卜_°

4、+卜_/?为了研究方便设a1,单调递增。0vav1,单调递减。定义域内为增函数'-oo,递增，递减’①闭递减，'耳旳]递增。（-00,a]^J减函数卜,+oc）为增

5、函数。[d,切上为常值函数。MS无最人最小值>?min=°，无最人值无最人最小值)?min=b~a奇偶性非奇非偶非奇非偶奇函数a+h=O为偶函数对称性既不是轴对称也不是屮心对称既不是轴对称也不是中心对称关于原点成中心对称关于直线a+bX=刘称O2渐近线直线x=0y=ax^x=O函数名正弦函数余弦函数正切函数正弦型函数解析式y=sinxy-cosxy=tanx{x^k7T+—,kGz}2y=Asin(69x+(p)(4〉0g〉0)图像y3/ryi!y

6、1:111丿J；/0-X0兀＜1?兀2o-iAy兀lx111定义域RR71{xIxhRtt——,kgz}R值域[-U][-hl]R[-A人

7、]必过点(畑,0)rr(kzr——,0)2(so)周期性5712龙CO单调性2^--,2^+-.22_为增函数…兀兀2k7lH—2k兀H—_22_为减函数lk7i+兀2k兀+2打为增函数2k7T,2k7T+7r]为减函数[k7V--,k7T+^I22丿为增函数求解最值『max=1^min=-13?max=1儿lin=i无最大最小值Vmax=A,)?min=_人奇偶性奇函数偶函数奇函数不确定对称性即是中心对称乂是轴对称。对称中心为編囁为直线71{xx=k7l+—.k€z]2即是轴对称又是中心对称。对称屮心为TT(k7TH,0)对称车矶直线{xx=k7i,kez}是屮心对称，对称

8、屮心为(“,0)2求解渐近线无无{xx=kTT+—,kGz}2无