高中数学新教材变式题8：《直线与圆》

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1、八、直线与圆1.(北师大版必修2第93页A组第1题)己知点A(1,V3),B(-1,3V3),求直线AB的斜率.变式1：已知点A(l,侖),B(-1,3巧),则直线AB的倾斜角是()A上B上C.空D.竺3636变式2：(2006年北京卷)若三点A(2,2),B(d,0),C(0,b)(abH0)共线,则丄+丄的值等于.ab变式3：己知点A(1,-1),B(5,2),直线/的倾斜角是直线AB的倾斜角的一半，求直线/的斜率.2.(人教A版必修2第111页A组第9题)求过点P(2,3),并且在两轴上的截距相等的直线方程.变式1：直线2x—3y-6=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截

2、距为b,贝U()h.ci=3,b=2B.a=3,b=—2C.a=—3,b=2]).a=—3,b=—2变式2：过点P(2,3),且在两处标轴上的截距互为相反数的直线方程是•变式3：直线/经过点P(2,3),月•与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，求直线/的方程.3.(人教A版必修2第124页A组第3题)求直线2x-5y-10=0与坐标轴围成的三如形的面积.变式1：过点(-5,-4)A与两坐标轴围成的三角形面积为5的直线方程是.变式2：(2006年上海春季卷)已知直线/过点P(2,l),且与兀轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为处标原点，则△OAB而积的最小值为•变式3：已知射

3、线l:y=4x(x>0)和点M(6,4),在射线/上求一点N,使直线MN与/及兀轴围成的三角形面积S最小.4.(北师大版必修2第117页A组第10题)求过点4(1,-4),R与直线2x+3y+5=0平行的直线的方程.变式1：(2005年全国卷)已知过点4(-2,加)和B(加,4)的直线与直线2x+y-l=0平行,则加的值为（）A.0B.-8C.2D.10变式2：少直线2x+3y+5=0平行，且距离等于伍的直线方程是.变式3：已知三条直线2x+3y+5=0,4兀一3$+1=0,mx-y=0不能构成三角形，求实数加的取值集合.5.（北师大版必修2第117页A组第7题）若直线ax+

4、2＞，+6=0和直线x+a（a+l）y+（^2-1）=0垂直，求a的值.变式1：（1987年上海卷）若直线/,:ax+2y+6=0与直线/2:x+（tz-l）y+（^2-1）=0平行但不重合，则。等于（）2A.-1或2B.-lC.2D.-3变式2：（2005年北京春季卷）“m=丄”是“直线（加+2）x+3%y+l=0与直线（加一2）兀+（加+2）歹一3=0相互垂直”的（）A.充分必要条件B.充分而不必要条件C.必耍而不充分条件D.既不充分也不必要条件变式3：设直线or+2y+6二0与圆x2+y2-2x+4y=0相交于点P、Q两点，O为坐标原点，H.OP丄OQ,求加的值.6.（

5、人教A版必修2第110页A组第3题）已知A（7,-4）,3（-5,6）,求线段的垂直平分线的方程.变式1：已知4⑺-4）关于直线/的对称点为5（-5,6）,则直线/的方程是（）A.5x+6y-l1=0B.6x-5y-1=0C.6x+5y-11=0D.5x-6y+1=0变式2：已知圆（兀-7）2+（y+4）2=16与圆（兀+5尸+（＞,—6尸=16关于直线/对称,则直线/的方程是.变式3：求点4⑺-4）关于直线/：6x-5^-I=0的对称点B的绝标.7.（北师大版必修2第118页B组第2题）光线自点M（2,3）射到点N（l,0）后被x轴反射，求反射光线所在总线的方程.变式1：一

6、条光线从点P（2,3）射出，经兀轴反射,与圆（x+3）2+（y-2）2=1相切，则反射光线所在直线的方程是•变式2：（2003年全国卷）已知长方形的四个顶点A（0,0）、3（2,0）、C（2,l）和D（0,l）,一质点从AB的中点乙沿与AB夹角为&的方向射到BC上的点片后，依次反射到CD、D4和ABk的点笃、△和马（入射角等于反射角）•设爲的坐标为（兀4,0）・若0

7、人教A版必修2第144页A组3）求以N（l,3）为圆心，并且与岂线3x-4y-7=0相切的圆的方程.A.y=一3兀或y=—xC.歹=_3兀或歹=_*兀变式1:（2006年重庆卷）过坐标原点H.与

8、员1/+〉，2_4兀+2）,，+」=0相切的直线的方程为（）•2B.y-3a•或）'=x或宀变式2：（2006年湖北卷）已知直线5兀+12y+a=0与圆x2-2x+y2=0相切，则d的值变式3：求经过点A（0,5），且与直线x-2y=0和2x+y=0都相切的圆的方程.9.（人教A版必修2第144页A组第5题）求