173一次函数的教案

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1、17・3—次函数教学设计年级八年级科目数学时间2014-03-20主备人付耀斌备课组签名姜明生张立付耀斌1一次函数第1课时一次函数学习目标：1.经历探索新知的过程，发展学生的抽象思维能力.2.理解一次函数和正比例函数的概念.3.能根据已知条件，写出简单的一次函数表达式，进一步发展学牛的数学应用能力.学习重点理解一次函数和正比例函数的概念.学习难点能根据已知条件，写出简单的一次函数表达式.教学过程：一、创设问题情境问题1：小明暑假第一次去北京，汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米/吋.巳知A

2、地直达北京的高速公路全程为570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离.分析：我们知道汽车距北京的路程随着行车时间而变化，要想找出根据题意，s和t的函数关系式是S=570-95t(1)说明：找出问题屮的变量并用字母表示是探求函数关系的第一步，这里的s、t是两个变量，s是的函数，t是自变量，为因变量。问题2：小张准备将平时的零用钱节约一些储存起來，他已存有50元，从现在起每个月存12元。试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式.分析

3、：我们设从现在开始的刀份数为x,小张的存款数为9元，得到所求函数关系式为y=(2)问题3：以上(1)与(2)表示的这两个函数有什么共同点？(上述(1)与(2)表示的函数解析式都是用自变量的整式表示的)自学内容见课本44页中的问题2由学生自己边问边答。二、一次函数的定义函数的解析式都是三、范例例1・梯形的上下底边长分别为6cm和10cm,写出梯形的面积与它的高Z间的函数关系式，并问这是一次函数吗?是正比例函数吗?例2.写出多边形的内角和与它的边数之间的函数关系式，利用这函数关系式求边数取多少时，其内角和等于900度？四、当堂

4、练习P45页练习1、234o五、作业P52页习题17.312题。【板书设计】：一次函数1.导入之问题情境出示及分析解答2.新授Z—次函数正比例函数含义及解析式3•例题讲解4•练习及讲评【教学反思】2.一次函数的图象第2课时一次函数的图象学习目标：1.经历探究画一次函数图象的过程，了解一次函数、正比例函数的图象特征.2.探索正比例函数与一些一次函数图象的异同点，培养学生发现问题和解决问题的能力。学习重点会画一次函数、正比例函数的图象.学习难点理解函数解析式中字母在图像中的几何意义.教学过程：一、复习1.作函数图象一般步骤是什

5、么？2.在同个平面直角坐标系中画出下列函数的图象.(l)y=£x(2)y=-

6、x+2(3)y=3x(4)y=3x+2教学要点：在学生互相评判的基础上教师加以评析.二、提出问题，解决问题问题以上四个一次函数图象是什么形状呢？让学生观察、讨论，得出四个函数的图象都是o问题2：—次函数y=kx+b(kHO)的图象都是一条直线吗?举例验证.让学生猜想，举例验证，发现一次函数y=kx+b(kHO)的图象是一条直线。教师指出这条直线通常也称为肓线y=kx+b(bHO),特别地，正比例函数y=kx(k^O)的图象是经过(0,0)的一条肓

7、线.问题3：几个点可以确定一条直线？问题4：画一次函数图象时，只要取几个点？只要取两点。教师指出，今后画一次函数的图彖，只要取两点再过两点画直线即可.问题5：观察“做一做”画出的四个函数的图象，如图所示，比较下列各对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点.(l)y=3x与y=3x+2(2)y=

8、x与y=£x+2(3)y=3x+2与y=£x+2能否从中发现一些规律？让学生分组讨论、交流，教师引导观察，总结。问题6：对于直线y=kx+b(k、b是常数，kHO)・常数k和b的取值对于直线的位置各有什么影响？让学生讨论，交流，发

9、表意见，达成共识，然后填空：两个一次函数，当k一样，b不一样吋，有共同点：不同点:当两个一次函数，b—样，k不一样时，有共同点：不同点：在同一平窗直角坐标系中画出下列函蛟的图象(画在课本直角坐标系上)。(1)y=2x与y=2x+3(2)y=2x+l与y=*x+1请同学们画出图象后，看看是否与上面的讨论结果一样.提问：你取的是哪几个点?和同学比较一下，怎样取比较简便？通过比较，教师点拨，得出结论：一般情况下，要取直线与x,y轴的交点比较简便。三、当堂练习P47页练习1、2o四、小结1.一次函数的图象是什么形状呢？2.画一次函

10、数图象时，只要取儿个点？怎样取比较简便？1.两个一次函数图象，当k一样，b不一样时，有什么共同点和不同点？当b—样，k不一样时，有什么共同点和不同点？五、作业P52页习题17.3第4、5题。板书设计:一次函数的图像1.复习导入之问题出示及解答3.练习及讲评2.新授之一次函数图像及简便作图方法4.小结与作