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《2018年江苏省常州市高三学生学业水平监测期末卷数学（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018届江苏省常州市高三学生学业水平监测期末卷数学（文）高三数学I试题2018年1月注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1•本试卷共4页，包含填空题（第1题一一第14题）、解答题（第15题一一第20题）.本卷满分160分，考试时间为120分钟.考试结束后，请将本卷和答题卡一并交回.2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效。作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔。请注意字体工整，笔迹清楚.4.如需作图，
2、须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.5.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损.一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔.填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1.若集合A={—2,0,l},B={4r2>i},则集合初—▲2.命题“玉w[0,l],兀2_&0”是一▲命题（选填“真”或“假”）.-—3.若复数z满足z-2i=
3、z
4、2+l（其中i为虚数单位）,贝啊=▲・4.若一组样本数据2015,2017,x,2018,2016的平均数为2017,则该组样本数据的方差为▲.5.右图是一个算法
5、的流程图，则输出的农的值是一▲.6.函数/（兀）=厶的定义域记作集合D.随机地投掷一枚质地均匀的InX正方体骰子（骰子的每个面上分别标有点数1,2,…,6）,记骰子向上的点数为/,则事件“疋D”的概率为▲.7.已知圆锥的高为6,体积为8.用平行于圆锥底面的平血截圆锥，得到的圆台体积是7,则该圆台的高为▲・8.各项均为正数的等比数列｛%｝中，若a2a3a4=a2+a3+a4,则冬的最小值为▲.y29.在平面直角坐标系xOy中，设直线/:x+y+l=0与双曲线C：r一==1@>0上>0）的两a-b-条渐近线都相交且交点都在y轴左侧，则双曲线C的离心率
6、£的取值范围是兀一yW0,1.已知实数满足<2兀+y-220,则x+y的収值范围是▲.兀一2y+420,2.已知函数f(x)=bx+lnxf其中bER.若过原点且斜率为斤的直线占［曲线y=/W相切,则k-b的值为▲.3.如图，在平面直角坐标系兀0$中，函数y=sin(ex+°)(q>0,0<0<兀)的图象与兀轴的交点A,B,C满足Q4+OC=2OB，则少=▲・4.在MBC中，AB=5,AC=7,BC=3fP为AABC内一点(含边界)，若满足BP=^BA+ABC(AeR)f则鬲•亦的取值范围为▲.5.已知ABC中，AB=AC=x5"BC所在平面内
7、存在点P使得PB2+PC2=3PA2=3，则^ABC面积的最大值为▲.二、解答题：本大题共6小题，共计90分•请在等腿卡指疋E壤内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.6.(本小题满分14分)1_2知AABC'I1,ci,b,c分别为三个内角4,B,C的对边，VJbsinC=ccosB+c•(1)求角B；(2)若b?=ac，求一+—的值.tanAtanC7.(本小题满分14分)如图，四棱锥P-ABCD的底^ABCD是平行四边形，PC丄平面ABCD,PB=PD,点Q是棱PC上异于P,C的一点.(1)求证：BD丄AC；(2)过点。和AD的平
8、面截四棱锥得到截Lfij-ADQF(点F在棱PB上),求证：QF〃BC.1.（本小题满分14分）已知小明（如图中AB所示）身高1.8米，路灯0M高3.6米，AB,0M均垂直于水平地面,分别与地面交于点久0.点光源从M发出，小明在地面上的影子记作ABf.（1）小明沿着圆心为O,半径为3米的圆周在地面上走一圈，求扫过的图形面积；（2）若04=3米，小明从A岀发，以1米/秒的速度沿线段AA走到內，彳，且=10米.r秒时,小明在地面上的影子长度记为/（/）（单位:米），求/⑴的表达式与最小值.（第17题）2.（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系兀O
9、y中，椭圆C：4cr=（a>b>0）的右焦点为F,点4是椭圆的左顶点，过原点的直线MN与椭圆交于两点（M在笫三象限），与椭圆的右准线交于P点.已知械丄州，価•亦非a（1）求椭圆C的离心率S（2）若S^N+S^or=^af求椭圆C的标准方程.3.(本小题满分16分)己知各项均为正数的无穷数列｛色｝的前刃项和为S”，且满足a｛=a(其中a为常数),nSn+i=(n+1)SW+n(n+1)(ngN*).数列©｝满足b”=」""+%(neN*).VaA+i(1)证明数列｛a”｝是等差数列，并求II!｛an｝的通项公式；(2)若无穷等比数列｛q｝满足：对
10、任意的neN*,数列｛仇｝中总存在两个不同的项也，bt(s,止2),使得求｛q｝的公比q.1.(本小题满分16分)已知函数/(%)=,其
