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《江苏省常州市教育学会学生学业水平监测高三期末卷数学(理)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、常州市教育学会学生学业水平监测高三数学I试题2018年1月注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1•本试卷共4页，包含填空题（第1题一一第14题）、解答题（第15题一一第20题）.本卷满分160分，考试时间为120分钟.考试结束后，请将本卷和答题卡一并交冋.2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效。作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔。请注意字体工整，笔迹清楚.4.如需作图，须用2B铅笔绘、
2、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.5.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损.一律不准使用胶帯纸、修正液、可擦洗的圆珠笔.一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1.若集合4二{—2,0,1},3={4^>1},贝I」集合初3=▲.2.命题Txw[0,l],F-120”是一▲命题（选填“真”或“假”）.J—3.若复数z满足z-2i=
3、z
4、2+l（其中i为虚数单位）,则
5、z
6、=▲.4.若一组样本数据2015,2017,x,2018,2016的平均数为2017,则诊组样本数据的方差为▲•5.右图
7、是一个算法的流程图，则输岀的〃的值是一▲.6.函数f（x）=—的定义域记作集合D・随机地投掷一枚质地均匀的x正方体骰子（骰子的每个面上分别标有点数1,2,.-,6）,记骰子向上的点数为f,则事件“/eD”的概率为▲・7.已知圆锥的高为6,体积为8.用平行于圆锥底面的平面截圆锥，得到的圆台体积是7,则该圆台的高为▲.8.各项均为正数的等比数列{陽}中,若吆也之2+他+為，则么的最小值为▲•9.在平面直角坐标系xOy中，设直线/:x+y+l=0与双曲线C:二-厶=1@>00〉0）的两ab"条渐近线都相交且交点都在y轴左侧，则双曲线C的
8、离心率£的取值范围是一▲.x-yW0,10.己知实数兀〉，满足《2x+y-2$=0,则x+y的取值范圉是▲x—2y+4$0,11.已知函数/（x）=/?x+lnx,其中beR.若过原点且斜率为R的直线与"曲线丿=/（尤）相切，贝1"一/?的值为▲•12.如图，在平面直角坐标系兀Oy屮，函数y=sin（azr+0）（Q>O,Oc0V7r）的图象与兀轴的交点A,B,C满足OA+OC=2O3，则0=▲•13.在AABC中，AB=5,AC=7,BC=3,P为MBC内一点（含边界），若满足,•1■•,•».BP=-BA^ABC（AgR）,则BA
9、•BP的収值范围为▲.14.己知AABC中，AB=AC=观,AABC所在平面内存在点P使得PB2+PC2=3PA2=3则AABC面积的最大值为▲.二、解答题：本大题共6小题，共计90分•请在答題卡指疋g域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题满分14分）已知AABC中，a,b,c分别为三个内角4,B,C的对边，⑻sinC二ccosB+c•（1）求角B；（2）若b2=ac，求—^-+—的值.tanAtanC16.（本小题满分14分）如图，四棱锥P-ABCD的底面ABC£>是平行四边形，PC丄平面ABCD,PB=
10、PD，点。是棱PC上异于P,C的一点.（1）求证：BD丄AC；（2）过点0和AD的平面截四棱锥得到截面ADQF（点F在棱PB上）,求证：QF//BC.11.（本小题满分14分）已知小明（如图中AB所示）身高1.8米，路灯0M高3・6米，AB.OM均乖直于水平地面,分别与地面交于点A,。.点光源从M发出，小明在地面上的影子记作（1）小明沿着圆心为0,半径为3米的圆周在地血上走一圈，求扫过的图形面积；（2）若04=3米，小明从A出发，以1米/秒的速度沿线段AA走到人，Z0AAl=-f且3^,=10米.f秒时，小明在地面上的影子长度记为/⑴
11、（单位:米），求/⑴的表达式与最小值.（第17题）12.（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系兀Oy中，椭圆c：W+・=l（a>b>0）的右焦点为F,点A是椭圆的左顶点，过原点的直线MN与椭圆交于两点（M在第三象限》，与椭圆的右准线交于P点.己知AM丄MN,且OAOM=—b2.3（1）求椭圆C的离心率S（2）若Smwn+Swof二求椭圆C的标准方程.11.（木小题满分16分）(hgN*).已知各项均为正数的无穷数列｛色｝的前〃项和为S”，且满足a｛=a（其中a为常数）,=(n+l)Sn+n(n+1)(ngN*).数列｛bn｝满足b
12、n=（1）证明数列｛a”｝是等差数列，并求出｛%｝的通项公式;（2）若无穷等比数列匕｝满足：对任意的hgN数列｛仇｝中总存在两个不同的项®,bt（5,ZgN*）,使得b,WCnWb｛,求｛c〃｝的公比q.12.（本小题
