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《2018年河南省百校联盟高三开学摸底联考数学(文)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018届河南省百校联盟高三开学摸底联考数学(文)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={xx2<2x},B==则A^B=()A.(—,-1)B.(—,1)C.(0,1]D.(0,2)CIZf■2.若一=b+i,则复数a+bi在复平面内表示的点所在的彖限为()1+zA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.从1,3,5,7这四个数屮随机取出两个数组成一个两位数,则组成的两位数是5的倍数的概率是()1111A.—B.—C.—D.—86424•等
2、差数列{色}的公差〃工0,且冬=0,若色是心与%+6的等比中项,则比=()A.5B.6C.9D.115•若函数/(x)=y(sinx+G)在区间上单调递增,则实数d的取值范围是()22A.[>/2,4-oo)B・(1,+oo)C.(—V2,D.[l,4-oo)6.某次知识竞赛中,四个参赛小队的初始积分都是100分,在答题过程中,各小组每答对1题都可以使可以使自己小队的积分增加5分,若答题过程屮四个小队答对的题数分别是4道、7道、2道,贝9四个小组积分的方差为()A.50B.75.5C.112.5D.2257.某个长方体被一个平面所截,
3、得到的几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为()卜血十盪彳A.4B.C.D.8&执行如图的程序框图,如果输入的,则输出的(A.8B.9C.10D.119•若的图像关于rr•线对称,且当取最小值时,A.,使得B.10.已知是抛物线的坐标为则的取值范圉是(C.的焦点,D.为抛物线上的动点,且则的最小值是(A.B.C.D.11•函数的图像大致为()B.A.C.D.12•我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有金筆,反五尺,斩本一尺,重四斤,斩末一尺,重二斤,问次一尺各重儿何?”意思是:“现有一根金杖,长5尺,一头粗,一头细,在粗
4、的一端截下1尺,重4斤;在细的一端截下1尺,重2斤;问依次每一尺各重多少斤?”设该金杖由粗到细是均匀变化的,其重量为,现将该金杖截成长度相等的10段,记第段的重量为,且I若I则I()A.4B.5C.6D.7二.填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知向量,,,若,则14•若函数的图像上存在点,满足约束条件,则实数的最大值为分别为双曲线15.已知的两条渐近线,且右焦点关于的对称点在上,则双曲线的离心率为16•如图,某园林单位准备绿化一块直径为的半圆形空地,外的地方种草,的内接正方形为一水池,其余的地方种花,若,设是,
5、当的面积为的最小值二.解答题(本大题共6小题,共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•)中,角所对的边分别为,已知17.在(1)(2)外接圆的面积.18.某工丿•为了对新研发的产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到一组检测数据,如下表所示:已知变量具有线性负相关关系,且现有甲.乙.丙三位同学通过计算求得其回归直线方程分别为:其小有且仅有一位同学的计算结果是正确的.(1)试判断谁的计算结果正确?并求出的值;(2)若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差不超过1,则该检测数据是“理想数据S现从检测数据中随
6、机抽取2个,求这两个检测数据均为“理想数据”的概率.19•如图所示,菱形与正三角形所在平面互相垂直,平面,且9平面的体积.(1)求证:(2)若20・已知椭圆的短轴长为,离心率为,圆的圆心在椭圆上,半径为2,直线与直线为的两条切线.圆的标准方程;(1)求椭圆(2)试问:是否为定值?若是,求出该值;若不是,说明理由.21.已知函数(为常数),其图像是曲线的导函数为若存在三个实数使得(1)设函数与同时成立,求实数(2)已知点为曲线上的动点,在点的取值范围;处作曲线的切线与曲线交于另一点,在点处作曲线的切线,设切线,问:是否存在常数,使得的斜
7、率分别为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由・请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22•选修4-4:坐标系与参数方程在平血直角坐标系中,为参数),以原为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线占(1)求的普通方程及的直角坐标方程,并说明它们分别表示什么曲线;(2)若分别为上的动点,且的最小值为2,求的值.23•选修4-5:不等式选讲已知曲数(1)解不等式(2)己知,若恒成立,求实数的取值范围.试卷答案只有一项是符合题一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,目要
8、求的.1.C2.A3.C4.C5.D6.C7.D8.C9.D10.C11.D12.C二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.514.115.16.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤