资源描述：
《初二下几何命题与证明》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、几何命题与证明初二例1：如图8所示，已知为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，并且使AE＝BD，连结CE、DE。求证：EC＝ED证明：作DF//AC交BE于F是正三角形是正三角形又AE＝BD即EF＝AC例2.已知：如图所示，中，，D是AB上一点，DE⊥CD于D，交BC于E，且有。求证：证明：取CD的中点F，连结AF又例3中，于D，求证：例4．（2011年上海市卢湾区初中毕业数学模拟试题）已知：如图，梯形中，∥，是的中点，，联结、相交于点，.（1）求证：；（2）求证：四边形是菱形.(第1题图)（1）∵BD⊥CD，∴，∵是的中
2、点，∴，∵，∴EF⊥BD，即，∴∥，∵∥，∴四边形是平行四边形，∴.（2）∵四边形是平行四边形，∴，∴=，又∥，∴四边形是平行四边形，∵，∴四边形是菱形.例5．（2011年深圳二模）如图所示，矩形ABCD中，点E在CB的延长线上，使CE＝AC，连结AE，点F是AE的中点，连结BF、DF，求证：BF⊥DF证明：延长BF，交DA的延长线于点M，连接BD…∵四边形ABCD是矩形∴MD∥BC∴∠AMF＝∠EBF ∠E＝∠MAF又FA＝FE∴△AFM≌△EFBAM＝BE FB＝FM矩形ABCD中，AC＝BD，AD＝BC∴BC＋BE＝AD
3、＋AM即CE＝MD∵CE＝AC∴DB＝DM∵FB＝FM∴BF⊥DF…例6.(2010,宁波市）如图，在△ABC中，，，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（）A、5个B、4个C、3个D、2个（第9题）ABCDE第6题第7题第8题AA7.（2010，黄冈市）如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（ ）A． B． C． D．不能确定8.（2010，益阳市）如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠
4、A的两边的距离相等，且PA＝PB．下确定P点的方法正确的是（）Ａ．P为∠A、∠B两角平分线的交点 Ｂ．P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点Ｃ．P为AC、AB两边上的高的交点 Ｄ．P为AC、AB两边的垂直平分线的交点9.（2010,浙江台州市）如图，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N．则DM+CN的值为（用含a的代数式表示）()A．aB． C．D．10.（2010，江西）如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG>60°，现沿直线EG
5、将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角的个数为()A．4B．3C．2D．1第10题第11题11.(2010,山东聊城)如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，AB、AC的长分别为3和5，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是()A．B．C．D．不确定12.(2010,重庆市)已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD＋S△
6、APB＝1＋；⑤S正方形ABCD＝4＋．其中正确结论的序号是（）A．①③④B．①②⑤C．③④⑤D．①③⑤ABCD第12题第13题第14题二、填空题13.(2010,滨州)如图,平行四边形ABCD中,∠ABC=60°,E、F分别在CD、BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,DF=2,则EF的长为14.(2010,福建晋江)如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形是平行四边形．（写出一种即可）关系：①∥，②，③，④．第18题BDCBAC′FE③②①④(第15题)15．如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将
7、其沿EF折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为_____________.第17题16.（2010,山东德州）在四边形中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，如果四边形EFGH为菱形，那么四边形ABCD是（只要写出一种即可）．17.（2010,珠海）如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，PE＝4cm，则点P到BC的距离是_____cm.18.（2010,益阳市）如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，AD是底边上的高，E为AC中点，则DE＝ ．
8、 19．数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN(如图)，让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画个．ABCFE′（）D20.（2010,青岛市）把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点
