(精品)2009年普通高校招生统一考试数学试卷分类汇编—

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1、中学数学免费网ww.mathfans.net中学数学免费网第十章排列、组合、二项式定理　一排列、组合【考点阐述】分类计数原理与分步计数原理．排列．排列数公式．组合．组合数公式．组合数的两个性质．【考试要求】（1）掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题．（2）理解排列的意义。掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题．（3）理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题．【考题分类】（一）选择题（共16题）1.（北京卷理7）用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为（）A．324B．328

2、C．360D．648【解析】本题主要考查排列组合知识以及分类计数原理和分步计数原理知识.属于基础知识、基本运算的考查.首先应考虑“0”是特殊元素，当0排在末位时，有（个），当0不排在末位时，有（个），于是由分类计数原理，得符合题意的偶数共有（个）.故选B.2.（北京卷文5）用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为（）A．8B．24C．48D．120.w【解析】本题主要考查排列组合知识以及分步计数原理知识.属于基础知识、基本运算的考查.2和4排在末位时，共有种排法，其余三位数从余下的四个数中任取三个有种排法，于是由分步计数原理，符合题意的偶数共有（个）.故选C.3

3、.（广东卷理7）2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA.36种B.12种C.18种D.48种【解析】分两类：若小张或小赵入选，则有选法；若小张、小赵都入选，则有选法，共有选法36种，选A.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m4.（湖北卷理5）将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为w.w.w.k.

4、s.5.u.c.o.m本站部分资料源于互联网，版权归原作者或其他合法者，若涉及或侵犯了您的权益，请通过邮箱通知站长，我们将尽快处理！中学数学免费网ww.mathfans.net中学数学免费网【解析】用间接法解答：四名学生中有两名学生分在一个班的种数是，顺序有种，而甲乙被分在同一个班的有种，所以种数是5.（湖北卷文4）从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有A.120种B.96种C.60种D.48种【解析】5人中选4人则有种，周五一人有种，周六两人则有，周日则有种，故共有××

5、=60种,故选C6.（湖南卷理5）从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数位[]A85B56C49D28【解析】解析由条件可分为两类：一类是甲乙两人只去一个的选法有：，另一类是甲乙都去的选法有=7，所以共有42+7=49，即选C项。7.（湖南卷文5）某地政府召集5家企业的负责人开会，其中甲企业有2人到会，其余4家企业各有1人到会，会上有3人发言，则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为A．14B．16C．20D．48解:由间接法得，故选B.8.（江西卷文3）50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学

6、生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为A．50B．45C．40D．35【解析】仅参加了一项活动的学生人数=50-(30+25-50)=45,故选B.9.（辽宁卷理5）从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（A）70种（B）80种（C）100种（D）140种【解析】直接法：一男两女,有C51C42＝5×6＝30种,两男一女,有C52C41＝10×4＝40种,共计70种间接法：任意选取C93＝84种,其中都是男医生有C53＝10种,都是女医生有C41＝4种,于是符合条件的有84－10－4＝70种

7、.10.（全国Ⅰ卷理5文7）甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学。若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有()（A）150种（B）180种（C）300种(D)345种w.w.w.k.s.5.u.c.o.m本站部分资料源于互联网，版权归原作者或其他合法者，若涉及或侵犯了您的权益，请通过邮箱通知站长，我们将尽快处理！中学数学免费网ww.mathfans.net中学数学免费网解:分两类(1)甲组中选出一名女生有种选法;w.w.w.