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《141正弦函数、余弦函数的图象作业含解析高中数学人教A版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、活学巧练跟踪验证1.A.B.C.D.用“五点法”作函数）=cos2x,aER的图象时，首先应描出的五个点的横坐标是A.0,n3兀2^兀,迈,2兀C.0,兀,2兀,3兀,4兀B.0,务D.0,兀713兀才，兀re2n3’解析:选B.令2x=0,申,it,乎和2兀，得x=0,务申，乎，7T,故选B.3.函数）=—sin”xe1yA「它*）B解析：选D•可以用特殊点来验证.兀=0时,y=—sin0=0,排除A、（2.当乳=训练案一知能提升［A.基础达标］以下对于正弦函数y=sinx的图象描述不正确的是（）在兀W［2d,2如+2兀］,RWZ上的图
2、彖形状相同，只是位置不同关于x轴对称介于直线y=l和y=~l之间与y轴仅右一个交点解析：选B.观察）=sinx图象可知A、C、D正确，且关于原点中心对称，故选B.2.）3兀—sin~2=1,排除B.34.函数y=l+sinx,兀可0,2兀］的图象与直线y=㊁的交点个数为（）A.1B.2C.3D.0解析：选B作出两个函数的图象如图所示，可知交点的个数为2.2tt%3y=21T7T3"TT5.（2015-舒城中学调研）如图所示，函数y=cosx・）y解析：选c・)=S结合选项知C止确.6.用五点法画出y=2sinx在［0,2兀］内的图象时，应
3、取的五个点为•解析：可结合函数y=sinx的五个关键点寻找，即把相应的五个关键点的纵坐标变为原来的2倍即可.答案：(0,0),(号，2),(it,0),(y,-2),(2n,0)7.若sin兀=2加+1且xER,则〃7的取值范围是解析：由正弦函数图象得一lWsinxWl,所以一1W2/+1W1,所以〃址［—1,0］.答案：［一1,0］8.在［0,2兀］上满足cos(号+赛一x的取值范围是解析：因为cos(申•又因为0WxW27i,结卜¥，所以一sin兀W—爭，所以sin合如图所示的图象可得扌0W琴/2tt答案:71y39.用“五点法”画出
4、y=cos(vX)y皿［0,2兀］的简图.解：由诱导公式得y=cos(——x)=—sin兀，(1)列表：X0712兀371T2兀y=—sinx0-1010(2)描点：在坐标系内描出点(0,0),(号,-1),(71,0),(y,1),(2兀，0).(3)作图：将上述五点用平滑的曲线顺次连接起来.y=-sinx,%E[0,2ir]丄兀“一咗0兀27T3兀T2兀兀It兀5n4兀117T63636y=cosu10-10110.用“五点法”作岀函数y=cos（兀+》,兀U［—彳,解：找出五点，列表如下：I17T护］的图彖.描点连线，其图象如图所示
5、:［B•能力提升］4n5*rrT丁/6、os（^—x）=cos（x—y）,故欲得到y=—smx的图象，需将y=cosx的图彖向右至少平移乎个单位长度.3.用五点法作函数尸一cos（卄号）+1,xe［0,27r］的图象时应取的五个关键点是答案：（0,1）,（2»2）,（7i,1）,0）,（2兀,解析：因为—cos（x+
7、）+1=sinx+1,兀丘［0,2兀］,所以应取的五个关键点分别为（0,1）,（号，2）,（71,1）,（
8、jt,0）,（2兀，1）.1）4.方程cos（号一/）=需？有个正实根.JT1解析：方程COS（㊁一尤）=而2,艮卩sinx=Y^j.r2.在同一-直角坐标
9、系中作出函数）=sin兀与［匸命.。的大致图象，如图所示:y1.y=ioo^03itx由图可知在y轴右侧函数y=sinx与歹=血＜的图象有3个交点，故原方程有3个正实根.答案：35.求函数y=yj1—2cosx+lg（2sinx—1）的定义域.解：要使函数有意义，只要1—2cos兀NO,2sinx—1>0,cosxW㊁,sinx>
10、.分别作出y=cosx,y=sinx,xG［0,2兀］的草图，如图所示.cosxW*的解集为岭■兀+2刼，Zpsinx＞^的解集为•#+2加＜兀＜罟+2£兀，•,它们的交集为［冲+2R7tWxV~^+2hr,R
11、wz］,即为函数的定义域.6.(选做题)用“五点法”作出函数y=l-2sin%,圧［一兀,刃的简图,并回答下列问题:(1)观察函数图象，写出满足下列条件的兀的区间.①y>l；®y
