2018年辽宁省沈阳市郊联体高三上学期期末考试理数试题

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1、2018届辽宁省沈阳市郊联体高三上学期期末考试理数试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合/!={%

2、

3、x-l

4、<2},B={x

5、log2x>l),则A^B=()A.(—1,3)B.(0,3)C.(2,3)D.(-1,4)2.设向量：=（2,加），ft=（1-1）,若&丄C+2初，则实数加等于（）A.2B.4C.6D.-32-3.i为虚数单位，已知复数z满足—=z+z,则z二()1+ZA.1+zB.-•1+zC.1-2/D.1+2i4.已知sir)

6、G^+a)=-,贝ijcos(^-2cr)的值等于()232r2一D.一一93且/(/(e))=10,则加的值为()D.一2B.C.9Inx,x>12兀+3t2dt,x

7、”.经过调查核实，四个人中有两个人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四个人中只有一名罪犯,说真话的人是（）A.甲、乙B.甲、丙C.乙、丁D.甲、丁&一个直三棱柱的三视图如图所示，其中俯视图是一个顶角为辺的等腰三角形，则该直三棱柱外接球的3体积为（）側（左）豪图第8题图C.25龙D.25后兀9.《算法统宗》是屮国古代数学名著,由明代数学家程大位所著，该著作完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变,对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，如图所示的程序框图的算法思路源了该著作中的“李白沽酒”问题，执行该程序框图，若输出的加

8、的值为0,则输入的Q的值为（）1896445D.21C.1610.定义行列式运算®将函数/（兀）=sinxcosx的图像向左平移n{n>0）个单位,所得图像关于y轴对称，则〃的最小值为（）B.71D.5兀~611•如图，抛物线y2=2px（p>0）和圆x2+y2-px=0,直线/经过抛物线的焦点，依次交抛物线与圆A.2a/2B.^2C.1D・2_L丫+[y<112.已知函数/（x）=B'■，若方程/（X）-俶=0恰有两个不同的解，则实数G的取值范围是lnx,x>1（）111144A.（0,-）B.[--）C.0.（_oo,0]U[-,+-）33e

9、e33第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）x+yn-l13.若变量九y满足约束条件,贝ijz=3x—y的最大值为.、14.在ABC屮，⑦方,c分别为角A,B,C的对B=—，若a2+c2=4ac,则⑷⑺+⑺=.3sin>4sinC15.已知下列命题：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每30分钟从生产流水线中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样方法是系统抽样；②两个变量的线性相关程度越强，则相关系数的值越接近于1;③两个分类变量X与Y的观测值疋，若疋越小，则说明“X与Y有关系”的把握程度越大；④随机变量

10、X〜N(0,l),则P(

11、X

12、<1)=2P(X<1)一1•其中为真命题的是2216.已知/为双曲线C：二一与=1（0>0">0）的一条渐近线，/与圆（x-c）2+y2=a2（其中erc2=a2-^-b2）相交于A,B两点，若AB=a,则C的离心率为.三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.已知数列｛%｝满足q=l,%=陽+2,数列｛仇｝的前〃项和为S”，且Sn=2-bn.（1）求数列｛色｝、｛bn｝的通项公式;（2）设=anbn,求数列｛cj的前斤项和7；.18.如今我们的互联网生活日益丰富，除了

13、可以很方便地网购，网上叫外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分，为了解网络外卖在A市的普及情况，A市某调查机构借助网络进行了关于网络外卖的问卷调查，并从参与调查的网民中抽取了200人进行抽样分析，得到表格(单位：人).经常使用网络外卖偶尔或不用网络外卖合计男性5050100女性6040100合计11090200(1)根据表中数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为A市使用网络外卖的情况与性别有关？(2)①现从所抽取的女网民屮利用分层抽样的方法再抽取5人，再从这5人中随机选出了3人赠送外卖优惠券，求选出的3人屮至少有2人经常使用网

14、络外卖的概率；②将频率视为概率，从A市所有参与调查的网民中随机抽取10人赠送礼品，记其中经常使用网络外卖的人数为X,求X的数学期望和方差