2016年湖南省永州市祁阳县高三（上）第二次模拟数学试卷（文科）解析版

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1、2015-2016学年湖南省永州市祁阳县高三（上）第二次模拟数学试卷（文科）一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（5分）（2016*北京校级模拟）已知全集U=R,集合A={1,2,3,4,5},B={xeR

2、x>2},下图中阴影部分所表示的集合为（）1-212.（5分）（2016*吉林四模）在复平面内，复数z」对应的点位于（）1+iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.（5分）（2016春•温州期末）sin600°=（）A.匹B.-匹C.—D.22224.（5

3、分）（2015秋•祁阳县月考）下列函数屮，在区间（0,1）上为增函数的是（）2A.y=sin2xB.尸乂？C.尸(寺)*D・y=Ilog2xI5.（5分）（2013・南开区模拟）函数f（x）=log2x-丄的零点所在区间（）A.(0,

4、)B.1)C.(1,2)D.(2,3)6.（5分）（2016>吴忠模拟）在等差数列{如}中，已知a3+a8=10，则335+37=（）A.10B.18C.20D.287.（5分）（2015秋•祁阳县月考）己知曲线y=x3+ax+b在x=l处的切线方程是y=2x+l,则实数b为（）A.1B.・3C.3D.・18.（5

5、分）（2015春•淄博期中）设二（1,2）,b=（2,k）,若（2a+b）丄：，则实数k的值为（）A.・2B.・4C.・6D.・89.（5分）（2015春•宜春期末）要得到函数y二cos2x的图象，只需将y=sin（2x+—）的图象（）A.向左平移匹个单位长度B.向右平移匹个单位长度88C.向左平移2个单位长度D.向右平移2个单位长度1.（5分）（2015秋•祁阳县月考）已知数列｛如｝满足SLfsin2匹+（一1）n（n€『），则S2oi5=n3（）A.・丄B.・1C.0D.・色222.（5分）（2015秋•祁阳县月考）己知函数f（x）=x2ex

6、对区间（a,a+1）内存在极值点，则实数a的取值范围是（）A.（・3,・1）U（0,2）B.（-3,-2）U（-1,0）C.（-2,-1）U（0,3）D.（-3,-2）U（0,1）3.（5分）（2015秋•祁阳县月考）己知函数f（x）满足f（x+1）=f（x-1）,且f（x）是偶函数,当xe[0,1]时，f（x）=2X-1,若在区间[-1,3]内，函数g（x）=f（x）-kx-k有4个零点，则实数k的取值范围是（）A.[*'y）B.（0,y）C.（0,*]D.（寺,y）一.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）4.（5分）（2015秋•祁

7、阳县月考）在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且其面积2,,2_2S/?l。，则角C=•4a/35.（5分）（2015秋•祁阳县月考）己知正项等比数列｛aj满足ai+a2=3,S4=15,Ma7=6.（5分）（2015秋•天津月考）在矩形ABCD中，已知AB二J5，AD二2,点e是BC的中点,点F在CD上，若AB*AF=V3,则AE-BF的值是7.（5分）（2010*淄博一模）若动直线x二a与函数f（x）=sinx和g（x）=cosx的图象分别交于M、N两点，贝iJ

8、MN

9、的最大值为.二.解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出

10、文字说明、证明过程或演算步骤，解答写在答题卡上的指定区域内）8.（10分）（2015秋•祁阳县月考）设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2<0,命题q：实数x满足log2xW2.（1）若a=l,且p/q为真，求实数x的取值范围；（2）若a>0且y是「p的充分不必要条件，求实数a的取值范围.9.（12分）（2015秋•祁阳县月考）设m是实数，f（x）二m-一^一&€R），2X+1（1）若函数f（x）为奇函数，求m的值；（2）若函数f（X）为奇函数，且不等式f（kx2+l）+f（2x+l）$0的解集是R.求k的取值范围.1.（12分）（2015秋

11、•祁阳县月考）如图所示，A,B分别是单位圆与x轴、y轴正半轴的交点,点p在单位圆上，zaop=0（o

12、0Q

13、.2.（12分）（2015・宁波模拟）已知函数f（x）=^sin2x-cos2x-丄，xWR22（I）求函数f（x）的最小值和最小正周期；（II）设在△ABC中，内角A,B,C所对边的边长分别为a,b,c,且f（C）=0,若sinB=2sinA,求a,b的值.3.（12分）（2015秋•祁阳县月考）已知数列｛aj的前n项和为SIVa1=2,（nWN*）・3

14、n（1）求数列｛如｝的通项公式；（2）若数列满足b二（-1）J如丄，求数列｛bj的前n项和几.nan4.（12分）（2015秋•祁阳县月