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1、课题：1・2.1应用举例【课程学习目标】1、运川正弦定理、余弦定理等知识解决一些与测量和儿何计算有关的实际问题.【独学内容】一、知识导学：问题1、个性笔记1.2.a2：正弦定理余弦定理=；b2=；c=■问题2、1.仰角和俯角与目标视线在同一铅垂平而内的水平视线和目标视线的夹角.目标视线在水平视线视线时叫仰角fCJL亠J水半线pf角角，口标视线在水平视线时叫俯角，如图所示.视线2.方位角指从正北方向顺吋针转到目标方向线的水平角，如B点的方位角为a（如图1所示）.3.方位角的其他表示——方向角⑴正南方向：指从原点0出发的经过目标的射线与正南的方向线重
2、合，即口标在正南的方向线上.依此可类推正北方向、正东方向和正西方向.⑵东南方向：指经过目标的射线是止东和正南的夹角平分线（如图2所示）.B严西UlfIA;*曲*L1
3、南东南方向2二、基础学习交流1、某次测量中,若A在B的南偏东40。，则B在人的（）A.北偏40°B.北偏东50。C.北偏fi50°D.南偏西50。2、已知A、〃两地间的距离为1（）km,B、C两地间的距离为20km,现测得ZABC=120°,则A、C两地间的距离为（）A.10kmB.10^3kmC.10^5kmD.10^7km3、在一座20m高的观测台测得对面一水塔塔顶的仰角为60。，
4、塔底的俯角为45。，观测台底部与塔底在同一地平而，那么这也水塔的高度是m.4、如图，一船以每小吋15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔3在北偏东60。，行驶4h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15。.求此时船与灯塔间的距离.LAAc【对、群学内容】三、重难点探究探究一、测量距离问题如图，某货轮在畀处看灯塔〃在货轮的北偏东75°，距离为12托nidle,在畀处看灯塔Q在货轮的北偏西30°,距离^8^3nmile,货轮由〃处向正北航行到〃处时，再看灯塔〃在北偏东120°,求/与〃间的距离.变式训练：在木题条件不变的情况下，求灯塔C与D间的距离
5、.探究二、测量高度问题如图，测量河对岸的塔高AB吋，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C和D.现测得ZBCD=a,ZBDC=B,CD=s,并在点C测得塔顶A的仰角为0,求塔高AB.探究三、测量角度问题某货船在索马里海域航行中遭海盗袭击，发出呼叫信号，如图，我海军护航舰在A处获悉后，立即测出该货船在方位角为45°,距离为10海里的C处，并测得货船正沿方位角为105°的方向，以10海里/小时的速度向前行驶，我海军护航舰立即以10心海里/小时的速度前去营救，求护航舰的航向和靠近货船所需的时间.变式训练：某海上养殖基地A,接到气象部门预报，位于基地南偏东
6、60°相距20(^3+1)海里的海面上有一台风屮心，影响半径为20海里，正以每小时1恥海里的速度沿某一方向匀速直线前进，预计台风屮心将从基地东北方向刮过且g+1小时后开始持续影响基地2小时.求台风移动的方向.四、当堂检测1、某人向正东方向走xkm后,向右转150°,然后朝新方向走3km,结果他离岀发点恰好巧km,则兀等于().A.的B.2^3C.的或2巧D.32、在200米的山上顶，测得山下一•塔顶与塔底的俯角分别为3060，则塔高为（）米.a200口A.B.200^3C.400n400石33333、在△ABC中，ZA=60°,AC=16,而积为2
7、20的，那么BC的长度为（).A.25B.51C.49^3D.494、从200米高的山顶A处测得地面上某两个景点B、C的俯角分别是30。和45°,且ZBAC=45°,则这两个景点B、C之间的距离.5、一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°相距20里处，随后货轮按北偏西30°的方向航行，半小时后，乂测得灯塔在货轮的北偏东45。，则货轮的速度•五、巩固练习一、选择题1、在某次测量中，在/处测得同一方向的〃点的仰角为60。，C点的俯角为70°,则Z刃C等于（）A・10°B.50°C.120°D.130°2、一艘船以4km/h的速度沿着与水流方向成
8、120。夹角的方向航行，已知河水流速为2km/h,则经过萌h,该船的实际航程为（）A.2^/15kmB.6kmC・2回kmD.8km3、如图所示，D,Q〃在同一哋平血的同一点线上，心10m,从〃，Q两地测得〃点的仰角分别为30°和45°,则/点离地面的高度血等于（）A.10mB.5^3mC・5（萌一1）mD.5（^3+1）m4、我舰在敌岛力处南偏西50°的〃处，且初距离为12海里，发现敌舰正离开岛沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行，若我舰要用2小时追上敌舰，则速度大小为（）A.28海里/小吋B.14海里/小时C.14^2海里/小吋D.20
9、海里/小吋5、台风中心从〃地以每小时20千米的速度向东北方向移动,离台风屮心30千米内的地区为危险区，城市〃
