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《九年级数学下册：263 实际问题与二次函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、26.3实际问题与二次函数专题一阅读理解型问题1.如图，抛物线尸一,+加+C与X轴交于N、0两点，与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF二2,EF=3.（1）求该抛物线所对应的函数解析式；（2）求"BD的面积；（3）将三角形AOC绕点C逆时针旋转9（）。，点A对应点为点G,问点G是否在该抛物线上？请说明理由.专题二操作型问题2.如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线,在地面上•落点为B.有人在直线上点C（靠点B—侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶,试图让网球落入桶内.已知
2、4B二4米，AC=3米，网球飞行最大高度0M=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）.（1）如果竖直摆放5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？（2）当竖直摆放圆柱形桶多少个时，网球可以落入桶内？专题三图表信息型题1.张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：张经理的采购价）‘，（元/吨）与采购量兀（吨）之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示（不包含端点A,但包含端点C）.（1）求y与兀之间的函数解析式；（2）已知老王种植水果的成本是2800元/吨.，那么张经理的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润w最
3、大？最大利润是多少？2.利民商店经销甲、乙两种商品•现有如下信息：请根据以上信息，解答下列问题：（1）甲、乙两种商品的进货单价各是多少元？（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件.经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件.为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降加元.在不考虑其他因素的条件下，当加定为多少时，才能使商店每天■销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？【知识要点】1.利润最大问题.2.几何图形中的最值问题.1.抛物线型问题.【温馨提示】1.实际问题中
4、自变量的取值范围要看清，不要认为自变量取全体实数.2.由几何图形中的线段长度转化为坐标系中点的坐标吋，不要忽视点所在的象限.【方法技巧】1.最大利润问题一般先运用“总利润二总售价一总成本”或“总利润二单件商品利润X销售数量”建立利润与价格之间的二次函数解析式，应用配方法或公式法求出最值.2.几何图形问题常见的有面积■的最值、用料的最佳方案、动态几何中的最值等•解题吋一般结合面积公式等知识，把要讨论的量表示成另一个量的二次函数的形式，结合二次函数的性质进行分析.3.抛物线型问题解决的关键是进行二次函数建模，依据题意有效的将线段的长度转换为点的坐标.将实际问题中的
5、线段长度转化为两点之间的距离.参考答案1.解：⑴依题意，C点坐标为(0,3),E点坐标为(2,3),代入y=~x2+bx+c中，得c=3/?=3q'解得，故抛物线所对应的函数解析式为）匸一/+2兀+3・[-4+2b+c=3,[c=3,⑵由y=—x2+2x+3.=—（x—//+4,抛物线的顶点坐标为（1,4）,又y=0时，—x2+2x+3=0,解得xi=-1^2=3,A.8=3-（-1）=4,AABD的面积为-x4x4=8._2⑶不在，理由：当AAOC绕点C逆时针旋转90。，CO落在CE所在的直线上，又04=1,则点A的对应点G的坐标为（3,2），又％=3时,y
6、=-32+2x3+3=0^2,.,G点不在该抛物线上.1.解：（1）以点O为原点，AB所在直线为兀轴建立直角坐标系（如图）,3则有M（0,5）,B（2,0）,C（1,0）,D（-,0）.95设抛物线的解析式为尸aL+匕抛物线过点M和点3,则R5,a=-~.45.・・・抛物线解析式为）心—一*+5・•4153353・・・当尸1时，J=当x=2时，）,=三.・・・户（1,错误!未找到引用源。），Q4216235—）在抛物线上.1633当竖直摆放5.个圆柱形桶吋，桶高=4x5=-错误!未找到引用源。，102・・•错误!未找到引用源。＜错误!未找到引用源。且错误!未
7、找到引用源。＜错误!未找到引用源。，・・・网球不能落入桶内.（2）设竖直摆放圆柱形桶加个时网球可以落入桶内，由题意，得错误!未找到引用源。冬错误!未找到引用源。〃圧错误!未找到引用源。，71解得7—＜/n＜12-.242；・加为整数，:・m的值为8,9,10,11,12.・•・当竖直摆放圆柱形桶8,9,10,1L或12个时，网球可以落入桶内.2.解：（1）根•据图象可知当疋20时，尸8000（0＜疋20）；当20340时,将B（20,8000）,C（40,4000）,代入y=kx+b,得：错误味找到引用源。[8°°°=20R+O解得错误!未找到引用源。卩二―2
8、0Q[4000=40k+b,[b=12
