13第2课时诱导公式五、六作业含解析高中数学人教A版必修4

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1、训练案一知能提升活学巧练跟踪验证1.sin95°+cos175°的值为(A.sin5°)B.cos5°C-0D.2sin5°解析：选C.原式=cos5°—cos5°=0.A2.在中，已知sin2：-5,则cos；的值为（3c3A*5B--54C5D--5〃+C71A解析：选C.・・・/+B+C=ti,••2_2_2，[A.基础达标])•>COS=sin等.B+C(nA丁=吨巧3.sin(27r—a)cosfJ+la)cos(tc—a)B.cosaA.—cosatanacosa—cosr・I71Itan(«—37C)sml2十=—COSG・故选A

2、.4.若sin(180°+a)+cos(90°+a)=~a,则cos(270°~a)+2sin(360°-a)的值是()B・22a_3aA.—"j2a小3aCgD・T解析：选B.由sin(180°+a)+cos(90°+a)=-a,得一sina—sina=—a,即sinap,所以cos(270°-a)+2sin(360°-a)=-sina-2sin-3sin.5.J,B,C为△/BC的三个内角，则下列关系式中不成立的是()B+c/①cos(/+B)=cosC②cos-2~=sin㊁③tan(昇+B)=—tanC④sin(2/+5+C)=sinA

3、A.①②B.③④C.①④D.②③解析：选C.因为cos（A+B）=cos（7r—Q=—cosC,所以①错，排除B,Dl亠B+C内为cos-2—=cosTi—A/兀4•兄~2~=cos（2_y）—sin亍所以②正确，排除A,故选C.6.（2015-邯郸高一检测）若cos且a是第四象限角,则cos（a+^）=解析：・・・cosg=£,且g是第四象限角,答案:2^657•化fNsin（7i+a）cos（丁+a）+sin（㊁+a）cos（兀+a）=解析：原式=—sina-sina—cosacosa=—1.答案：-I7TTl8・已知cos（2+a）=2s

4、in（a—㊁），则sin（兀—a）+cos（兀+a）5cos（^—a）+3sin（-y—a）解析:Vcos（^+a）=2sin（a—^）,Asin«=2cosa.旷卜sina—cosa原式=5sin«—3cosa2cosa—cosa1lOcosa-3cosaT答案：Itan（7i—a）•cos（2k—a）•sin（号+a）9-已知购=頑二百•（1）证明：＞（a）=sina；（2）若眉一a）=—专，目-a是第二象限角，求tana.解：（1）证明：因为./（a）tan（兀一a）・cos（2兀一a）•sin（彳+a）COS（—a—7T）sin（7T—

5、«）—:cosacosacos（7i—«）—cosasinacosacosa—cos«•（—cos«）=sina.⑵由sinQ—a)=得cosa=—35又是第二象限角，所以sina=〈l—cos2q=§,贝Utana=sinacosa31()・已知cos(15°+a)=§，a为锐角，求tan(435°—a)+sin(a—165°)严cos(195°+a)•sin(105°+a)'"解：原式tan(360o+75o-6t)-sin(a+15°)=cos(180°+15°+a)-sin[180°+(«-75°)]tan(75°~a)~sin(a+1

6、5°)=-cos(15°+a)•[-sin(a-75°)]=_1cos(15°+a)•sin(15°+a)sin(a+15。)cos(15°+a)•cos(15°+a)*Ta为锐角，A0°<6t<90°,A15o

7、2-x))=3—cos[2(y—X)]=3—cos(兀—2x)=3+cos2x.2.在直角坐标系中，若G与0的终边关于y轴对称，则下列等式恒成立的是()A・sin(a+7r)=sin^B・sin(a—7r)=sin卩C.sin(27C—a)=—sin[iD.sin(—«)=sin卩解析：选C.令OWa,“V2?r,Ta与0的终边关于尹轴对称，:・a+p=it或3兀，・・.sin(a+7t)=sin(_0)=_sin#,故A错；sin(a—7c)=sin(—p)——sinp,故B错；sin(—«)=sin(/?—7t)=—sin",故D错；sin

8、(27i—a)=sin(—a)=—sin/?»故C正确，故选C.3.(2015•广州高一检测)已知cos(普+a)=+，且一兀