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1、初高中衔接型中考数学试题一、选择题1•点P（-1,2）关于y轴对称的点的坐标是（）.A.（1,2）B.（-1,2）C.（1,-2）2.在ZXABC中，ZC=90°,sinA=-,则cosA的值是（）.433A.-B・一C.-5543.方程x2+6x_5=0的左边配成完全平方后所得方程为（A.（兀+3）2=14B.（兀一3尸=14C.（x+6）2=
2、2、（2003十堰）先阅读下而的材料，再解答下而的问题.D.(-1,・2)D.D.以上答案都不对在平而直角处标系中，有A（xP力）、B（X2,y2）两点，A、B两点间的距离用AB表示，则有：AB，下血我们來
3、证明这个公式:图5（1）图5（2）证明：如图5（1）,过A点作x轴的垂线，垂足为C,则C点的横处标为"，过B点作x轴的垂线，垂足为D,则D点的横坐标为X2,过A点作BD的垂线，垂足为E,则E点的横坐标为X2,纵坐标为力.AIAE
4、=ICD
5、=IX
6、—x2IIBE
7、=IBDI—IDE
8、=Iy2—yiI=Iyi—y?I在RtAAEB中，由勾股定理得IAB
9、2=IAEI2+IBE
10、2=IXi-x2I2+Iy.-y22•-
11、AB
12、=7（^i-^2）2+Gi-y2）2（因为丨ABi表示线段长，为非负数）引入乘法公式第一讲因式分解1.1提取公因式1.2.公式法
13、（平方差，完全平方，立方和，立方差）1.3分组分解法1・4十字相乘法（重、难点）1.5关于x的二次三项式ax2+bx+c（a#））的因式分解.第二讲函数与方程2.1一元二次方程2.1.1根的判别式2.1.2根与系数的关系（韦达定理）2.2二次函数2.2.1二次函数y=ax?+bx+c的图象和性质2.2.2二次函数的三种表示方式2.2.3二次函数的简单应用第三讲三角形的“四心，'乘法公式我们在初111已经学习过了下列一些乘法公式:（1）平方差公式@+〃）@一方）二/一戾；（2）完全平方公式（a±b）2=a2±2ab-^-h2.我们还可以通过证明得到下列
14、一些乘法公式：（1）立方和公式（2）立方差公式（3）三数和平方公式（4）两数和立方公式（5）两数差立方公式(d+b)(/-ab+b2)=a3；(a-b)(a2+ab+b?)=cF-b'；(d+方+c)2=a2+b24-c2+2(ah+be+ac)；@++3/6+3^2+53；(a-by=a3-3a2b+3ab2-h3•对上面列出的五个公式,有兴趣的同学可以口己去证明.借!I1计算：(兀+1)(兀一l)(x~—x+l)(x~+x+1)・解法一:原式=(兀$一1)[(兀2+1)2_兀2=(x2-l)(x4+x2+l)=x6-l角军:去二：原式=(兀+1)
15、(兀2-%+1)(%-1)(%2+兀+1)=(x3+l)(x3-1)=x6-1.例2已矢flcz+b+c=4,ab+bc+ac=4,+/?2+c2解：a24-Z?2+c2=(6f+/?4-c)2-2(ab+be+ac)=8.练习1.填空：1?1911(1)—a"——b~=(—b+—a)()；9423(2)(4m+尸=16〃r+4加+()：(3)(a+2b—c)~=/+4/?2+c?+().1.选择题：(1)若x2+-mx+k是一个完全平方式，则£等于2(A)m2(B)im2(C)-m2(D)—in4316(2)不论a,b为何实数，a1+决—2a—4b
16、+8的值((A)总是正数(B)总是负数(C)可以是零(D)可以是正数也可以是负数第一讲因式分解因式分解的主要方法有：十字相乘法、提取公因式法、公式法、分组分解法,另外还应了解求根法及待定系数法.1.十字相乘法例1分解因式：(1)/—3兀+2；(2)x2+4x—12；(3)x2-(a4-b)xy+aby2；(4)厂-l+x-y.解：(1)如图1.1-1,将二次项/分解成图中的两个兀的积，再将常数项2分解成一1与一2的乘积，而图屮的对角线上的两个数乘积的和为一3x,就是x2~3x+2中的一次项，所以，有‘一3兀+2=(兀一1)(兀_2).说明：今后在分解
17、与本例类似的二次三项式时，可以直接将图1.1-1屮的两个x用1来表示(如图1.1—2所示).(2)由图1.1—3,得?+4x-12=(x-2)(x+6).(3)由图1.1-4,得f-(a+b)xy+aby^=(x-ay)(x-by)(4)xyx-y=xy+(x_y)_l=(x—l)(y+l)(如图1.1-5所示).课堂练习一、填空题：1、把下列各式分解因式：(1)(2)(3)(4)(5)兀2一(q+1)兀+a=x2+5x—6=x2—5x+6=x2+5x+6=x2-5x-6=(6)兀〜一11兀+18二°(7)6x?+7x+2=o(8)4/n2-12/7
18、1+9=o(9)5+7兀一6兀2=o(10)12x2+xy-6y2=2^x2-4x+=(x+3)(x4-)3
