一组夏霆钧数学(课时一)

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1、初中数学课外拓展（1）鸡兔同笼问题一、教学目标1•使学生理解并掌握鸡兔同笼四种趣味解法，两种数学思想；2•使学生理解四种趣味解法，并能从屮捉炼出两种数学思想的本质内容3.开阔学生眼界，培养学生独立思考及举一反三的能力。二、授课对象：初中学生三、教学课时：第一课时四、教具准备：直尺，PPT五、预算：0六、教学方法：分层次教学，讲授、互动和结合、作图法，互动体验教学法七、教学注意事项：声音洪亮，要及时关注课堂反馈，要注意学牛的听讲状态保持微笑和轻松的状态，多让同学回答问题，多让同学参与课堂活动，带动气飙。八、教学过程

2、：（-）自我介绍、点名、课程简介、课堂要求1.自我介绍：Hey同学们你们好啊，人家还记得我是谁嘛？唉！对，我就是你们的小夏老师。上节课我们讲完了正负数有没有冋去认真复习思考呢？但是这节课呢，我们要讲一些课外的知识哦。2.点名：请大家前后左右看一看哦，看看冇没冇同学因为贪玩没冇回到教室呢，如果冇的话请及时告诉老师哦3.数学这个学科是极具趣味性的，就像孙悟空会七十二变一样，同样的一道题目从不同的角度去思考也会得出不同的方法，这样就需要我们具备一双火眼金睛。接下来的这门课，我将带领你们从不同的角度去学习数学这门课，让你

3、们走进数学的殿堂（-）创设情景，导入本课（5+3+4加力）导入小游戏：请助教从课堂外面进来，用社旗或者白板挡住身体（先是全挡住,再露出脚和脸）同学们，现在助教老师们从教室外面进来啦，你们猜猜他们有几个人呢？大家真聪明，（助教们亮相）大家是从哪里猜到有这么多助教呢？对的，大家是从他们的腿和他们的头猜出来有这么多人的，是不是很简单呢。那么这节课，我们就讲讲腿和头的故事今有雉兔同笼.先告诉雉是鸡的意思，再请同学读出图片中的内容，尝试让他们翻译这句话的意思2.答对：对的，这位同学真的是非常聪明。答错：我知道这位同学人体意

4、思述是懂的，但是就是说不出来对不对呀，那么就听听老师是怎么讲的吧这道题的意思是有鸡和兔子在一个笼子里，数了一下共有35个头，94只脚，那么请问，鸡和兔了各有多少只呢？给两三分钟让同学们思考并进行尝试性的解题通过巡查看学生们的数学水平，对教学内容进行调整（三）具体介绍多种不同趣味解法（少加万）（引入第一种解法）分情况（方案1）同学们答：老师我会！（课堂氛围积极活跃）教师：那你们还真是挺聪明的，那说明你们冇些人的基础述是非常扎实的，那么冇没有同学想上来分享一下你是怎么做的呢。此时解法（一）一言带过（方案2）（同学们沉

5、默）教师说：好，没关系，看來这些题目対大家还是有一些小小难度的，我想大家只是因为时间不够吧，如果时间够的话大家一定都能够顺利解出来的。此时先介绍第一种方法：列表枚举法（注意事项：每种方法讲完Z后应停顿一会，以便学生理解）（四种趣味解法导入）趣味解法导入过程中，部分会采取：提出解题思路，让学生上来做的互动方法解法一：列表枚举法列表枚举法就是讣我们列出表格，采用依次列举，逐步尝试的方法来解决这个问题。详细过程见下表：鸡3534333226252423兔01239101112脚7072747688909294用这种方法

6、解题简单，容易理解，但过程太过笨拙、繁琐，相信它也不符合你的口味儿吧！解法二：抬腿法这是古人解题的方法，也就是《孙子算经》中采用的方法。1、抬腿，即鸡“金鸡独立”，兔两个后腿着地，前腿抬起，腿的数量就为原來数量的-半。944-2=47只脚。2、现在鸡有一只脚，兔有两只脚。笼了里只要有一只兔了，脚数就比头数多3、那么脚数与头数的差47-35=12就是兔子的只数。4、最后用头数减去兔的只数35-12=23就得出鸡的只数。所以，我们可以总结出这样的公式：兔子的只数二总腿数-2—总只数。解法三：站队法让所有的鸡和兔子都列

7、队站好，鸡和兔子都听哨子指挥。那么，吹一声哨子让所有动物抬起一只脚,笼中站立的脚：94-35=59（只）那么再吹一声哨子，然后再抬起一只脚，这时候鸡两只脚都抬起来就一屁股坐地上了,只剩下用两只脚站立的兔子，站立脚：59-35=24（只）兔：244-2=12（只）；鸡:35-12=23（只）解法四：松绑法山于兔子的脚比鸡的脚多出了2个，因此把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚。那么，兔子就成了2只脚。则捆绑后鸡脚和兔脚的总数：35x2=70（只）比题中所说的94只要少:9

8、4-70=24（只）。现在，我们松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2只，不断地一个一个地松开绳子，总的脚数则不断地增加2,2,2,2..・・・.,一直继续下去,直至增加24,因此兔了数：24-2=12（只）从而鸡数：35-12=23（只）（备用解法5:切腿法）只只只亲久只只只只只（四）介绍两种数学思想的解法（lOmiii）引入：上面我们介绍了山种很有意思的想法思想一