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《函数y=Asin(ωxφ)图像的性质及其变换》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考点57函数y=Asm(a)x+(p)图像的性质及其变换1.(13湖北T4)将函数y=>/3cosx4-sinx(xgR)的图象向左平移加(ah>0)个长度单位兀C・一3后，所得到的图象关于y轴对称，则加的最小值是5兀D.—67T兀A.—B.一126【测最H标】三角函数及其图象与性质.【难易程度】容易【参考答案】B【试题解析】因为y=J^cosx+sinx(xwR)可化为=2cos(x-—)(xgR),将它向左6TT平移｛个单位得y=2cos=2cos兀，•其图象关于y轴对称.TTTT2.(13四川T5)函数/(x)=2sin(0X+0),(69〉O,——<(p<―)的部分图象如
2、图所示,则©0的值分别是()r兀r兀4兀4兀A.2,一一B.2,一一C.4,一一D.4,-3663【测量目标】函数y=Asig+(p)的图象及其变化.【难易程度】中等.【参考答案】A【试题解析】・・・3丁=丄兀一(一兰)=色兀，.・.卩=兀.・.迹=兀・・.血=2.由图彖知当X=—7T41234co1257T7TTT时,2x—7t-^-(p=2k7t+—(kgZ),即0=2kn-—(keZ).:.(/)=-_・故选A.3.(13ill东T5)将函数y=sin(2x+0)的图象沿兀轴向左平移兰个单位后，得到一个偶函8数的图彖，则©的一个町能取值为A.—B.—C.0D.344【测量目
3、标】三角函数的图像及具变换.【难易程度】中等.【参考答案】B【试题解析】A选项得到y=-sin2x为奇函数；B选项得到y=cos2兀为偶函数.C选项得TT到y=sin（2x+—）为非奇非偶函数・D选项得到y=sin2x为奇函数•故选B.「44.（12湖南T15）函数f（x）=sin（69x+0）的导函数『=/'（兀）的部分图彖如图所示，其3^3、2为图象与y轴的交点，儿C为图象与x轴的两个交点，〃为图象的最低点.JT（1）若0=—，点P的坐标为（0,6（2）若在曲线段弧ABC^x轴所围成的区域内随机取一点,则该点在△ABC内的概率【测最日标】函数图象的应用,【难易程度】中等【参考
4、答案】（1）3；（2）-4【试题解析】（1）y=ff（x）=CDCOS（69X+（P）,（步骤1）当（p=—,点P的坐标为（0,巴返）62时，COCOS—=69=3;（步骤2）622兀TJT1JT（2）由图知AC=-=-^-=-.SAl}C=-ACOo=-,（步骤3）设A,B的横坐标分别22a）22为a.b.设曲线段弧ABC与兀轴所围成的区域的面枳为S,则=sin（696Z+0）—sm（coh+（p）=2,（步骤4）nS*C7T由几何概型知该点在AABC内的概率为P=丄竺=Z二一.(步骤5)S247[5.（11辽宁T16）已知函数f（^）=/4tan（CDx-^（p）（69>0,
5、
6、^
7、<—）,y=f（x）JT的部分图象如下图，.]/(-)=SFT71【测量目标】函数f(x)=Atan(eox+(p)的图象性质.【难易程度】屮等【参考答案】737T【试题解析】由题意可知4=1,T=~,所以0)=2,两数的解析式为：/(x)=tan(2x+^)7T因为函数过(0,1),所以，l=tan0,所以(p=—、4所以/(x)=tan(2x+-)则f(―)=tan(―+-)=■424124136.(11福建T16)已知等比数列｛a,｝的公比q=3,前3项和53=—.(I)求数列｛色｝的通项公式；TT(II)若函数/(x)=Asin(2x+^)(A>0,0<(/)8、在兀=—处取得最大值，且最6人值为如求函数/(兀)的解析式.【测量冃标】等比数列的通项、性质及前几项和、函数y二Asin^y兀+0)的图彖及性质.【难易程度】中等134(1-3‘)131【试题解析】(I)由q=3,5=—=>——,解得q=—・(步骤1)'31-3313所以色=如I=
9、x=3W_2.(步骤2)(II)由(I),@=342=3,所以函数/(x)的授大值为3,于是A=3.(步骤3)jr乂因为函数/（x）在x=-处取得最大值,TTTT则sin2x—+(p=1,因为0<0<兀，所以(p=—•(步骤4)I6丿67T函数/（兀）的解析式为/（x）=3sin2x4―•（步骤5）7
10、T4兀7.（10辽宁T5）设力>0,函数y=sin（ot+-）+2的图彖向右平移——个单位后与原图彖重合,则Q的最小值是()243A.-B.-C.—D.3332【测最1=1标】函数图象丁=Asin（or+0）的图象变换.【难易程度】容易【参考答案】C7T4兀【试题解析】将j=sin（^x+-）+2的图象向右平移」个单位后为y-sin[69（x-—）+—]+2=sin（/yx+—-+2,所以有^卩0=弘，又233332因为Q〉0,所以£…1，故血=——…二，所以逸C.127T8.（
