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《初一数学第一章-有理数复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一章有理数复习【复习目标】：复习整理有理数有关概念和有理数的运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；【复习重点】：有理数概念和有理数的运算；【复习难点】：对有理数的运算法则的理解；一、知识回顾1•有理数的分类：正数<①按正负性分类：有理数｛o负数｛②按概念分：统称整数，统称分数，统称有理数。2•数轴规定了、、的,叫数轴。3.相反数的概念①像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有不同的两个数叫做互为相反数；0的相反数是o一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为。相反数的相关性质：②相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点(除0外)分别在原点0的两边，并且到原点的距离相等。③互
2、为相反数的两个数，和为0。若a,b互为相反数，则a+b二.4.绝对值①一般地，数轴上表示数Q的点与原点的叫做数。的绝対值，记作lai;②一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的:0的绝对值是③任何一个有理数a的绝对值用式子表示就是：(1)当a是正数(即a>0)时，Ia丨=；(2)当a是负数(即a〈0)时，
3、a
4、=；(3)当沪0时，Ia
5、=；④若a=a,贝ijq；a--a,贝Ua。【基础训练一】1.把下列各数填在相应的大括号内:71,-0.1,-789,25,0,-20,-3.14,-590,瓦正整数集｛・・•｝;正有理数集｛・・・｝;负有理数集｛负整数集｛•••｝;自然数集｛…｝;
6、正分数集｛…};负分数集｛…｝;1.如图所示的图形为四位同学画的数轴，其川正确的是（）B—I111L-10123C―11111_►-1-2012D—11'1u-2-10123.在数轴上画出表示下列各数的点,并按从大到小的顺序排列，用“〉”号连接起來。4,-
7、-2
8、,-4.5,1,04.下列语句中正确的是（）A.数轴上的点只能表示整数B.数轴上的点只能表示分数C.数轴上的点只能表示有理数D.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来5.-5的相反数是；-（-8）的相反数是；-[+（-6）]=；0的相反数是；a的相反数是；6.若a和b是互为相反数，则a+b二o7.如果一x=—6,那么x=；—x
9、=9,那么x=8.
10、-8
11、=:-
12、-5
13、=；绝对值等于4的数是。9.如果g>3,贝J6/-3=,3-a=10.有理数中，最大的负整数是—，最小的正整数是—，最大的非正数是—。【课堂检测】（每题20分，共100分）1.绝对值等于其相反数的数一定是（）A.负数B.正数C.负数或零D.正数或零2.己知a、b都是有理数，且
14、a
15、=a,
16、b
17、=-b.，则ab是（）A.负数；B.正数；C.非正数；D.非负数3.x=7,则兀=；
18、一=7,则x=1.如果
19、—2d
20、=—2d,则a的取值范围是（）A.a>0B.a>0C.aWOD.aVO.2.绝对值不大于11的整数有（）A.11个B.12个C.22个D
21、.23个3.有理数的运算（1）有理数加法法则：（2）有理数减法法则：（3）有理数乘法法则：（4）有理数除法法则：（5）有理数的乘方:求的积的运算，叫做有理数的乘方。即：a"…心；J-一Vn从运算上看式子亍可以读作；从结果上看式子a"可以读作•（6）有理数混合运算顺序：4.科学记数法、近似数字把一个大于10的数表示成的形式（其中ISgVIO,n是正整数），使用的是科学记数法.【练习一】：（1y1.32=；--=；-52=；2?的平方是。I2丿2.下列各式正确的是（）A.-52=（-5）2B.（一1）网6=_]996C.（-1）2003-（-1）=0D.（-1）"-1=03.用科学记数数
22、表示：1305000000=；-1020=。4.120万用科学记数法应写成；2.4万的原数是o5.近似数3.5万精确到位；近似数0.4062精确到位；5.47x10,精确到位。6.3.4030X105精确到千位是；近似数30951精确到百位是。7.下列说法正确的是（）A.如果a>b,那么a1>b2B.如果a2>b2f那么a>bC.如果a>b,那么a2>b2D.如果a>b,那么a>h8.计算：(1)12-(-18)+(-7)-15；(2)-234子一X9(3)(-1),0x2+(-2)3-4(4)(-1)4+[(-4)2-(3+32)x2(5)1——)x24一(—5)1
23、38612(6)-0.252-(-O.5)34-(
24、-
25、)x(-1)10；(7)(一3尸一2丄X<2、2+4-22x4<3)<3>9.已知a二3,b2=4,且G>b,求a+b的值。10.已知
26、2—+(b+1)°=0,求(a+b)(a2—ab+b2)的值.11.李老师在学校西面的南北路上从某点A出发来冋检查学生的植树情况，设定向南的路程记为正数•向北的路程记为负数，那么李老师所行路程依次为(单位：百米)：+12,-10,+10,-8,-6,-5,-3.(1)
