初一数学第一章有理数复习.docx

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1、第一章有理数复习【复习目标】：复习整理有理数有关概念和有理数的运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；【复习重点】：有理数概念和有理数的运算；【复习难点】：对有理数的运算法则的理解；一、知识回顾1.有理数的分类：正数①按正负性分类：有理数0负数②按概念分：_____________统称整数，_____________统称分数，____________统称有理数。2.数轴规定了、、的，叫数轴。3.相反数的概念①像2和-2、-50的相反数是和5、2.5和-2.5。一般地：若这样，只有a为任一有理数，则

2、不同的两个数叫做互为相反数a的相反数为。；相反数的相关性质：②相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。③互为相反数的两个数，和为0。若a,b互为相反数，则a+b=.4.绝对值①一般地，数轴上表示数a的点与原点的叫做数a的绝对值，记作∣a∣；②一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是③任何一个有理数a的绝对值用式子表示就是：（1）当a是正数（即a>0）时，∣a∣=；（2）当a是负数（即a<0）时，∣a∣=；（3）当a=0时，∣a∣=；.④若

3、aa，则a；aa，则a。【基础训练一】1.把下列各数填在相应的大括号内：71，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，8正整数集｛⋯｝；正有理数集｛⋯｝；负有理数集｛⋯｝；负整数集｛⋯｝；自然数集｛⋯｝；正分数集｛⋯｝；负分数集｛⋯｝；2．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）3．在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。4，-

4、-2

5、，-4.5，1，04.下列语句中正确的是（）Ａ.数轴上的点只能表示整数Ｂ.数轴上的点只能表示分数Ｃ.数

6、轴上的点只能表示有理数Ｄ.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来5.-5的相反数是；-（-8）的相反数是；-[+（-6）]=；0的相反数是；a的相反数是；6.若a和b是互为相反数，则a+b=。7．如果－x＝－6，那么x＝______；－x＝9，那么x＝_____8．

7、-8

8、=；-

9、-5

10、=；绝对值等于4的数是_______。9．如果a3，则a3______，3a______10.有理数中，最大的负整数是，最小的正整数是,最大的非正数是。【课堂检测】（每题20分，共100分）1．绝对值等于其相反数的数一定是（）A．

11、负数B．正数C．负数或零D．正数或零2.已知a、b都是有理数，且

12、a

13、=a，

14、b

15、=-b、，则ab是（）A．负数；B.正数；C.非正数；D.非负数3．x7，则x______；x7，则x______24．如果2a2a，则a的取值范围是（）A．a＞OB．a≥OC．a≤OD．a＜O．5．绝对值不大于11的整数有（）A．11个B．12个C．22个D．23个5.有理数的运算（1）有理数加法法则:（2）有理数减法法则:（3）有理数乘法法则:（4）有理数除法法则:（5）有理数的乘方:求的积的运算，叫做有理数的乘方。即：ana

16、aaa；n从运算上看式子an可以读作；从结果上看式子an可以读作.（6）有理数混合运算顺序：6.科学记数法、近似数字把一个大于10的数表示成的形式(其中1a＜10，n是正整数)，使用的是科学记数法.【练习一】：21．32；1；52；22的平方是。22．下列各式正确的是（）A.52(5)2B.(1)19961996C.(1)2003(1)0D.(1)99103.用科学记数数表示：1305000000=；-1020=。4.120万用科学记数法应写成；2.4万的原数是。5.近似数3.5万精确到位；近似数0.4062精

17、确到位；5.47105精确到位。6.3.4030105精确到千位是；近似数30951精确到百位是。7.下列说法正确的是（）A.如果ab，那么a2b2B.如果a2b2，那么abC.如果ab，那么a2b2D.如果ab，那么ab38.计算：（1）12-（-18）+（-7）-15；（2）2342933；（3）1102234（4）1442(332)2；（5）12(517)24(5)138612（6）0.252(0.5)3(11)(1)10；（7）3212214222824339．已知a=3，b2=4，且ab，求ab的值

18、。10．已知2a＋（b+1）4＝0，求（a＋b）（a2－ab＋b2）的值.11.李老师在学校西面的南北路上从某点A出发来回检查学生的植树情况，设定向南的路程记为正数．向北的路程记为负数，那么李老师所行路程依次为（单位：百米）：＋12，－l0，＋10，－8，－6，－5，－3．（1）求李老师最后是否回到出发点A？（2）李老师离开出发点A最远时有多少千米?（3）李老师共走了多少千米？12．检