初二复习宝典题目MicrosoftOffice文档

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1、初二上学期期中复习宝典题型一：蚂蚁爬的最短路径问题。1•如图11所示，圆柱形玻璃容器，高18cm,底面周长为60cm,在外侧距下底1cm点S处冇一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有一苍蝇，急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度是cmoF提示：要求蜘蛛在圆柱表血爬行的最短线路长度，首先，要把圆柱侧血展开，展开后就可以看到一个长方形，那么这个长方形的长和宽分别是圆柱底面周长60CM和圆柱高18CMo下而最重要的一点就是在长方形中标岀点S和点F,点S位于长方形最左端离底边

2、1CM,点F在离上边长是1CM,并且位于长方形中间线上。线段SF就是我们要找的最短路线长度。题型二:折叠类型问题2.如图8,已知长方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在边CD上取一点E,将ZXADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F处，求CE的长CB丄AB于B,已知DA=10km,提示:因为是长方形ABCD中,所以AD=BC=10CM,又因为AADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F处，所以AADE全等于AAFE,所以AF二AD二10CM,DE二EF.在ZXABF中，角B是直角,所以可以用勾股定

3、理,不难求出BF=6,因此CF=BC-BF=4CM,下面仔细研究ZXCEF,它是一个直角三角形，设CE为X,那么EF二DE二8-X,已经求了CF二4CM,用勾股定理得不难列出一个X的方程。题型三;求最短距离和的问题3.铁路上A,B两点相距20km,C,D为两村庄，DA丄AB于A,CB=5km,现在要在铁路AB上建一个十特产品收购站E,使得C,D两村到E站的距离和最短，则E站应建在离A站多少km处？（5分）提示:延长DA直到F,AF二AD,又因为角DAE二角FAE,AE二AE,所以AADE全等于AAF

4、E,所以DE=FE,连结EF,仔细观察三角形CEF,C,E,F如果构成三角形,那么CE+EF大于CF,所以CE+DE犬于CF；但是当C,E,F三点在一条线上时候，CE+EF二CF,也就是CE+DE=CF.而此吋是E点到C,D两点距离和的最短时候二CF题型四：梯了滑动类型问题4.（12分）一架梯子的长度为25米，如图斜靠在墙上，梯子底端离墙为7米。（1）这个梯子顶端离地而有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向滑动了几米？提示：取好ABODES点，米开始梯子处于AD的状态,AD

5、二25米，CD二7三角形ACD是直角三角形，可以用勾股定理，不难求illAC=24米，现在梯子下滑4米，梯了处于BE状态，BE=25米，AB=4米，所以BO20米，三用形BCE是直也三介形，可以用勾股定理,不难求出CE=15米,所以DE二CE-CD二8米。所以梯子向水平方向动了8米。题型五：冇关无理数的计算「问题5.计算并化简下列式子V2(2)V75-(3)(V27-a/48)XV3.⑷¥皿站题型六：有关无理数的解方程问题4.解下列方程（每小题4分）：（1）49X2=16（2）X'-27=0题型七：

6、关于无理数的应用题5.物休自由卜落的高度/?（米）和卜落时间f（秒）的关系是：在地球上大约是/i=4.9r2,在月球上大约是/z=0.8t2,当h=9.6米时，（1）物体在地球上和在月球上白由下落的时间各是多少？（2）物体在哪里下落得快？"a1.414题型八：平移旋转类问题&如图，在10X5的正方形网格中，每个小正方形边长均为单位1,将AABC向右平移4个单位,得到△A]B]C[,再把△A]B£]绕点A】按逆时针方向旋转90°得到△A2B2C2,请画出△A]B]C[和和△A2B2C2（5分）A/

7、/BC题型九:平行四边形和旋转的综合问题8.已知，如图，ABCD中，AB丄AC,AB=1,BC=a/5,对角线AC、BD交于O点，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、Fo(1)试说明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形。(2)试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等。(3)在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕O顺时针旋转的度数。