初中数学试题(含答案)

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1、1.如图，正AABC的边长为2,过点B的直线1丄AB,且△ABC与△A，BC，关于直线1对称，D为线段BC'上一动点，则AD+CD的2.如图，把ZiABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△AWO.（1）在图中画出△A%'。，并写出点B'、。的坐标；（2）在9轴上求点P,使得△BCP与氐ABC面积相等.3.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，AABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：（1）画出将AABC向上平移3个单位后得到的厶AiBiCh（2）画出将△AiBQ绕点G按顺时针方向旋转90°后所得到的△A2B2C1.4

2、・如图，网格中每个小正方形边长为1,MBC的顶点都在格点上.将MBC向左平移2格，再向上平移3格，得到"8C.（1）请在图中画出平移后的"8（7;（2）画出平移后的的中线BO（3）若连接BX,CCS则这两条线段的关系是（4）'ABC在整个平移过程中线段4B扫过的面积为（5）若MBC与△ABE面积相等，则图中满足条件且异于点C的格3）,△A8U是AABC平移之后得到的图熟并且C的对应点C啲坐标为（4,1）（1）AB，两点的坐标分别为/V、B，■（2）作出AABC平移之后的图形△ABU;（3）求△A'B'C'的面积.6.（本题3分十3分+3分二9分）如图，在方格纸内将三角形ABC经过平移

3、后得到三角形ABC,图中标出了点B的对应点BJ解答下列问题.□4111/(/111/XCA—teem•1)一一1[1A*1■11:j,1（1）过C点画AB的垂线MN；（2）在给定方格纸中画出平移后的三角形（3）写出三角形A/3C平移的一种具体方法.7.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，在建立平面直角坐标系后，UABC的顶点均在格点上，A（-1,5）,B（-2,0）,C（-4,3）.（1）画出DABC关于y轴对称的口人妨q；（其中人、妨、G是A、3、C的对应点，不写画法）（2）写出人、耳、G的坐标；（3）求出口人昭的面积.8.如图，二次函数y=mx求二次函数的表达式及A、〃

4、的坐标；若戶（0,/）（/<-1）是y轴上一点，0（-5,0）,将点Q绕着点P顺时针方向旋转90。得到点E.当点E恰好在该二次函数的图像上时，求r的值；在（2）的条件下，连接AZ）、AE.若M是该二次函数图像上一点，且ZDAE=ZMCB,求点M的坐标.9.如图，ZABC=4S。,AAPE是等腰直角三角形，AE=AP,顶点A、P分别在ZABC的两边BA、BC上滑动（不与点8重合），AAPE的外接圆交BC于点F,点D在点F的右侧，。为圆心.（1）求证：△ABD^AAFE<2）若AB二40,8^2

5、,与y轴交于点C,顶点D的横坐标为1.10.如图，四边形ABCD内接于O。，ZBAD二90。，BC=CD,过点C作CE丄AD,垂足为已若AE二,求ZABC的度数.11.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于加（-2,-5）,C（5,n）,交y轴于点B,交x轴于点D（1）求反比例函数y=—和一次函数y=kx+b的表达式；（2）连接OA,OC・求MOC的面积；（3）直接写kx+b>巴的解集.12.已知反比例函数尸上凹（/为常数）的图象在第一、X三象限⑴求m的取值范围；（2）如图，若该反比例函数的图象经过平行四边形ABOD的顶点D,点4、B的坐标分别为（0,3）,（—2,0）.求岀函数解

6、析式14.如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移AD长的距离得到直角三角形DEF,已知BE=5ZEF=8?CG=3.则图中阴影部分面积ADB匚15.如图，AB是。。的直径，已知AB=2,C、P是的上的两点，且BC^BD=-AB,M是AB上一点，则3MC+MD的最小值是.16.如图，菱形ABCD的边长为5,对角线AC=2^5,点F在边49上，BE=2,点戶是4T上的一个动点，则％+玄的最小值为.17.如图，在菱形ABCD中，对角线AO6,BD二8,点E、F分别是边AB、BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是17.在RtAABC中，ZACB=90

7、°,AC=8,BC=6,点D是以点A为圆心4为半径的圆上一点，连接点M为中点，线段C/W长度的最大值为.参考答案1.C【解析】试题分析：连接CC',连接AC交y轴于点D,连接AD,此时AD+CD的值最小，根据等边三角形的性质即可得出四边形CBA'C，为菱形，根据菱形的性质即可求出A，C的长度,从而得出结论.连接CC',连接A'C交1于点D,连接AD,此时AD+CD的值最小，如图所示.•「△ABC与AA'BC'为正三角形，且AABC与BCZ关于直