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1、东北育才双语学校初三数学第一次独立练习命题人：蔡金华使用时间：9月3日一、选择题1、二次函数y=—(x—1)2+3图象顶点的坐标是()A(—1,3)B(1,3)C(-1,-3)D(1,-3)2、设等边三角形的边长为x(x>0),面积为y,则y与兀的函数关系式是()、12c12厂>/32_>/32Ay=—xBy=—xCy=——xDy=——x•2_4‘2'43、己知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过原点和第一、二、三象限，则()(A)<7>0,^>0,c>0(B)6f<0,Z?<0,c=0(C)6f<0,Z?<0,c>0(D)6f>0,/?>0,c=04、抛物线y二兀2
2、—4兀一3与兀轴相交于点A、Bo顶点为P,则ZPAB的面积是()(A)70(B)14"(C)3^7(D)125、关于函数y=2x2-8x,下列叙述中错误的是()A.函数图象经过原点B.函数图彖的最低点是(2,-8)C.函数图象与x轴的交点为(0,0),(4,0)D.函数图象的对称轴是直线x=-26、把抛物线y=F+bY+c向右平移3个单位，向下平移2个单位，所得的解析式为>'=x2-3x4-5,则有()(A)方=3,c=7(B)b=-99c=-15(C)b=3,c=3(D)b=—9,c=217、二次函数y=ax2+c当兀取xl,x2工兀2)时函数值相等，则当兀取召+吃时
3、，函数值为()(A)a+c(B)a-c(C)-c(D)c8、如图抛物线y+c与兀轴相交于点A、B,与y轴相交于点Co若ZOAC=45°，则下列各式成立的是()(A)c+b+l=0(B)c+b-1=0(C)c-b-l=0(D)c-b+l=09、已知二次函数y=ax2+bx+c(a^0)的图象如图所示，有下列5个结论①abc>0@b0（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个10己知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=3的一个根为兀］=2,且二次函数y=ax2+/x+cfi勺对称轴是直线兀=2,则抛物线的顶点坐标是（）A（2,-3）B（2,1）C（
4、2,3）D（3,2）二、填空题11、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图8所示，且尺
5、a~b+c
6、+
7、2a+b
8、,&=c?+b+c4-12q—b
9、,则P、0的大小关系为.ya2、如图所示的抛物线是二次函数y=ox2-3x+a2-l的图象，那么。的值是3、已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+加=0的解为；4^己知二次函数y=ox2+/?x+c的图象如图所示，则点P（d,be）在第象限.5.已知抛物线y=2兀2+/?x+c的顶点坐标是（-2,3）,则二.6已知二次函数y=（m-2）x2+2mx-（3-m）图象的开口向上，
10、顶点第4题在第三象限，且交于y轴的负半轴，则m的取值范围是・7、若二次函数y=i衣-5厂2）厂的图象与x轴的交点水曰，0）2/（/?,0）,且a+b=ab,则tzf8.关于抛物线尸/一加x+n?+2m—1,不论m取任何实数，抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足表达式9已知抛物线y=x2+x+b2经过点（a-—）和（-a,,则y的值是.'4'*10某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管和向外喷水，喷的水流呈抛物线（抛物线所在平血与墙血垂直，（如图）如果抛物线的最高点M离墙1米，离地血40—米，则水流下落点B离墙距离0B是三、解答题。21、抛物线y=-兀2+（加-l）x+加
11、与y轴交于（0,3）点。（1）求出加的值并画出这条抛物线；（2）求它与兀轴的交点和抛物线顶点的坐标；（3）兀取什么值时，抛物线在x轴上方？（4）兀取什么值时，y的值随兀的值的增大而减小?22先阅读下面的材料，再完成后面的问题。材料：过抛物线y二/（°>0）的对称抽上一点（0,-丄）作对称抽的垂线1,则4a抛物线上任一点P到点F（0,丄）的距离与P到1的距离一定相等，我们将点F和直线14a分别称为这条抛物线的焦点和准线。女口：尸X?的焦点为（0丄）。4问题：如图，若直线y二kx+b交抛物线y=-x2于A.5AC.BD垂直于准线/,垂足为C.D4⑴求抛物线y=-x2的焦点F
12、的坐标4⑵求证：直线过焦点F时，CF丄DF23如图，抛物线的对称轴是直线x=1,它与x轴交于A、B两3（0-）点，与y轴交于c点.点A、c的坐标分别是（一1,0）、‘2.（1）求此抛物线对应的函数解析式；（2）若点P是抛物线上位于兀轴上方的一个动点，求△ABP面积的最大值.24、如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1,0）,直线y=x+m与该二次函数的图象交于A,B两点，其中A点的坐标为（3,4）,B点在y轴上。（1）求加的值及这个二次函数的关系式；（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A,B不重合），过P做X轴的垂线与这个二次函数的图
