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《初二数学第十二讲一元一次函数的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、东方龙学校《初三专用教程第十二讲一元一次函数的应用一、【基础训练】例1下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？12(1)y=-—x；(2)y=~—；(3)y二一3-5x；2x(4)y二-5x(5)y二6x-丄(6)y=x(x-4)-x2.2例2当m为何值时，函数y=-(m-2)xw2~3+(m-4)是一次函数?例3—根弹簧长15cm,它所挂物体的质量不能超过18kg,并且每挂lkg的物体，弹簧就伸长0.5cm,写出挂上物体后，弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的函数关系式，写岀自变量x的取值范围，并判断y是否是x的一次函数.例4某物体从上午7时至下午4时的温度M(
2、°C)是时间t(时)的函数：M二t'Tt+lOO(其中t二0表示中午12时，t=l表示下午1时)，则上午10时此物体的温度为°C.例5已知y-3与x成正比例，且x=2时,y二7.(1)写出y与x之问的函数关系式；(2)当x二4时，求y的值；(3)当y二4时，求x的值.y?),当xi丫2,则m的取值范围是()A.m<0B.m>0C.m<-D.m>M2例7已知一次函数y二kx+b的图象如图11-22所示，求函数表达式.例8求图象经过点(2,-1),且与直线y二2x+l平行的一次函数的表达式.例9已知y
3、+s与x+b(a,b为是常数)成正比例.(1)y是x的一次函数吗？请说明理由；(2)在什么条件下，y是x的正比例函数？例10某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先交50元月租费，然后每通话1分，再付电话费0.4元；“神州行”使用者不交月租费，每通话1分，付话费0.6元(均指市内通话)若1个月内通话x分，两种通讯方式的费用分别为w元和y2元.(1)写出刃，y2与x之间的关系;(2)一个月内通话多少分时，两种通讯方式的费用相同？(3)某人预计一个月内使用话费200元，则选择哪种通讯方式较合算？例11已知y+2与x成正比例，且x=-2时，y二0.(1)求y与x之间的函数关系式；(
4、2)画出函数的图象；(3)观察图象，当x取何值时，y20?(4)若点5,6)在该函数的图彖上，求m的值；(5)设点P在y轴负半轴上，(2)中的图象与x轴、y轴分别交于A,B两点，且Saabp=4,求P点的坐标.例11已知一次函数y=(3-k)x-2k2+18.(1)k为何值时，它的图象经过原点？(2)k为何值时，它的图象经过点(0,-2)?(1)k为何值时，它的图象平行于直线y二-x?(4)k为何值时，y随x的增大而减小?例12判断三点八(3,1),B(0,-2),C(4,2)是否在同一条直线上.例13老师讲完“一次函数”这节课后，让同学们讨论下列问题：(1)x从0开始逐渐增大时，y二2
5、x+8和y二6x哪一个的函数值先达到30?这说明了什么？(2)直线y二-x与y二-x+6的位置关系如何？甲生说：“y二6x的函数值先达到30,说明y二6x比y二2x+8的值增长得快・”乙生说：“直线尸-x与y=-x+6是互相平行的.”你认为这两个同学的说法正确吗？例14某校一名老师将在假期带领学生去北京旅游，用旅行社说：“如果老师买全票，其他人全部半价优惠.”乙旅行社说：“所有人按全票价的6折优惠.”己知全票价为240元.(1)设学生人数为x,甲旅行社的收费为y甲元，乙旅行社的收费为y乙元，分别表示两家旅行社的收费；(2)就学生人数讨论哪家旅行社更优惠.例15—次函数y二kx+b的自变量
6、x的取值范围是-3WxW6,相应函数值的取值范围是-5WyW-2,则这个函数的解析式为二、【提咼练习】例1某地举办乒乓球比赛的费用y（元）包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b（元），另一部分与参加比赛的人数x（人）成正比例，当x=20时y=1600；当x=30时，y二2000.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）动果有50名运动员参加比赛，且全部费用由运动员分摊，那么每名运动员需要支付多少元？例2已知一次函数y二kx+b,当x=-4时，y的值为9；当x=2时，y的值为-3.（1）求这个函数的解析式。（2）在直角坐标系内画出这个函数的图象.例4汽车由重庆驶往相距400千米的
7、成都，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距成都的路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数关系用图象（如图11-28所示）表示应为（、例5已知函数：（1）图象不经过第二象限；（2）图象经过点（2,-5）.请你写出一个同时满足（1）和（2）的函数关系式：・例6人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关.如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人运动时所能承受的每分心跳的最高次数，另么b=0・8（220-a）・（1）正常情况下
