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1、三角形相似的条件巩固练习一、选择题1.如图，己知点P在"BC的边AC上，下列条件中，不能判断厶ABP〜aACB的是（）A.Z-ABP=z.CC.AB2=AP*ACB.^lAPB=^ABC_ABACD.—=—BPCB2.如图，在矩形ABCD中，E、F分别是DC、BC边上的点，且Z4EF=9O°则下列结论正确的是（）4.A.ABFfAEFB.'ABF〜bCEFC・卜CEF〜'DAED・'DAE〜BAF如图，在R仏ACB中，zACB=90°,CD1AB于D则图中相似的三角形有（）A.4对B.3对C.2对D.1对如图，AD\BC,zD=90°,DC二7,AD=2,BC=3
2、.若在边DC上有一点P使△PAD与MBC相似，则这样的点P有（）A.1个B.2个C.3个D.4个P是'ABC—边上的一点（P不与A、B、C重合），过点P的一条直线截LABC,如果截得的三角形与MBC相似，我们称这条直线为过点P的MBC的“相似线”.R仏ABC中,乙090。，"二30。，当点P为4C的中点时，过点P的"BC的“相似线”最多有几条？A.1条B.2条C.3条D.4条6.两块完全相同的等腰三角形放成如图样子，假设图形中的所有点、线、面都在同一平面内，指出图屮相似不正确的是（）7.A.DAE〜DCAB.aEAD〜“EBAC.HBAD〜MAED.“BAE〜MDA
3、如图，在“BC中，点P在边AB上，则在下列四个条件中：：①山CP二厶B；②"PC二"CB；③AC?三4P・4B；@AB-CP=AP-CB，能满足MPC与"CB相似的条件是（）A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③如图，小正方形的边长均为1,则下列图形中的三角形A9.如图，在△ABC中，点P在边AB上,则在下列四个条件中:①MCPnB；②"PC="CB；③AC2二AP・AB；④AB・CP二AP・CB,能满足"PC与"CB相似的条件是（）A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③10.在△ABC与zvVBfC中，有下列条件：（1）ABBCBCAC,.-，（2）——=——；（
4、30二久；（4）zC之C'A'B'BCBCAC如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断MBC〜△”B9Cr的共有（）A.1组B.2组C.3组11.如图，》是厶ABC的边AB上一点，在条件（I）乙ACD二乙B,D.4组（2）AC2二（3）AB边上与点C距离相等的点Q有两个,（4）一定使"BC〜"0?的个数是（）A.1B.2C.3D.412.如图所示，给出下列条件:ACAB①“is②如CSCB；©-=-；④其中单独能够判厶ABC^^ACD的有（）A.①②③④B.①②③C.①②④D.①②二、填空题13.如图，在厶ABC中，乙090。，AC=8,BC=6,D是边AB的中点，现有
5、一点P位于边AC上，使得MDP与△ABC相似，则线段AP的长为如图，Z.1二乙2,请补充一个条件:,使MBC〜"DE.15.如图，梯形ABCD中fAD\BC,AB=DC,点P是AD边上一点，联结PB、PC,且则图中有对相似三角形.16.如图，在2x4的正方形方格中，有格点△ABC（我们把顶点在正方形的顶点上的三角形叫做格点三角形），则与LABC相似但不全等的格点三角形共有个.17.如图，在"BC中，AB=8,BC=16,点P从点A开始沿A3边向点B以2个单位/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4个单位/秒的速度移动，如果P、Q分别从人、B同时岀发，经过秒后，
6、△PBQ与MBC相似.三、解答题18.在厶ABC中，乙BAC=90。,AB=AC,点D是BC边上一点,过点D作zADE=45°fDE交AC于点E,求证：ABDfDCE.19.如图，在矩形ABEF中，四边形ABCH、四边形CDGH和四边形DEFG都是正方形,图中的"CD与相似吗？为什么？20.如图，ZkABC中，AB=ACfBELAC于E,D是BC中点，连接AQ与BE交于点F,求证:△AFE〜'BCE.21.如图，在bABC中，AB=Scm,BC=16cm,点P从点A开始沿AB向B以2c,必的速度移动，点Q从点B开始沿BC向C点以4“加的速度移动.如果P,Q分别从A,B
7、同时出发，经过几秒钟"B。与MBC相似？22.小明在学习了如何证明“三边成比例的两个三角形相似”后，运用类似的思路证明了“两角分别相等的两个三角形相似”，以下是具体过程.已知：如求证：lABC-lA'B'C.证明：在线段上截取4D二过点D作DE\B'C'f交4C'于点E.由此得到厶A'DE-lAB'C.DE二乙B‘.••乙B=zJB',•••"DE=Z-B.vz./4'=Z/4,•••△/VDE三氐ABC.•••△ABC〜△ABC'.小明将证明的基本思路概括如下，请补充完整：（1）首先，通过作平行线，依据可以判定所作LA'DE与—；（2
