一元二次方程经典测试题(包含答案)

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1、一元二次方程测试题考试范围：一元二次方程；考试时间：120分钟；命题人：瀚博教育题号一二三总分得分第I卷（选择题）评卷人一.选择题（共12小题，每题3分，共36分）1.方程x（x-2）二3x的解为（）A.x=5B.Xi=0^X2=5C.Xi=2,X2=0D.Xi=0,X2=•52.下列方程是一元二次方程的是（）A.ax2+bx+c=0B・3x2-2x=3（x2-2）C.x3-2x-4=0D・（x-lJJ"。3.关于x的一元二次方程x2+a2-1=0的一个根是0,则a的值为（）A.-1B.1C・1或一1.D・34.某旅游景点的游客人数逐年增加，据有关

2、部门统计，2015年约为12万人次，若2017年约为17万人次，设游客人数年平均增长率为x,则下列方程屮正确的是()A.12(1+x)=17B.17(1-x)=12C.12(1+x)2=17D.12+12(1+x)+12(1+x)2=175.如图，在ZABC中，ZABC=90°,AB=8cm,BC=6cm.动点P,Q分别从点A,B同时开始移动，点P的速度为lcm/秒，点Q的速度为2cm/秒，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动.下列时间瞬间中，能使APBCl的而积为15cm2的是（）A.2秒钟B.3秒钟C.4秒钟D.5秒钟6.某幼儿园要准备修

3、建一个面积为210平方米的矩形活动场地，它的长比宽多12米，设场地的长为x米，可列方程为（）A.x（x+12）=210B.x（x・12）=210C.2x+2（x+12）=210D.2x+2（x-12）=2107.一元二次方程x2+bx-2=0屮，若b<0,则这个方程根的情况是（）A.有两个正根B.有一正根一负根且正根的绝对值大C.有两个负根D.有一正根一负根且负根的绝对值大&Xi，X2是方程x'+x+k二0的两个实根，若恰Xi2+xiX2+x22=2k2成.'、/：,k的值为（）A.-1B・丄或-1C•丄D.-丄或12229.一元二次方程ax2+b

4、x+c=O中，若a>0,b<0,c<0,则这个方程根的情况是（）A.有两个正根B.有两个负根C.有一正根一负根且正根绝对值大D.有一正根一负根且负根绝对值大10.有两个一元二次方程：M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0,其中a・cHO,以下列四个结论中，错误的是（）A.如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根B.如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也和同C.如果5是方程M的一个根，那么丄是方程N的一个根5D.如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是□・已知m,n是关于x的一元二次方程/-2tx

5、+F-2t+4二0的两实数根，则（m+2）（n+2）的最小值是（）A.7B.11C.12D・1622.设关于x的方程ax?+（a+2）x+9a二0,有两个不相等的实数根灯、x2,且X!学D.--^-

6、1>x2=l,则b*的值是.15.己知2xm2+3=9是关于x的一元二次方程，则m二・16.己知x2+6x=可以配成（x+p）$二q的形式，则q二.17.已知关于x的一元二次方程3x+l=0有两个不相等的实数根，且关于x的不等式组q3（x+2）13.关于x的方程（m-2）x2+2x+1=0有实数根，则偶数m的最大值为13.如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们面积之和为60米彳，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道，则人行道的宽度

7、为米.14.如图是一次函数y=kx+b的图象的大致位置，试判断关于x的一元二次方程x2-2x+kb+l=0的根的判别式△0（填："〉〃或"二〃或“V〃）・（1）X—14x=8（配方法）(2)x2-7x-18=0(公式法)评卷人得分三.解答题（共8小题）21.（6分）解下列方程.(3)(2x+3)2=4(2x+3)(因式分解法)22・（6分）关于x的一元二次方程（m-1）x2-x-2=0（1）若x二是方程的一个根，求m的值及另一个根.（2）当m为何值时方程有两个不同的实数根.23・（6分）关于x的一元二次方程（a-6）X2-8x+9=0有实根.（1）

8、求a的最大整数值；（2）当a取最大整数值吋，①求出该方程的根；②求2x2-汁-7的值.X-8x+ll24.（6分）关于x的