一元二次方程经典测试题(含答案)

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1、一元二次方程测试题考试范围：一元二次方程；考试时间：120分钟；命题人：瀚博教育题号一二三总分得分第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一．选择题（共12小题，每题3分，共36分）1．方程x（x﹣2）=3x的解为（）A．x=5B．x1=0，x2=5C．x1=2，x2=0D．x1=0，x2=﹣52．下列方程是一元二次方程的是（）22232A．ax+bx+c=0B．3x﹣2x=3（x﹣2）C．x﹣2x﹣4=0D．（x﹣1）+1=0223．关于x的一元二次方程x+a﹣1=0的一个根是0，则a的值为（）A．﹣1B．1C．1或﹣1D．34．某

2、旅游景点的游客人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为12万人次，若2017年约为17万人次，设游客人数年平均增长率为x，则下列方程中正确的是（）A．12（1+x）=17B．17（1﹣x）=1222C．12（1+x）=17D．12+12（1+x）+12（1+x）=175．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm．动点P，Q分别从点A，B同时开始移动，点P的速度为1cm/秒，点Q的速度为2cm/秒，点Q移动到2点C后停止，点P也随之停止运动．下列时间瞬间中，能使△PBQ的面积为15cm的是（）A

3、．2秒钟B．3秒钟C．4秒钟D．5秒钟6．某幼儿园要准备修建一个面积为210平方米的矩形活动场地，它的长比宽多12米，设场地的长为x米，可列方程为（）A．x（x+12）=210B．x（x﹣12）=210C．2x+2（x+12）=210D．2x+2（x﹣12）=21027．一元二次方程x+bx﹣2=0中，若b＜0，则这个方程根的情况是（）A．有两个正根B．有一正根一负根且正根的绝对值大C．有两个负根D．有一正根一负根且负根的绝对值大22228．x1，x2是方程x+x+k=0的两个实根，若恰x1+x1x2+x2=2k成立，k

4、的值为（）1A．﹣1B．或﹣1C．D．﹣或129．一元二次方程ax+bx+c=0中，若a＞0，b＜0，c＜0，则这个方程根的情况是（）A．有两个正根B．有两个负根C．有一正根一负根且正根绝对值大D．有一正根一负根且负根绝对值大2210．有两个一元二次方程：M：ax+bx+c=0；N：cx+bx+a=0，其中a﹣c≠0，以下列四个结论中，错误的是（）A．如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根B．如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同C．如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根D．

5、如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=12211．已知m，n是关于x的一元二次方程x﹣2tx+t﹣2t+4=0的两实数根，则（m+2）（n+2）的最小值是（）A．7B．11C．12D．16212．设关于x的方程ax+（a+2）x+9a=0，有两个不相等的实数根x1、x2，且x1＜1＜x2，那么实数a的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题）评卷人得分二．填空题（共8小题，每题3分，共24分）2213．若x1，x2是关于x的方程x﹣2x﹣5=0的两根，则代数式x1﹣3x1﹣x2﹣6的值是．2a14．已

6、知x1，x2是关于x的方程x+ax﹣2b=0的两实数根，且x1+x2=﹣2，x1?x2=1，则b的值是．

7、m

8、﹣215．已知2x+3=9是关于x的一元二次方程，则m=．2216．已知x+6x=﹣1可以配成（x+p）=q的形式，则q=．217．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x﹣3x+1=0有两个不相等的实数根，且关于x的不等式组的解集是x＜﹣1，则所有符合条件的整数m的个数是．218．关于x的方程（m﹣2）x+2x+1=0有实数根，则偶数m的最大值为．19．如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修

9、建两块相同的矩形22绿地，它们面积之和为60米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道，则人行道的宽度为米．220．如图是一次函数y=kx+b的图象的大致位置，试判断关于x的一元二次方程x﹣2x+kb+1=0的根的判别式△0（填：“＞”或“=或”“＜”）．评卷人得分三．解答题（共8小题）21．（6分）解下列方程．22（1）x﹣14x=8（配方法）（2）x﹣7x﹣18=0（公式法）2（3）（2x+3）=4（2x+3）（因式分解法）222．（6分）关于x的一元二次方程（m﹣1）x﹣x﹣2=0（1）若x=﹣1是方程的一个根，

10、求m的值及另一个根．（2）当m为何值时方程有两个不同的实数根．3223．（6分）关于x的一元二次方程（a﹣6）x﹣8x+9=0有实根．（1）求a的最大整数值；2（2）当a取最大整数值时，①求出该方程的根；②求2x﹣的值．2224．（6分）关于x的方程x﹣（2k﹣3）x+k+1=0有两个不相等的实数根x1、x2．（1）