2013—2014学年度上学期高二期中考试(文科)

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1、2013—2014学年度上学期高中二年级期中考试数学试卷（文科）日期:2013年11月6日班级：姓名:　参考公式：线性回归方程系数公式,.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）1．命题“”的否定是（　）A．B．C．D．2．若命题“”为假，且为假，则（）A．“”为假B．假C．真D．假3．椭圆的离心率为（）A．B．C．D．4．某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是（）A．6，12，18B

2、．7，11，19C．6，13，17D．7，12，175．甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是（）A．B．C．D．6．椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长为4，短轴长为2，则椭圆方程是（）A．B．C．D．7．统计某产品的广告费用x与销售额y的一组数据如下表：广告费用2356销售额7912若根据上表提供的数据用最小二乘法可求得对的回归直线方程是，则数据中的的值应该是（）A．7.9B．8C．8.1D．98．以－＝－1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（）高二期中考试【数学试卷(文)】第9页【共6页】开始S＝0i＝3i＝i＋1S＝S＋ii＞5

3、输出S结束是否A．＋＝1B．＋＝1C．＋＝1D．＋＝19．在如图所示的算法流程图中，输出S的值为（）A．11B．12C．13D．1510．已知F1，F2是椭圆＋＝1的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点．在△AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为(　　)A．6B．5C．4D．311．设、是椭圆E：(a>b>0)的左、右焦点，P为直线上一点，△F1PF2是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（）A．B．C．D．12．已知椭圆C：的离心率为，直线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆的方程为（　）A．B．C

4、．D．第Ⅱ卷（非选择题　共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．一个容量为20的样本数据,分组后，组距与频数如下：，2；，3；，4；，5；，4；，2。则样本在区间上的频率为.14．、是双曲线的焦点，点P在双曲线上，若点P到焦点的距离等于9，则点P到焦点的距离等于.15．在区间内任取两点，则两点之间的距离小于的概率为.16．△ABC中，B（－5，0），C（5，0），且，则点A的轨迹方程.高二期中考试【数学试卷(文)】第9页【共6页】三、解答题：（本题共6小题，共70分．）17．（本小题10分）袋中有大小相同的红、黄两种

5、颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次．求：(1)3只全是红球的概率；(2)3只颜色全相同的概率；(3)3只颜色不全相同的概率．18．（本小题12分）下表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限和所支出的维修费用（万元）的几组对照数据：（年）（万元）（1）若知道对呈线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（2）已知工厂技改前该型号设备使用10年的维修费用为9万元．试根据（1）求出的线性回归方程，预测该型号设备技改后使用10年的维修费用比技改前降低多少?19．（本小题12分）已知圆从这个圆上任一点P向轴作垂

6、线PP′,点P′为垂足，点M在PP′上,并且.（1）求点M的轨迹.（2）若，求的最大值.高二期中考试【数学试卷(文)】第9页【共6页】20．（本小题12分）某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）.现用分层抽样方法（按A类，B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）.从A类工人中抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2.表1：生产能力分组[100,110)[110,120)[120,130)[130,140

7、)[140,150)人数4853表2：生产能力分组[110,120)[120,130)[130,140)[140,150)人数6y3618（1）先确定，再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）(注意:本题请在答题卡上作图)（2）分别估计类工人和类工人生产能力的众数、中位数和平均数。（精确到0.1）高二期中考试【数学试卷(文)】第9页【共6页】21．（本小题12分）如图，从椭圆上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点F1，且它的长

8、轴端点A与短轴端点B的连线AB∥OM.（1）求椭圆的离心率e；（2）设Q是椭圆上任一点，当QF2⊥AB时，延长QF2与椭圆交于另一点P，