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《一次函数的应用(（2）教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课题：一次函数的应用(第二课时)•教学目标：知识与技能目标：进一步训练学生的识图能力，能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题；过程与方法目标：在函数图象信息获取过程中，进一步培养学生的数形结合意识，发展形象思维；在解决实际问题过程中，进一步发展学生的分析问题、解决问题的能力和数学应用意识.情感与态度目标在现实问题的解决中，使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，从而培养学生学习数学的兴趣.•重点：一次函数图象的应用•难点：从函数图象中正确读取信息•教学流程：一、课前回顾二、指出下列格式中的k和b:(1)y=x+5k=1,b=5(2)y=-xk=-l,b=0(3)y=3+
2、0.5x>k=0.5,b=3(4)y=100—0.18x—►k=-0.18,b=100注意：一次函数书写一般写成(1)y=0.5x+3(2)y=-0.18x+10量huf量，量吐u—变$旳自横设代解•••123求一次函数的表达式的详细步骤一次函数表达式y二kx+b或者y二kx；将点的坐标代入y二kx+b中，列出关于K、b的方程解方程求出K、b值；4.定一一把求出的k、b值代回到表达式中即可.解答实际情景函数图象信息问题的方法：法一：图象观察法法二:关系式计算法三、情境引入探究1：反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，L2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意
3、填空：(1)当销售量为2吨时，销售收入=_2000元L反映了公司产品的销售收入与销售量的关系。11对应的函数表达式是y=1000x根据图意填空:元(2)当销售量为2吨时，销售成本=300012反映了该公司产品的销售成木与销售量的关系,y兀600020001000500040003000「r销售成本6543212反映了公司产品的销售成本与销售量的关系。12对应的函数表达式是y=500x+2000。元,(3)当销售量为6吨吋，销售收入=6000（4）当销售量大于4吨吋，该公司赢利（收入大于成本）；当销售量小于4吨时，该公司亏损（收入小于成本）;练习1：甲、乙两地相距40kni,
4、小明8:00点骑自行车由甲地去乙地，平均车速为8km/h；小红10:00坐公共汽车也由甲地去乙地，平均车速为40km/h.设小明所用的吋问为/（h）,小明与甲地的距离为/（km）,小红离甲地的距离为乃（km）.（1）分别写出□，乃与x之间的函数表达式；（2）在同一个直角坐标系中，画出这两个函数的图象，并指出谁先到达乙地.（1）解小明所用时间为xh,由“路程二速度X时间”可知口=8乳自变量/的取值范围是0W/W5由于小红比小明晚出发2h,因此小红所用时间为（x-2）h.从而乃二40（厂2）,自变量x的取值范围是2W/W3.（2）解将以上两个函数的图彖画在同一个直角坐标系中，过
5、点財（0,40）作射线/与x轴平行，它先与射线72=40（%-2）相交，这表明小红先到达乙地.四、自主思考探究2：我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶。边防局迅速派出快艇B追赶(如下图)下图中11,12分别表示B离岸起两船相对于海岸的距离s与追赶时间t之间的关系。(1)哪条线表示B到海岸距离与追赶时间之间的关系？分析：当t=0时，B距海岸0海里，即S=0,故11表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系£8210(2)A、B哪个速度快？分析：任取一个时间点进行比较t从0增加到4时，L的纵坐标增加了1,h的纵坐标增加了2,所以，4分钟内，A行驶了1海里，B行驶了
6、2海里，所以B的速度快。(3)15分钟内B能否追上A?可以看岀，当t=15时，h上对应点在12上对应点的下方。这表明15分钟时，B尚未追上Ao(4)如果一直追下去，那么B能否追上A?如图延伸11、12,两直线有交点，交于点P。因此，如果一直追下去，那么B一定能追上Ao（5）当A逃到离海岸12海里的公海吋，B将无法对其进行检查。照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？从图屮可以看出，11与12交点P的纵坐标小于12这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上A。（6）L1与L2对应的两个一次函数y=klx+b,y=k2x+b中，kl,k2的实际意义各是什么?可疑船只A与快艇B的
7、速度各是多少？K1表示快艇B的速度,k2表示可疑船只的速度。A的速度是0.2nmile/min快艇的速度是0.5nmile/min你还能用其他方法解决上述问题吗？关系式法yi=0.5xy2=0.2x+5练习2：1.某植物t天后的高度为ycm,图中的1反映了y与t之间的关系，根据图象回答下列问题：加242118151296468101214（1）植物刚栽的时候多高？9cm（2）3天后该植物多高？12cm3）儿天后该植物高度可达21cm12天五、自主探究探究3：分段函数“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购
