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《2019届高考数学一轮复习课时跟踪检测（四十一）空间点、线、面之间的位置关系理（普通高中》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时跟踪检测（四十一）空间点、线、面之间的位置关系（一）普通高屮适用作业A级一一基础小题练熟练快1・自，方是两条异面直线，自U平面a,方U平面0.若aQB=c,则直线c必定（）A.与曰，力均相交B.与曰，力都不相交C.至少与日，力中的一条相交D.至多与已，力中的一条相交解析：选C假设直线u与直线臼，b都不相交，则直线c与直线日，〃都平行.根据公理4,直线禺方平行，与已知条件中的臼，力是两条异面直线矛盾，所以直线c至少与臼，方中的一条相交.故选C.2.在空间屮，有如下四个命题：①平行于同一个平面的两条直线是平行直线；②垂直于同一条直线的两个平面
2、是平行平面；③若平面a内有不共线的三点到平面0的距离相等，则a〃0;④过平面口的一条斜线，有且只有一个平面与平面。垂直.其屮正确的命题是（）A.①③B.②④C.①④D.②③解析：选B①平行于同一个平面的两条直线，可能平行，相交或异而，不正确；②由而而平行的判定定理知正确；③若平而a内有不共线的三点到平面0的距离相等，则。与0可能平行，也可能相交，不正确；易知④正确.故选B.3.若空间中四条两两不同的直线厶，72,h，h，满足厶丄厶＜2丄厶，m则下列结论一定正确的是（）A.厶丄厶B・/i//AC.厶与厶既不垂直也不平行ABD.厶与厶的位置关系不
3、确定解析：选D构造如图所示的正方体ABCD-A^GIX,取Z为初，Z为AAx,h为佔,当取Z为恥时，厶〃厶，当取厶为册时，厶丄厶，故排除A、B、C,选D.4.在正方体ABCD-A^aa中，E,尸分别是线段应；個的中点，则直线力/与直线矿的位置关系是（）A.相交B.异面C.平行D.垂直解析：选A由BC紈AD,AD織Ad知，BCU，从而四边形ABCR是平行四边形，所以AxB/ZCDx.又朋匸平面AxBCDx,EFCDC=F,则力/与防相交.2.已知/,B,C,〃是空间四点，命题甲：A,B,C,〃四点不共面，命题乙：直线力Q和血不相交，则甲是乙成
4、立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：选A若/，B,C,〃四点不共面，则直线M和勿不共面，所以化和〃〃不相交；若直线SC和肋不相交，若直线畀C和肋平行时，J,B,C,〃四点共面，所以甲是乙成立的充分不必要条件.3.到空间不共面的四点距离相等的平面的个数为（）D.8A.1B.4C.7解析：选C当空间四点不共面时，则四点构成一个三棱锥.①当平面一侧有一点，另一侧有三点时，如图1.令截面与四棱锥的四个面之一平行，第四个顶点到这个截面的距离与英相对的面到此截面的距离相等，这样的平面有4个；②当平面一侧有
5、两点，另一侧有两点时，如图2,当平面过力〃，BD,CD,的中点吋,满足条件.因为三棱锥的相对棱有三对，则此时满足条件的平面有3个.所以满足条件的平面共有7个，故选C.2.若平面S〃相交，在a,〃内各収两点，这四点都不在交线上，这四点能确定个平面.解析：如果这四点在同一平僧内，那么确定一个平面；如果这四点不共面，则任意三点可确定一个平而，所以可确定四个.答案：1或4&如图，平行六面体畀妙・ABGD中，既与力〃共面又与CG共面的棱有条•解析：依题意，与肋和CG都相交的棱有处与肋相交且与％平行有棱必，BB；与肋平行II与阳相交的棱有⑵G〃.故
6、符合条件的有5条.答案：59.如图所示，在空间四边形初皿中，点〃分别是边個初的1中点，点尺G分别是边处⑵上的点，且务徐彳，则下列说法正eI//V也可能不在直线弭C上;确的是（填序号）.①肪与Q/平行；②EF与防界面；③EF与67/的交点肘可能在直线ACk④防与M的交点於一定在直线ACk解析：连接场FG,如图所示.依题意，可得E/〃/BD,FG//BD,故E1I〃FG,所以丘F,G,〃共面.12因为刃/=㊁肋，FG=-BD.故如阳,所以恥'〃是梯形，EF与G〃必相交,设交点为M.因为点於在EF上,故点〃在平面力〃上.同理，点M在平面北2?上,・
7、••点〃是平面弭彷与平面牝刀的交点，又是这两个平面的交线,所以点』/一定在直线ACh.答案：④10.如图为正方体表面的一种展开图，则图中的昇〃，CD,EF,67/在原正方体中互为异面直线的有对.4G///111/DE解析：半面图形的翻折应注意翻折前后相対位置的变化，则月〃，CD,肘和防在原正方体中，显然初与⑵EF与GH,初与防都是异而直线，而肋与EF相交，力与防相交，◎与力尸平行.故互为异面直线的有3对.答案：3B级一一中档题冃练通抓牢Ba1.如图，ABCD・ABC小是长方体，。是〃Q的屮点，直线昇“交A.J,M,0三点共线B.AfM
8、,0,力1不共面C.J,M,C,0不共面D.B,B,0,必共面解析：选A连接川G,AC,则A-CJ/AC,所以出，G,C:,/四点平面力〃：〃于点则下列结论止确的
