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1、2018-2019学年甘肃省武威市民勤六中九年级(上)期中数学试卷一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入下面的表格里1.(3分)一元二次方程x2-4=0的解是()A.X］二2,X2=~2B・x=-2C.x=2D・Xi=2,X2=02.(3分)抛物线y=2(x-3)J］的顶点坐标是()A.(3,1)B・(3,-1)C.(-3,1)D・(一3,-1)3・(3分)点M(2,-3)关于y轴的对称点N的坐标是()A.(-2,-3)B.(-2,3)C.(
2、2,3)D.(-3,2)4.(3分)已知圆的半径为3,—点到圆心的距离是5,则这点在()A.圆内B.圆上C.圆夕卜D.都有可能5.(3分)用配方法解方程：x2-4x+2=0,下列配方正确的是()A.(x-2)$二2B・(x+2)$二2C・(x-2)2=-2D.(x-2)2=66.(3分)下列平面图形中，既是轴对称图形，乂是中心对称图形的是()7.(3分)抛物线y二3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是()A.y=3(x-1)2-2B.y=3(x+1)2-2C・y=3(x+1)2+2
3、D.y=3(x-1)2+2&(3分)某品牌服装原价173元，连续两次降价X%后售价为127元，下面所列方程中正确的是()A.173(1+x%)2=127B.1732x%)=127C.127(1+x%)2=173D・173x%)2=1279.(3分)三角形两边长分别为2和4,第三边是方程X2-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是()A.10B.8或10C・8D.8和1010.(3分)若y二(a2+a)是二次函数，那么()A.1或a=3B.aH-1或aHOC.a=3D.a=-1二.填空题(本题有8小题，每
4、小题3分，共24分)9.（3分）已知二次函数y二丄（x-1）2+4,若y随x的增大而减小，则x的取值范围是210.（3分）若抛物线y二x?+（k-1）x+（k+3）经过原点，贝I」k二・11.（3分）若
5、b-l
6、+V^4=0,且一元二次方程k/+ax+b二0有实数根，则k的取值范围是方程X—2x-1=0的两个实数根分别为Xi，X2，则（X1-1）（x2-1）=（3分）14.16.度.A、B、C为O0上三点，且ZOAB=55°,则ZACB的度数是（3分）的直径为10,弦AB=6,P是弦AB±一动点，则OP
7、的取值范围是17.（3分）二次函数y二（x-1）J2的最小值是•18.（3分）二次函数y=ax2+bx+c（aHO）的图象如图所示，给出下列结论:®b2-4ac>0；②2a+bV0；③4a・2b+c二0；④a：b：c=・1：2：3.其屮正确的是.（把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题：19.(8分)解方程:(1)x2-x-6=0(2)X2-4x+l=0・20.（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，AABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4,-1）.（1
8、）把AABC向上平移5个单位后得到对应的△AiBiCi，画出△AiBiCi，并写出5的坐标；（2）以原点0为对称中心，再画出与厶AiBiCi关于原点0对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是求另一个根及k值.22・（6分）如图，点A、B、C是O0上的三点，B0平分ZABC.求证：BA=BC.（1）求ZD的度数;AB为。0的直径，PD切于点C,交AB的延长线于点D,且ZD=2ZCAD.24.（8分）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE
9、二丄，AABF是AADE的旋转图形.4（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）AF的长度是多少？（4）如果连接EF,那么AAEF是怎样的三角形？25・(8分)某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出40件，每件盈利50元.为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件.(1)若商场要求该服装部每天盈利2400元，尽量减少库存，每件衬衫应降价多少元？(2)试说明每件衬衫降价多少元吋，商场服装部每天盈利最多.26.(12分)如图1,抛物线y=-x2+bx
10、+c与x轴交于A(2,0),B(-4,0)两点.(1)求该抛物线的解析式；(2)若抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得AQAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.(3)在抛物线的第二象限图象上是否存在一点P,使得APBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及APBC的面积最大值；若不存，请说明理由.备用图2018-2019学年甘肃省武威市民勤六中九年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(
