08级《高等数学》(理工类下)考试大纲5

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1、第一部分：题型示例（一）填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。把答案写在横线上。）1、若向量，，则数量积______________.2、已知两点和，则向量的方向余弦为______________.3、设，则______________.4、微分方程的通解为______________.5、幂级数的收敛半径______________.（二）单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，在每小题四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把所选字母填在括号内）1、过点且垂直于平面的直线方程是（）A．B．C．D．2、设，则（）A．0B．1C．D．3、微分方程是（）A．可分离变量方程B．一阶

2、线性方程C．齐次方程D．二阶线性方程4、设L是区域D：，的正向边界，则（）A．1B．2C．3D．45、下列级数中为条件收敛的级数是（）A．B．C．D．（三）计算题（本大题共7小题，每小题7分，共49分）第3页共3页1、判别级数的敛散性。2、求微分方程满足初始条件的特解。3、设，求。4、计算二次积分。5、求微分方程的通解。6、试将函数展开成的幂级数，并指出展开式成立的区间。7、求二重积分的值，其中D是由直线，及围成的平面区域。（四）解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）1、设，其中为可微函数，证明。2、在所有对角线为的长方体中，求最大体积的长方体的各边之长。第3页共3页3、设函数连续可微

3、，且，试求，使曲线积分与路径无关。第二部分：答案（一）1.02.，，3.4.5.1（二）1.A2.B3.A4.C5.C（三）1.收敛2.3.4.5.6.，7.（四）1.略2.，，3.第3页共3页