立体图形的截面与三视图预习

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1、1.截面：（1）一个平而与一个几何体相交所截得的图形叫做截而.I形、五边形或其他平面图形.,若角度不同，则截面形状随之不同.圆锥截面♦截面必须是平面图形♦截n棱柱，最少是三角形，最多是（n+2）边形♦与平而截出是直线，与Illi面截出是Illi线.2.三视图法：（1）主视图：从正面看到的图形叫做主视图；（2）左视图：从左面看到的图形叫做左视图；（3）俯视图：从上面看到的图形叫做俯视图.3.几种常见几何体的三视图①正方体:③関柱•②长方体:④I员I锥©球1.小正方体组合图的三视图主视图:左视图:俯视图:★耍求必须会由主视图和左视图判断出小方块的个数（即往俯视图上填数字）★要求必须会市带数字的

2、俯视图画岀主视图和左视图.2.多边形：在平血内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.三和形、川边形、五边形、六边形筹都是多边形.3.欧拉公式：顶点数+而数一边数=2例题精讲：例1.一个平面截一个正方体，截面的形状不可能是（）A.长方形B.三角形C.梯形D.七边形变式训练：例2.用一个平面截一个圆锥，所得截面可能是三角形吗？可能是直角三用形吗?当截而是一个圆时，截而而积可能恰好等于底而而积的一半吗？例2・如图：是飞行棋的一颗股子，根据图中（A）、（B）、（C）三种状态所示的数字，推出兀的数字是：.(A)(B)(C)变式训练：冇一正方体木块，它的六个面分别标上1・6六个数字，这是从不同

3、的方向观察这个止方体块所得到的数字情况，请问各个数字的背面的数字各是多少？例3.用一个平面去截一个正方体，怎样截可得截面为最大的三角形，请川虚线在图中画出,截面还可能为几边形？例4.如图所示，一个表面涂满红色的正方体，将其长、宽、高分别五等分后再分割成若干个小正方体，分割后得到的小正方体中，表而无红色的共有块，表面只有一面为红色的共有块，表而有两而红色的共有块，表而有三而为红色的共有块，表而有四而为红色的共有块.例5.—-儿童用正方体木块搭建大楼，如图展示了该大楼从询而和左而看到的形状，为搭建这座大楼，需耍止方体木块的最大和最小数量各是多少？（前面看的形状）（左面看的形状）例6.如图所示，

4、用□表示1个立方体，用国表示两个立方体叠加，用田表示三个立方体叠加，那么图中由7个立方体叠成的儿何体，从正前方观察，可画岀平面图形是（ABD/~////变式训练：1.一个立方组合体的三视图如图所示•试回答下列问题：（1）该组合体最高有儿层？（2）最高部分位于哪里？（3）该组合体共冇多少个小正方体？2.如图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，请画出该儿何体的左视图和正视图.祝你考试成功3.如图是一个多面体的展开图，每个面上都标注了一•个汉字，请根据要求回答问题:（1）如果“祝”字在多面体的底部，那么哪一个字会在上面？（2）如果“功”字在前面，从左面看

5、是“你”字，那么哪一个字会在上面?（3）从右面看是“考”字，“试”字在后面，那么哪一个字会在上面？4•根据几何体的三视图，计算该几何体的体积.101050回3020课堂练习：1.一个物体的三视图如图所示，贝h（1）该物体有层高；（2）该物体长个单位（设一•个正方体边长为1个单位；（3）最高部分位于前起第行，左起第列.（从俯视图看）6屮的一个数字，如图是立方体的三种2.立方体每个面的正中处分别标有1,2,3,4,5,不同摆法，则各种摆法的左侧面上的各数Z和是（A.10B.11C.13D.153.如图，是一个立方体所搭儿何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出它的正视图

6、和左视图.332131.一个立方组合体的三视图如下，试回答卞列问题：（1）该组合体最高有儿层？（2）最高部分位于哪里？（3）该组合体共有多少个小正方体?匸视图左视图2.将一个长方体（三条棱长分别为4,5,6）截去一个几何体，使截面为正方形，冇几种截法？3.用小立方块搭一个儿何体，使得它的主视图与俯视图如图所示，这样的儿何体最少需多少个小立方块，最多需多少个小立方块？主视图俯视图4.把14个棱长为1的止方体，在地面上堆輕成如图所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色，那么红色部分的面积为多少？&一个长、宽、高分别为9cm,6cm,5cm,的长方体，先从此长方体中尽可能大地切下一个正方体，然后

7、从剩余的部分尽可能大地切下一个正方体，最后再从笫二次剩下的部分尽可能人地切下一•个正方体，剩下的体积是多少？