立体图形截面与三视图学案

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1、初一数学2006年9月立体图形的截面与三视图【知识要点】1．截面：一个平面与一个几何体相交所截得的图形叫做截面．2．三视图法：（1）主视图：从正面看到的图形叫做主视图（2）左视图：从左面看到的图形叫做左视图（3）俯视图：从上面看到的图形叫做俯视图3．多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相连接组成的图形叫做多边形．三角形、四边形，五边形、六边形等都是多边形4．欧拉公式：顶点+面数-边数=2【经典例题】例1．一个平面截一个正方体，截面的形状不可能是（）A．长方形B．三角形C．梯形D．七边形·························（A）（B）（C）例2．如图：是飞行棋的一颗股子，根据图中

2、（A）、（B）、（C）三种状态所示的数字，推出的数字是：．例3．用一个平面去截一个正方体，怎样截可得截面为最大的三角形，请用虚线在图中画出，截面还可能为几边形？例4．如图所示，一个表面涂满红色的正方体，将其长、宽、高分别五等分后再分割成若干个小正方体，分割后得到的小正方体中，表面无红色的共有块，表面只有一面为红色的共有块，表面有两面红色的共有块，表面有三面为红色的共有块，表面有四面为红色的共有块．-5-初一数学2006年9月（前面看的形状）（左面看的形状）例5．一儿童用正方体木块搭建大楼，如图展示了该大楼从前面和左面看到的形状，为搭建这座大楼，需要正方体木块的最大和最小数量各是多少？例6．如

3、图所示，用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么图中由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出平面图形是（）DBAC【经典练习】主视图俯视图主视图1．一个物体的三视图如图所示，则：（1）该物体有层高；（2）该物体长个单位（设一个正方体边长为1个单位；（3）最高部分位于前起第行，左起第列．（从俯视图看）2．立方体每个面的正中处分别标有1，2，3，4，5，6中的一个数字，如图是立方体的三种不同摆法，则各种摆法的左侧面上的各数之和是（）316132342A．10B．11C．13D．153．如图，是一个立方体所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数

4、，请你画出它的正视图和左视图．13332-5-初一数学2006年9月主视图左视图俯视图4．一个立方组合体的三视图如下，试回答下列问题：（1）该组合体最高有几层？（2）最高部分位于哪里？（3）该组合体共有多少个小正方体？5．将一个长方体（三条棱长分别为4，5，6）截去一个几何体，使截面为正方形，有几种截法？主视图俯视图6．用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图与俯视图如图所示，这样的几何体最少需多少个小立方块，最多需多少个小立方块？7．把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色，那么红色部分的面积为多少？8．一个长、宽、高分别为9cm，6cm，5cm，

5、的长方体，先从此长方体中尽可能大地切下一个正方体，然后从剩余的部分尽可能大地切下一个正方体，最后再从第二次剩下的部分尽可能大地切下一个正方体，剩下的体积是多少？-5-初一数学2006年9月【本课作业】主视图俯视图1．有一个由小立方块搭成的几何体，它的主视图，俯视图如图所示，则这样的几何体共有（）A．4个B．9个C．10个D．12个2．在五彩缤纷的世界里，其中有各种各样的立体图形，已知一个十二面全如图所示，试求该十二面体的顶点数和棱数．3．从一个正方体上截去一角（一个四面体）使得剩下部分的棱分别为12条，13条，14条，15条，问应该怎样去截，并画出示意图．4．如图是一个边长为3的立方体，那么

6、看得见的小正方体有多少个？看不见的小正方体有多少个，若正方体边长为n，（n为正整数），那么看得见的小正方体有多少个？看不见的有多少个？-5-初一数学2006年9月5．如图所示，由三个正方体粘合成的模型，它们的棱长分别为1米，2米，4米，要在表面上涂油漆，若大正方体的下底面不涂油漆，则模型涂刷油漆的总面积为多少平方米？6．一个正方体的积木堆在桌上，从前、左两个方向看去，看到的主视图、左视图都如图A所示，从上面看下去，看到的俯视图如图B所示，试求该物体由几个小正方体组成？BA-5-