【精品】2018年湖南省长沙市南雅中学九年级上学期数学期中试卷及解析

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1、2018学年湖南省长沙市南雅中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1.（3分）4的平方根是（）A.2B.一2C.±2D.1622.（3分）下列实数中，无理数是（A.V4B.3.（3分）不等式组｛：；/的解集是（）A.l3C.x>lD.x

2、.60cmB・45cmC.30cmD.—cm27.（3分）若将抛物线y二2x?先向左平移2个单位，再向下平移i个单位得到一个新的抛物线，则新抛物线的顶点坐标是（）A.(-2,1)B.(-2,-1)C.(2,1)D.(2,-1)&（3分）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的左视图是（）1A21]10.（3分）顺水中船的速度为80千米/时，逆水中船的速度为60千米/时，则水流速度为（）千米/时.A.10B.20C.30D・7011.（3分）如图，等边AABC的边长为3,P为BC上一点，且BP=1,D

3、为AC上一点，若ZAPD=60°,则CD的长为（）A.—B.—C.—D.—232412.（3分）如图，AB是O0的直径，弦CD丄AB,ZCDB=30°,CD二2価，则阴影部分图形的面积为（）A.4nB.2hC.rD.二、填空题（每小题3分，共18分）13.（3分）丨-丄匚二314.（3分）分解因式：X3-9x=・15・（3分）函数y二^=中，自变量x的取值范围是•VX-116.（3分）如图，AB//CD,Zl=50°,Z2=110°,则Z3二度.17.（3分）一次函数y=kx+b（k,b为常数，且kHO）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b二0的解为・18

4、.（3分）两块大小一样斜边为4且含有30。角的三角板如图水平放置.将ACDE绕C点按逆时针方向旋转，当E点恰好落在AB边上的巳点吋，缸厂的长度为・三、解答题（本大题共8个小题，共66分）19.（6分）计算：（典）2+（丄）预.220.（6分）先化简，再求值：（2a+l）2-2（2a+l）+3,其屮a二伍.21.（8分）某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余、可冋收和其他三类，分別记为a,b,c,并且设置了相应的垃圾箱，〃厨余垃圾〃箱、“可回收物〃箱和〃其他垃圾〃箱，分别记为A,B,C.（1）若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图的方法求垃圾投放止确的概率

5、；（2）为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱屮总1000吨生活垃圾,数据统计如下（单位：吨）：ABCa400100100b3024030c202060试估计“厨余垃圾〃投放正确的概率.22.（8分）已知：如图，在口ABCD中，点F在AB的延长线上，HBF=AB,连接FD,交BC于点E・（1）说明△DCE^AFBE的理由；(2)若EC=3,求AD的长.23・（9分）煤炭是攀枝花的主要矿产资源之一，煤炭生产企业需要对煤炭运送到用煤单位所产生的费用进行核算并纳入企业生产计划.某煤矿现有1000吨煤炭要全部运往A、B两厂，通过了解获得A、B两厂的有关信息如下

6、表（表中运费栏〃元/t・km〃表示：每吨煤炭运送一千米所需的费用）:厂别运费（元/t*km）路程（km）需求量（t）A0.45200不超过600Ba（a为常数）150不超过800（1）写出总运费y（元）与运往A厂的煤炭量x（t）Z间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）请你运用函数有关知识，为该煤矿设计总运费最少的运送方案，并求出最少的总运费（可用含a的代数式表示）24.（9分）如图，AB是的直径，点C在OO±,过点C的直线与AB的延长线交于点P,ZCOB二2ZPCB.（1）求证:PC是O0的切线;25.（10分）已知函数y=ax2-4bx+3,CM交AB于点N,若M

7、N*MC=8,求00的直径.（1）求证：无论a、b为何值，函数图象经过y轴上一个定点;（2）当a、b满足什么条件时，图象与直线y"有交点；（3）若・l