51五年级上册数学知识要点

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1、人教版五年级上册数学知识要点第一单元小数乘法1、小数乘整数意义——求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5X3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。2、小数乘小数意义就是求这个数的几分之几是多少如:1.5XO.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5X1.8就是求1.5的1.8倍是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；先按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。3、规律(1)：一个数一个数一个数一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大；(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。(0除外)除以大于1的数，商比原来的数小;(0除

2、外)除以小于1的数，商比原来的数大。ax1.3>aax0.834、求近似数的方法一般有三种:⑴四舍五入法；⑵进一法；(用车子或船或瓶子之类的容器装东西〉⑶去尾法(用材料做东西〉7、运算定律和性质:加法交换律：a+b二b+a加法结合律:(a+b)+c二a+(b+c)减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c前面是减号，去括号添括号都要变符号。乘法交换律：aXb=bXa乘法结合律：(aXb)Xc=aX(bXc)乘法分配律：(a+b)Xc=aXc+bXc或(a-b)Xc=aXc-bXc除法：除法性质：aFbFc二a—(bXc)前面是除号，去括号

3、添括号都要变符号。第二单元小数除法8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6F0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算。9、小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0,点上小数点。如果有余数，要添0再除。10、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。12、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大

4、。③被除数不变，除数缩小，商扩大。13、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。14、循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32o第三单元观察物体15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。第四单元简易方程16、aXa可以写作a・a或a?,a?读作a的平方。2a表示a+a17、方程：含有未知数的等式称为方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。18、解方程原理：天平平衡。等式

5、左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。19、当未知数X在减数位置或除数位置时，可用数量关系式来解方程:减数二被减数•差被减数二差+减数除数二被除数一商被除数二商X除数如：18・2X=8184-X=22X=18-8X=184-220、解稍复杂方程的四部曲：r能算的先算A、先算的看作一个整体①括号内的②乘除法③从左往右I含有未知数X不能算的气抄如:6x3-2X=8yf182X^8B、把可以消的数字消去加用减消减用加消乘用除消除用乘消如:(18+X)4-2=12(18+X)^2x2=12x2［括号中先算的照抄一2用x2消］C、方程中有两个X的，把先把两个X合并

6、成一个X如:5X+X=18(5+1)X=1818+X-18=24-18［“18+”用“_18”来消］21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。第五单元多边形的面积23公式：长方形周长二（长+宽）X21=>【长二周长—2■宽；宽二周长一2-长】C长=（a+b）X2长方形面积二长x宽S^=ab>a=S长一b止方形：周长=边长X4C正=4aa=C正—4面积二边长x边长S正二a?平行四边形的面积二底x高$平=811=>三角形的面积二底X高宁2=>底二面积X2一高=>高二面积X2F底S三=ahV-2=>a二S三X2mh梯形的面积二（上底+下底）X高三2=>【上底二面积X2一高一下

7、底，下底二面积X2一高■上底；高二面积X2—（上底+下底）】S梯=(a+b)h4-2(==>h=S梯X2一(a+b)a=S梯X2Fh-b24、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的面积等于与它等底等高的三角形面积的2倍。25、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形面积是上底与下底的和与它的底相等，高也相等的梯形面积的2倍,26、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；如:27、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。28、因为底不变，高变小了所以面积