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《圆中的基本概念及定理（二）(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、学生做题前请先回答以下问题问题1:圆中处理问题的思路：①找圆心，连半径，转移边；②遇弦，,垂径定理配合建等式;③遇直径，,由直角，;④由弧找,由看.圆中的基本概念及定理（二）一、单选题（共10道，每道10分）1.下列说法正确的是（）A.长度相等的弧叫等弧B.平分眩的直径一定垂直于该眩C.三角形的外心是三条角平分线的交点D.不在同一直线上的三个点确定一个圆答案:D解题思路：A.在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫等弧，所以A选项错误；B.平分弦（不是直径）的直径垂直于该弦，B选项错误；C.三角形的外心是三角形三边垂直
2、平分线的交点，C选项错误；D.不在同一条直线上的三个点确定一个圆，D选项正确.试题难度：三颗星知识点：三角形的外接圆与外心2.如图，CD是©0的直径，已知Zl=30°,则Z2=（）A.30°B.45°C.60°D.70°答案:c解题思路：如图，连接肋,/.ZD=Z1=3O°,TCQ是OO的直径,:.ZCBD=90Q,/.Z2=90o-Z2>60°试题难度：三颗星知识点：圆心角、弧、弦的关系3.—个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥ABK：100m，测得圆周角ZACB=45°,则这个人工湖的直径AD的
3、长为（）A.50V2mb.C.150V2md.200V2m答案：B解题思路:如图，连接TZACB=45°,:.Z.4D£=ZaCB=45°・•・・Q是。0的直径，・•・厶BD=90。,:tABD是等腰直角三角形，・•・AD=爲AB=100忑(m)・难度：三颗星知识点：圆周角定理4.CD是00的一条弦，作直径AB,使AB丄CD,垂足为E,若AB=10,CD=8,则BE的长是（A.8B.7C.2或8D.3或7答案：C解题思路:连接0C,WABVCD,:.CE=4.在RtAOC£中，OC=5,OE=^OC2-CE2=3
4、,当点E在线段加上时，如图，则BE=OB-OE=5-3=2.当点E在线段加上时，如图,A则BE=OB+OE=5+3=8・・・・BE的长为2或8・试题难度：三颗星知识点：垂径定理5.如图，O0的半径为4,AABC是G）O的内接三角形，连接OB,OC,若ZBAC与ZBOC互补，则弦BC的长为（）c.Md.6爺答案：B解题思路:如图，过点O作OD1BC于点刀，贝I」BC=1BD,ZBAC^ZBOC互补，/.Z.4+Z5OC=180°,JZBOC=2乙A,:.ZEOC=120。，JOB=OC,・・・ZOBC=ZOCg=3
5、0。，在RtA5O2）中，（95=4,・•・BD=2岳：・BC=4忑试题难度：三颗星知识点：垂径定理、圆周角定理、解直角三角形6•如图所示，一圆弧过方格的格点A,B,C,试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（-2,4）,则该圆弧所在圆的圆心坐标是（）A.(-l»2)B.(l,C.(-l,1)D.(2,1)答案：C解题思路:7.如图，00的弦AB,CD相交于点P,若AP=3,BP=4,CP=2,则CD的长为（14A.6B.3C.8D.不能确定答案:C解题思路：如图,连接BD,则Z.4=ZZ),ZC=Z5,/
6、.Aacp^Adbp,.AP=CP"~DP~^P"Bn32即一=-,DP4:・DP=6,・•・CD=CP+DP=2+6=8试题难度：三颗星知识点：相似三角形的判定与性质8.如图所示，在O0内有折线OABC,其中0A=8,AB=12,ZA=ZB=60°,则BC的长为（A.19B.16C.18D.20答案：D解题思路：如图，延长川0交BC于Z),作OE1BC于E,贝ljBC=2BE则△QB为等边三角形:.BD=AD=AB=n^/.0Z)=4,ZADB=60。,/.ZZ)O£=30°,：.DE=-OD=2,2/.5£=
7、10,:.BC=2BE=20.试题难度：三颗星知识点：等边三角形的判定9•如图，△ABC内接于半径为5的。0,圆心0到弦BC的距离等于3,则ZA的正切值为(54A.4B.534C.4D.3答案:D解题思路：如图，过点。作0D1BC,垂足为连接08,2・.・ZA=-ZBOCf2・•・ZA=ZB0D,在氐'BOD中，0B=5,OD=3,/.52)=4,bd斗二tatL4=tanXR0D==—OD3试题难度：三颗星知识点：解直角三角形10.如图，在RtAABC中，ZACB=90°,AC=3,BU4,以点C为圆心，CA为
8、半径的圆与AB交于点D,则AD的长为（）921aSb.M185C.^D.2答案：c解题思路:•・•在Rt△川EC中，ZACB=90°fAC=3fBC=4,.*.-18=5・如图，过C作CM1AB于点M•・•S—比=^ACBC=^AB・CM,/.CM=—,91o/.,4D=2AAf=—.试题难度：三颗星知识点：乖径定理
